【一次方程式】道のり・速さの文章問題（追いつく系）の解き方

一次方程式の文章題で速さの問題がムズイ！

こんにちは！この記事を書いているKenだよ。洗った、ね。

一次方程式の文章題にはいろんなパターンがあるけど、中でも出やすいのが、

速さ・道のりの文章問題。

例えば、次のようなやつだ↓

よーく読んでみると、

「誰か」が「誰か」に追いついているよね？

例題では「Bさん」が「Aさん」に追いついちゃってるね。

この手の「追いつく系」の速さの文章問題は次の3ステップで解けるよ。

Step1. 求めたいものをXでおく

まずは方程式の文章問題のセオリー通り、

求めたいものを「x」と置こう。

Qikeru：学びを楽しくわかりやすく

 

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2015.01.23

【方程式の利用】一次方程式の文章題の4つの解き方

https://media.qikeru.me/方程式の文章問題

一次方程式の文章題の解き方がいまいちわからない。。こんにちはー！みそ汁なら作れるKenだよ！ 方程式の解き方はマスターできたかな？？　まだちょっと心配だなあ・・ってときは次の記事読んでみてね^^  【中1数学】方程式の解ってどういうこと？？〜方程式を「解く」とは〜 方程式を解くのに便利！4つの等式の性質 【中学数学】1次方程式（xの方程式）の解き方の3つの手順〜基礎編〜 【中1数学】分数をふくむ方程式の解き方 【中1数学】小数をふくむ一次方程式の解き方ただ、中1数学の方程式は解き方を覚えるだけじゃダメ...

この問題では、

BさんがAさんに追いつくのはAさんが出発してから何分後か

を求めたいから、その「BがＡに追いつく時間」をAが出発してからx 分後としようぜ。

Step2. 等しい関係を見つける

次は「等しい関係にあるもの」を探してみよう。

追いついちゃう系の問題では、何が等しいのかというと、

2人が移動した距離

だ。

つまり、「追いつかれた人」と「追いついた人」が同じ距離移動しているはず。

例題だと、

（Aが移動した道のり）＝（Bが移動した道のり）

という等式が作れそうだ。

速さの公式を使うと「道のり」は、

速さ×時間

で計算できたね。

つまり今回の方程式は、

になる。

なぜ「Bの移動時間」が（x-10）なのかというと、BはAよりも10分後に出発しているからさ。

Aの移動時間x分から10分差し引かないといけないんだ。

Step3. 方程式を解く

あとは方程式を解くだけ。

60 x ＝ 160 （x-10）

ちょっと厄介なのが「かっこ」がついてるところかな。

「かっこ」が付いているなら分配法則で外してから解くといいよ。

実際に解くと、

となる。

xは「Aが出発してから追いつかれるまでの時間」を表していたから、文章題の答えは、

16分だね。

こんな感じで、追い付く系の速さの文章題では、

「追いつかれた人」と「追いついた人」の移動した道のりが等しい

という方程式を作ればOK。

次は「移動手段を変える系の文章題」を解いていこう。

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2019.11.12

移動手段を変える「道のり・速さの文章題」の解き方【一次方程式】

https://media.qikeru.me/change-transportation

また方程式の文章題で速さの問題？？こんにちは！この記事を書いているKenだよ。蒸しパン、呼んでるね。 方程式の文章題では「速さ・道のりの問題」は出やすい。前回は「追いつく系」の文章題を解いたけど、もう一個押さえておきたいタイプがある。 それは、途中で移動手段を変えるパターンだ。例えば次のような文章題↓7時に家を出て、家から900㍍はなれた駅に向かいました。途中までは分速60㍍で歩き残りは分速150㍍で走ったところ、7時12分に駅に着きました。走った時間は何分ですか この問題では、途中で移動手段が...

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。