【中3数学】ルート(根号)の外し方がわかる2つのステップ

ルート(根号)の外し方がイマイチわからん・・・!

こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。ウェイトは重いね。

 

平方根の問題はたくさん、ある。

ルートの計算問題とか、

平方根の大小をくらべる問題とか、ルートの近似値を求める問題とかね。

もう、ほんと多種多様すぎるぜ。

 

そんななか、基本で忘れちゃならないのが、

ルート(根号)をはずす問題

だ。

これは文字通り、

平方根を「√」を使わないで表す問題だね。

 

 

ルート(根号)のはずし方がわかる2つのステップ

今日はこの、

ルート(根号)の外し方

を解説していくよ。

2ステップで外せちゃうんだ。

  • ルートの中身を2乗にする
  • 「√」と「2」を消す

 

つぎの練習問題をといてみよう。

 

 

 

Step1. ルートの中身を2乗のカタチにする

まずルートの中身をいじくろう。

中身の数字を、

2乗のカタチ

にすればいいんだ。

たとえば、

とかね。

 

ルート 外し方

 

とりあえず、なんでもいいから2乗になってればいいわけだ。

 

例題の平方根たちを「2乗のカタチ」にすると、

  • √36 = √6²
  • -√0.0081 = -√0.09²
  • √49分の25 = √7分の5²

になるね。

 

 

 

 

 

Step2. 「ルート」と「指数」を消す!

つぎは簡単。

ルート

指数の2

を消しちまえばいいのさ。

 

ルート 根号 外し方

 

たとえば、

√a²

っていう平方根をイメージしてみて。

そったら、

「√」と「2乗」をとってやって、

a

にすればいいんだ。

 

ルート 根号 外し方

 

例題の平方根は、

  • √36 = √6²
  • -√0.0081 = -√0.09²
  • √49分の25 = √7分の5²

こんなかんじで「2乗のカタチ」になったね??

 

 

あとは、こいつらから「√」と「2乗」をとりのぞくだけ。

すると、

  • √36 = √6² = 6
  • -√0.0081 = -√0.09² = -0.09
  • √49分の25 = √7分の5² = 7分の5

になるね!

 

 

 

これでルートをうまくはずせたね^^

 

まとめ:ルート(根号)の外し方は「√」と「2乗」をけすだけ!

ルートのはずし方は簡単。

根号の中身を2乗のカタチにして、

「√」と「2乗」をとっぱらえばいいんだ。

ルートの外し方は基本中の基本。

テスト前にしっかりマスターしておこう!

 

そんじゃねー

Ken

もう1本読んでみる

質問はまだありません。

  • ルートの中が少数のときのルートに外し方が分かりません!!

  • √(-3)² = √(-3)² = -3っというところなんですが
    3ではないのでしょうか?

  • √(1-x)は、平方根を外すことができるのでしょうか?Xの数値をもとめたいです。
    よろしくお願いいたします。

  • >√(1-x)は、平方根を外すことができるのでしょうか?Xの数値をもとめたいです。

    方程式にもよるんじゃないかな。問題おくってね

  • >√8はどうして2√2になるんですか

    8は2を3回かけたらなるよね?
    つまりルート8はルートの2の三乗と同じわけね。
    その中身のうち、2の2乗をルートの外に出してやったのね!
    詳しくは「ルートを簡単にする方法」を読んでみて

  • (√(25+(5√5))) – √(5 +(√5)) -2*√(5-(√5))
    はどうして0になるのですか?
    計算の仕方をおしえてください

  • >√(ー10)²のやり方を教えてください

    指数を計算するとマイナスが+になるね。
    あとはルートの外に2乗の因数を出すだけ

  • >√10のはずしかたを教えて下さい。

    ルート10はこれ以上簡単にできないからそのままでいいよ

  • √16一8のような、√の中に式がある場合の√の外し方がわかりません。
    どうすればよいのでしょうか。

  • √16-4などのとき、√はどのようにしてはずすのでしょうか?

  • >√16一8のような、√の中に式がある場合の√の外し方がわかりません。
    どうすればよいのでしょうか。

    中身の式を先に計算するといいよ。そのあとにルートを簡単にできるかチェックしてみよう

  • √6はなぜ√を外すと2.44…になるんですか?
    何と何を割っているんですか?

  • >√6はなぜ√を外すと2.44…になるんですか?
    何と何を割っているんですか?

    割ってるわけじゃないね。2.44っていうのはあくまで大まかな値。ルート6は無理数だから無限にランダムに桁数が続いていくはずだ。
    2.44を実際に電卓で2回かけてみるといいよ。6に近い値が算出されるはず

  • √n=1.96 が384になるのがわかりません。どのように√n の√を外すんでしょうか?

  • >√n=1.96 が384になるのがわかりません。どのように√n の√を外すんでしょうか?

    両辺を2乗すればいいよ!

  • ありがとうございます!

    その1  (√n)2 =(19.6)2
    ってことですか?

    それとも、
    その2  √n2 = (19.6)2

    ってことですか? 細かくてすみません。
    √ってどう扱って、2乗するのか、イメージを知りたく。

  • Kenさん
    ちっちゃな事かもしれませんが、
    わたし的には、めちゃくちゃ賢くなりました(^o^)
    ありがとうございます!!

  • 2√60-√3分の5=
    という問題が解らないと娘が言って登校してしまいました
    考え方を教えてください
    問題の写し間違いでは?と疑心暗鬼になっています。

  • >6分の4√3-6分の3√3-6分の√3=0

    分母が同じだから、分子同士をたし算してやろう!すると分子の合計が0になるはずだ!

  • √a分の48の一番小さい数をどうやって求めるのか教えてください。

  • √aの二乗 例えば√36についてのaの部分は6だけで−6はあてはまらない理由はなんですか

  • (6条コン √27) 2乗 の途中式が知りたいです。
    大変お手数ですがご返信お待ちしております。

  • √4の答えは2になるのか、それとも
    -2も答えに含まれるのか、が分かりません。
    教えてください

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