中学数学でならう素数とは何か???
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。腸の調子がいいね。
中3数学では、
素数(そすう)
を勉強していくよ。
いままで、
整数とか、自然数とか、約数とか、公倍数とか、最小公倍数とか・・・・
いろいろな数をならってきたね。
だけど・・・・
素数なんて一度も聞いたことがない!
って驚いてると思うんだ。
だから今日は、
「素数とは何か」をわかりやすく解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて^^
〜もくじ〜
- 「素数とは何か??」
- 「1は素数か??」
3分でわかる!素数とは何か??
素数をWikipediaでしらべてみると、
正の約数が 1 と自分自身のみである自然数で、1 でない数のこと
ってかいてあるね。
ちょっとよくわからない!? うん、ちょっとむずい。
もっと簡単にいってやると、
「1」と「自分」でしか割り切れない自然数のこと
だよ。
![素数とは何か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu1-1024x563.png)
えっ。
まだピンときてないだって!??
そうだね。
素数の具体例をみていこう!
「5」は素数!!
いきなりだけど、数字の「5」をイメージしてほしい。
そうそう。
よくある数字の5だよ。
![素数とは何か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu2.png)
じつは「5」は素数なんだ。
なぜなら、
1
と
5(自分)
でしか割り切れないからね。
あっ、自然数の割り算に限定したときね^^;
![素数とは何か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu3-1024x529.png)
2で割っても余り1になっちゃう。
3で割っても余りが2になっちゃう。
4でも無理ゲーだね。
![素数とは何か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu4-1024x712.png)
「5」を割り切れる自然数は、
「1」と「5(自分)」しかない。
うん、ないない。
だから、
「5」は「素数」といえるんだ!
「6」は素数じゃない!!
つぎはそのお隣の、
6
をみてみよう。
![素数とは何か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu6.png)
「6」という自然数は、
素数じゃない
んだ。
なぜなら、
1と自分(6)以外の自然数でも割り切れちゃうからね。
![素数とは何か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu7-1024x440.png)
2でも割り切れちゃうし、
3でも割り切れる。
![素数とは何か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu8-1024x583.png)
よゆーで、
「1と自分以外の自然数」でわりきれちゃうじゃん。
だから、「6」は素数ではないんだ。
どう??納得したかな??
ところで、1は素数なの??
雰囲気的に、
1は素数なのかも・・・・
って思っちゃうかもしれない。
だって、「1」と「自分(1)」で割り切れちゃってるし。
だけど、覚えておいてほしいのは、
「1」は素数でもなんでもない
ってこと。
![1は素数か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu11.png)
これだけはおさえておこう。
なんだろうな、そういうものだと思っちゃおう。
星は夜空に輝くものだとか、
熊はほ乳類だとか、
週刊少年ジャンプは面白いだとか・・・
みたいな感じでそういうものだと思おう笑
えっ。
納得しないだって?!
どっからどう見ても1が素数にみれるって??
うーん、そうだな。
こう覚えてみたら??
素数とは、
「1」と「自分」でしか割り切れない自然数で、
「1」と「自分」はいっしょになっちゃいけない
ってね。
![1は素数か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu10-1024x300.png)
こう覚えておけば、1が素数じゃない気がしてくる。
なぜなら、
1にとっての「自分」は「1」だからね。
![1は素数か](/wp-content/uploads/2016/03/sosu9-1024x564.png)
とにかく。
「1」は素数じゃない
っておぼえておこう!!
まとめ:素数とは「1」と「自分」でしか割り切れない自然数そ
素数とは何かをここまで解説してきたね。
どう??納得したかな??
数学を勉強していて、
あれ・・・素数ってなんだろう・・・??
って思ったらちょっとストップ。
基本を復習してみよう!
そんじゃねー
Ken
![](/wp-content/uploads/2019/02/drkoshiki.png)
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」
そんな想いで始めました。
97は素数ですか?
>97は素数ですか?
素数だね。
7も素数ですよね?
そうだね!
2が素数なのは、割ったら1になるからですか?
>2が素数なのは、割ったら1になるからですか?
2が素数なのは、約数が1と、その数自身の2しかないからかな
4、6、8、9は、素数ですか?
0 は、素数ですか?
>4、6、8、9は、素数ですか?
素数じゃないよ!
約数が1とその数自身以外にもあるからね。
0も素数じゃない!
約数で1がないからね
なぜ11と3なぜ素数何ですか?
>なぜ11と3なぜ素数何ですか?
約数が自分自身と1しかないからね
91って素数じゃないのに、なんで素数っぽいんですか?
>91って素数じゃないのに、なんで素数っぽいんですか?
偶数でもないし、5の倍数でもないからかな笑
なんで2は素数なのですか?
>なんで2は素数なのですか?
1と2(その数自体)以外では割り切れないからね
11.15.29.33.43.47.49の中に素数は、
いくつありますか?
>11.15.29.33.43.47.49の中に素数は、
いくつありますか?
3と7で割り切れるものが含まれているね!
最小公倍数
最大公約数について
教えてください!
約数の個数が素数個のときってどんな感じですかね?
仕組み?を教えてください
>最小公倍数
最大公約数について
まず最小、最大は無視して
公倍数、公約数をマスターしよう。
公倍数は、ある2つ以上の数を何倍してもいいから同じになる数。たとえば、3と4の公約数は12, 24, 36….など永遠と続いてく。
その中でも一番小さい公倍数が最小公倍数だ。
公約数は、ある2つ以上の数で共通の割り切れる数。たとえば12と15の公約数は、1と3かな。
最大公約数はそのうちで最も大きい公約数のことだね。
10以下の素数ってなんですか?
>10以下の素数ってなんですか?
1とその数自身でしか割り切れない数だ!見つけてみよう!
二つや和が素数になる。
とは、どういうことですか?
例えば、1+4とかですか?
そうじゃないかな!
2は素数ですか
0が素数じゃないのはなぜですか?1と0(自分)なのに、、、
はい!
13って素数ですか?
そうだね!
素数の性質について簡単に分かりやすく説明してもらっても良いですか。良く出て来る式などだと分かりにくいです。
20以下の素数ってどういう意味ですか
素数を2から順番にあげていってそいつが20以下ならセーフってことじゃないかな
もっと分かりやすく!
何で91は素数なんですか?
kenさんはなぜ素数のことについてやろうなんて思ったんですか?
あと普通ならこんなことあんまりやらないんじゃないかと思うんですけれども・・・。
でもkenさんのおかげでめっちゃわかりやすくなりました。3分でわかる!って書いてあって本当かな?なんて思っちゃったんですけど意外と簡単だなって思えちゃいました。本当にありがとうございました。次は方程式をやってもらえるとありがたいです。まじで方程式苦手なんです・・・。
(www)ということでお返事待ってます。それでは!!またの投稿お待ちしてます!!すいません質問じゃなくて感想でした。(書いてから思ったので消すのめんどくさくなりました)www
先生は男ですか⁈
わかりやすく説明してくれてありがとうございます!
ありがとうございます。
とても分かりやすかったです。
今丁度わからなくて迷っていたので助かりました!
0は素数ですか?