トランプの確率の計算ってむずかしい??
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。布団、気持ちいね。
確率の問題には色んなタイプがある。
たとえば、
サイコロとか、コインとか、玉とか・・・・
もう、いろいろね。
そんな中、よくでてくるのが、
トランプの確率の問題
だ。
今日はこのタイプの問題を攻略するために
トランプの確率の基本をおさえておこう!
トランプの確率を計算する前におさえておきたい3つのこと
基本を押さえると、トランプの確率を計算しやすくなるよ。
基本1. 「1から13までのカードがある」
トランプの数字には、
1~13まである。
- 1:エース
- 11: ジャック
- 12:クイーン
- 13:キング
と名前をかえてることに注意。
英語になっているけど、数字としてとらえちゃおう。
基本2. 各数字に4つのマーク
1つの数字につき4つのマークがあるよ。
- ハート
- クローバー
- スペード
- ダイヤ
の4種さ。
1~13の13枚のカードはそれぞれ4種類あるってわけ。
ってことは、トランプは全部で、
13 × 4 = 52枚
あることになるね。
基本3. 色は「赤」と「黒」の2種類
トランプには「赤」か「黒」の2色があるよ。
「スペード」と「クローバー」は黒。
「ハート」と「ダイヤモンド」は赤になっているんだ。
だから、52枚のトランプカードの中には、
- 赤色カード:26枚
- 黒色カード:26枚
入っていることになる。
トランプの確率を計算してみよう!
実際にトランプの確率を計算してみよう。
52枚のトランプから1枚ひいたとするね。
例題1. エースをひく確率は?
1枚ひいてエースがでる確率を求めてみよう。
トランプはぜんぶで52枚ある。
だから、52通りのひき方があるはず。
1つの数字につきマーク違いの4枚がある。
エースだって4枚あるはずだね。
つまり、4通りのひき方がある。
だから、トランプから1枚ひいてエースをひく確率は、
(エースをひく場合の数)÷(ぜんぶの場合の数)
= 4 ÷ 52
= 13分の1
になるね!
例題2. 黒いカードをひく確率は?
1枚ひいて「黒」がでる確率を計算しよう。
黒いカードはぜんぶで「26枚」あったよね?
ってことは26通りのひき方があるわけだ。
黒いカードをひく確率は、
(黒いカードをひく場合の数)÷(すべての場合の数)
= 26÷52
= 2分の1
になるよ。
例題3. クローバーをひく確率は?
最後はクローバーをひく確率だ。
1つのマークはぜんぶで13枚ある。
ってことは、クローバーには13通りのひき方があるってわけ。
1枚ひいてクローバーをひく確率は、
(クローバーの場合の数)÷(ぜんぶの場合の数)
= 13 ÷ 52
= 4分の1
になるよ。
まとめ:トランプの確率は基本をおさえるべし
トランプの確率の問題は基本をおさえれば大丈夫。
基本がわかったらガンガン問題をといていこう!
そんじゃねー
Ken
Qikeruの編集・執筆をしています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」
そんな想いでサイトを始めました。
6枚のトランプがあって3枚選ぶときの選び方の数が20通りあるみたいなんですが求め方を教えてください。
>6枚のトランプがあって3枚選ぶときの選び方の数が20通りあるみたいなんですが求め方を教えてください。
6枚のトランプをそれぞれA, B, C, D, E, Fとして、選び方を樹形図描いてみるといいよ
トランプの問題の場合、ジョーカーは含まずに考えるのですか?
問題によるね!
ハートまたは絵札が出る確率という問題は、どうなりますこか?
>ハートまたは絵札が出る確率という問題は、どうなりますこか?
ハートの枚数と、絵札の枚数を数えればいいね。
ただ、ハートかつ絵札である枚数の被りに注意してくれ
「例」②、③、④、⑤の4枚のカードをよくきり、1枚ずつ続けて取り出し、取り出した順に左から右に並べて3桁の整数をつくる時3桁の整数が430以上になる確率を求めなさい。という問題はどう解くのか分かりますか?トランプの問題からズレてますよね
>「例」②、③、④、⑤の4枚のカードをよくきり、1枚ずつ続けて取り出し、取り出した順に左から右に並べて3桁の整数をつくる時3桁の整数が430以上になる確率を求めなさい。という問題はどう解くのか分かりますか?トランプの問題からズレてますよね
430以上になるパターンをまずは列挙していこう。そんなに多くないはず
52枚のジョーカーを除いたトランプの中から二枚同時に引くときに二枚ともスペードである確率、又は二枚とも3以下のカートである確率は?
って問題が分からないです…
>52枚のジョーカーを除いたトランプの中から二枚同時に引くときに二枚ともスペードである確率、又は二枚とも3以下のカートである確率は?
該当するカードの枚数をまずは数えてみよう
ジョーカーを含めた時の確率は?どうなりますか?確率が変わると思いますが。
>ジョーカーを含めた時の確率は?どうなりますか?確率が変わると思いますが。
分母がジョーカーの枚数分増えるね!
ジョーカーを除く52枚のトランプから同時に二枚とりだすとき、二枚の絵柄が異なる確率、がわかりません。
>ジョーカーを除く52枚のトランプから同時に二枚とりだすとき、二枚の絵柄が異なる確率、がわかりません。
これは少なくともの確率だね。
2枚同じ確率を計算して、1からそれを引くといいよ
トランプを無作為にシャッフルしてその時、トランプが1-13まで綺麗に並ぶ確率って計算できますか?
またどうやるか教えてください。
52枚から13枚選ぶ時ってことかな?
高校生向けのQikeruも出してほしいです。
たしかにな!
スペードのトランプが3枚、ダイヤのトランプが3枚あります。その中から3枚トランプを選び、))少なくとも2枚のトランプがスペードである確率を求めなさい。
という問題で、))までの確率は分かるんですが、その後の確率がわかりません。どうすればよいですか?
これは「少なくとも確率問題」だね。
1から「全部スペードの確率」と「全部ダイヤの確率」を引いてやるといいな!
トランプ52枚から、同じマークを2枚引くには、何枚カードを引く必要があるか?
52枚のトランプから2枚のカードを取り出す時、2枚ともハートの場合の確率を求める時はどうすればよいですか?
かずかずさん
>52枚のトランプから2枚のカードを取り出す時、2枚ともハートの場合の確率を求める時はどうすればよいですか?
①最初にハートを引く確率は、52枚の内13枚なので52分の13
②さらに次にハートを引く確率は52分の12(最初に1枚引いてるから)
③なので2枚連続でハートを引く確率は、52分の13✕52分の12
ですね!