【中学確率】樹形図の書き方がわかる3ステップ

確率の樹形図の書き方がよくわからない？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。小腹がすいたね。

中学数学の確率で便利なのは、

樹形図

というアイテムだ。

樹形図とは文字通り、

樹の形みたいに枝分かれしている図のことだよ。

ちょうど下みたいな図だね↓↓

どう？？樹の枝みたいでしょ？？

中学生が勉強する確率では、

「樹形図」をつかって場合の数をかぞえていくんだ。

確率では樹形図がむちゃ重要ってわけ。

確率の樹形図の書き方がわかる3ステップ

さっそく樹形図をかいていこう。

3ステップでかけちゃうんだ。

1. トライアル数を上にかく
2. 1回目の予想される結果をかく
3. 前回の結果をふまえてどうなるかかく

つぎの例題をときながら解説していくよ。

例題

3・4・8がかかれたカードを3枚ならべてできる整数の場合の数を求めなさい。

Step1. トライアル数をかく！

まずは何回挑戦できるかかいてみよう。

つまり、

トライアル数ってわけ。

コインを3回なげるんなら「3」、

くじ引きを2回ひけるなら「2」がトライアル数だね。

例題のトライアル数は「3」。

なぜなら、

カードを3枚並べられるからさ。

もちろん、カードを4枚ならべるなら「4」、

120枚並べるなら「120」がトライアル数だ。

このトライアル数をヨコにずらーっと書いてみよう！

Step2. トライアル1で予想される結果をかく！

まずは一回目のトライアルでどうなるか考えてみよう。

コインだったら表か裏か。

くじ引きだったら当たりか・はずれだね。

例題で1枚目になるのは、

• 3
• 4
• 8

のいずれかのカードだね？？

つまり、

1枚目は3枚のどれかってわけ。

だから、「1枚」の下に「3」「4」「8」の3通りをかいてあげよう。

Step3. 前回までの結果からどうなるか考える

つぎは、前回のトライアルの結果をふまえてどうなるか？？

ってことを考えてみよう。

1回目が終わったら、1回目をふまえて2回目。

2回目が終わったら、1・2回目をふまえて3回目

の結果を予想するんだ。

例題でいうと、

1回目のトライアルの後、残されたカードは2枚。

1枚目に4がくると、

つぎは「3」か「8」の結果になる。

おなじように「3」と「8」がきている場合を考えると、

こんな樹形図になるはず↓↓

同じように、3回目の結果も予想してみよう。

2枚カード並べたら残り1枚だね。

つまり、残っているカードを並べるだけってことだ。

だから、3枚目も加味するとこうなるはず↓↓

おめでとう！これで樹形図は完成だね。

すべてのカードの並び方は6通りってわけ！

まとめ：樹形図の書き方は前の結果をふまえろ！

樹形図の書き方はどうだったかな？？

ポイントは、

前のトライアルの結果をふまえること。

これにつきるね。

1回目のトライアルが終わったら2回目はどうなるのか。

これをイメージしてみよう。

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。