【線対称の作図】4つのステップでわかる！対称移動の書き方

対称移動（線対称）の書き方がよくわからない？？

こんにちは、目玉焼きが得意なKenだよー！今日も一緒に中学数学の勉強をはじめよう！！

図形の移動方法のうち、

• 平行移動
• 回転移動

という2つの移動方法についてみてきたね。

今日は、残りの「対称移動（線対称）」の書き方を勉強していこう。

これをマスターしちまえば、図形の移動をすべて網羅したことになる。

数学のテストで高得点は間違いないさ。

~もくじ~

1. 線対称の性質
2. 対称移動の書き方4つのステップ

対称移動（線対称）の性質が重要？？

対称移動の書き方を勉強する前におさえておきたいことが1つある。

それは、

対称移動（線対称）の図形の性質だ。教科書によると、線対称の図形には、

対応する点を結んだ線分は、対応の軸と垂直に交わり、その交点で二等分される

って書いてあるね。

たとえば、三角形ABCを「対称の軸（直線m）」で対称移動させたとしよう。

このとき、直線mと「対応する点を結んだ線分」たちは垂直に交わっていて、

交点が2点の中点になっているということなんだ。

この対称移動の性質をおさえれば書き方もわかってくるよ！！

4つのステップでわかる！対称移動（線対称）の書き方

さっそく、線対称の書き方をさらっとみていこう。

Step1. ある頂点から「対称の軸」へ垂線をおろす

最初にやるべきことは、

対称移動させる図形の頂点を1つ選ぶことだ。

そして、

その頂点から「対称の軸」へテキトーに垂線をおろしてみよう！

さっきの例だったら、

点Aから直線mにこんな感じで垂線をひいてみるってこと↓↓

垂線をかくためには、

• 分度器
• コンパス
• 三角定規

っていう3つのアイテムのいずれかを使ってあげればいい。どれか好みのものをピックアップしてくれ！

Step 2. 「対称の軸」と「頂点」の距離を測る

つぎは、

「対称の軸」と「頂点」の距離を測ってあげよう。

線と点の距離は、

点から線におろした垂線の長さ

だったよね？？

だから、これも同じ。垂線の長さをはかってあげよう。

垂線と「対称の軸」の交点をHとしてやると、線分AHの長さがそれにあたる。

定規でも使ってAHの長さを測ってみよう！！

Step 3. 「対称の軸の向こう側に点をとる」

ステップ2でゲットしたつかった線分の長さを使うよ。

さっき測った線分の長さだけ、図形とは逆側の垂線上に点をうってやるんだ。

ちょっと言葉ではむずかしいので図をみてみよう。

三角形ABCとは逆側に点A’をうつ。

そして、その点は垂線上に点Hから「さっき測った長さ分」はなれた位置だ。

コンパスでも定規でもいいから、必ずAHとA’Hの距離が等しくなるようにしよう！！

Step 4. 「1~3の手順を他の頂点でもくり返す」

あとはここまでの手順を他の頂点でもくり返すだけ。

例題でいうと、点Bと点Cの場合だね。

すると、こんな感じで3つの点がうてるはずだ（点A’、点B’、点C’）↓↓

「対応する点」をすべて打てたらこっちのもの。

あとはこいつらを結んでやるだけさ。

これで対称移動（線対称）は完了だ。

書き方に4つもステップがあったけど、ゆっくりやれば間違えないはず！

まとめ：対称移動（線対称）の書き方は4つのステップしかない

以上が対称移動の書き方だ。

これでやっと、

• 平行移動
• 回転移動
• 対称移動

っていう3つの図形移動をマスターできたね。

次回はちょっとややこしい「線対称と点対称の違い」について解説していく。よかったら確認してみてね^^

そんじゃねー！

Ken

Ken

Qikeruの編集・執筆をしています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いでサイトを始めました。