【中学数学】有効数字の1つの計算方法と考え方

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有効数字の計算方法・考え方がわからん!!

こんにちは、折り紙にはまっているKenです。

 

中1数学における難関の1つに、

有効数字の計算

というものがあります。

有効数字なんて見た目はかなり難しそうですよね?? 一石二鳥のような四字熟語のように見えます。

有効数字 考え方 計算方法

ただ、有効数字の計算なんて、

考え方さえマスターすれば楽勝!!

になるのです。いきを吹きかけるだけで有効数字を計算できるようになります。

今日は、

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有効数字の考え方から計算方法まで幅広く解説します。よかったら参考にしてください^^

~もくじ~

  1. 有効数字の考え方
  2. 有効数字の計算方法

 

 

2分でわかる!有効数字の考え方

有効数字の考え方からまずはみていきましょう。

有効数字とは、

あるデータの中で意味のある数字のこと

です。そして、その有効数字の個数のことを「有効数字のケタ数」と呼んでいます。そして、有効数字で表すときは、

(有効数字)×(10のべき乗)

となります。ただし、有効数字の整数部分は必ず1ケタとしてくださいね。たとえば、67.3ではなく(整数部2ケタ)、6.73にしてください(整数部3ケタ)。

有効数字 考え方

この有効数字の考え方さえわかっていれば、あとはカンタンです!!

実際の例題を確認していきましょう。

 

 

有効数字の例:ハンマー投げ??

rikujou_hummernage

たとえば、ハンマー投げを考えましょう。ハンマー投げとはハンマーを遠くに飛ばしたものが勝つスポーツ。鍛え抜いたカラダを駆使してハンマーを遠くになげたとしましょう。

投げた距離は、超高性能メジャーにより計測しました。すると、こんな計測結果が得られたのです。

有効数字 考え方
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なんと、

67.3986598!!

メジャーが正確すぎて小数第7位までの細かいデータが得られました。詳細なデータほどいいデータな気がしますよね??

 

有効数字の出番!

だがしかし、です。

こんな長ったらしい距離をいちいち記録していては日が暮れてしまいます。たぶん、記録係が逃げ出してしまうでしょう。これでは競技中止を余儀なくされます。

そこで、

有効数字をつかってデータの値をシンプルにしてあげるのです。たとえば、審判が、

有効数字3ケタで記録してーー!

と叫んだとしましょう。すると、この長ったらしい記録の左から「3ケタ」だけ抜き出します。

有効数字 計算

ここでの注意点は、

左から4ケタ目の数字を四捨五入する

ということ。つまり、有効数字にギリギリ含まれなかった数字を四捨五入してやる必要があるのです。

4ケタ目は9。5よりも大きいので、四捨五入すると3ケタ目が「3→4」になります。

有効数字 計算

よって、

この選手のハンマー投げの記録を有効数字3ケタであらわすと、

有効数字 考え方

6.74×10

になります!!

 

 

まとめ:有効数字の計算方法

以上で紹介した有効数字の考え方を踏まえて、計算方法を確認しましょう。

有効数字は次の3ステップからなります。

 

Step1. 「有効数字のケタ数+1」ケタを取り出す。

長ったらしいデータの数字から、

有効数字ケタ数+1

のケタ数を抜き出します。有効数字3ケタだったら4ケタというわけです。

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Step2. 「一番小さいケタ数で四捨五入」

次に、一番小さなケタ数で四捨五入します。

有効数字が3ケタだったら4ケタ目ですね!

 

Step 3. 「有効数字×10のべき乗」であらわす!

最後に、四捨五入した有効数字と10のべき乗であらわします。

ここで注意するのは、有効数字のケタ数。整数部はかならず1ケタとしてくださいねー!

これで有効数字の計算は終了。意外とカンタンでしたね!!^^

 

有効数字の考え方・計算方法はゲットだぜ!

以上で有効数字の解説はおわりです。

これから有効数字をじゃんじゃんつかって理科でも数学でも活躍しちゃいましょう!!

そんじゃねー!!

Ken

 

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勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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16 個の質問と回答

  • 化学の中で1.0という数字は0.95以上1.05未満を表しているのですか?
    それとも1.0までしか読み取れず、1.01や1.0999…かもしれないということを表しているのですか?

    解説お願いします。

  • 実験器具の精度とかにもよるかな笑
    化学の実験では確か有効数字を2桁で値を計算してたよ。
    だから、1000mlって体積だとしたら、1.0x 103mlって表してたなー

  • 測定値が3140になった。真の値をAとして、
    有効数字が3 1 4
    のときAの範囲を教えてください。

  • >測定値が3140になった。真の値をAとして、
    有効数字が3 1 4
    のときAの範囲を教えてください。

    314をまずは有効数字で3桁で表してみてー

  • >2.4×10の3乗の有効数字はどうなりますか?

    10の前のやつが有効数字だ。この場合、2.4は2桁だから有効数字は2桁

  • 有効数字×10のべき乗とありますが、
    具体的にどんな時に何乗すれば良いのでしょうか?
    教えてください。

  • >有効数字×10のべき乗とありますが、
    具体的にどんな時に何乗すれば良いのでしょうか?
    教えてください。

    乗数は有効数字の桁数にもよるかな!

  • 中学の数学です。教えてください。
    人口の表し方で有効数字を考慮し、A市の人口714千人を7.14×10の5乗と表す場合、B市の人口43千人は0.43×10の5乗?または4.3×10の4乗?よくわかりません。教えてください。

  • >人口の表し方で有効数字を考慮し、A市の人口714千人を7.14×10の5乗と表す場合、B市の人口43千人は0.43×10の5乗?または4.3×10の4乗?よくわかりません。教えてください。

    後者の4.3×10の4乗だね!
    有効数字で表すときは「0.ほにゃらら」とはならない!

  • 次の測定値の誤差の絶対値は、大きくてもどのくらいと考えられますか。  2.10×10の二乗   どうやって求めていいのか教えてください。

  • 次の問題をどうやって求めるのか教えてください。 次の測定値の誤差の絶対値を求めなさい。         ⒍8×10

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