【書き方】比例のグラフを3秒で書き上げる方法

比例のグラフの書き方ってどんなん??!

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。飴はかむ派だね。

 

これまで「比例」について勉強してきたね??

えっ。もう疲れたから勘弁してくれよだって?!?

ここまで比例について勉強してきたけれど、

比例の大きなゴールって、

比例のグラフを書くこと

なんだ。

比例のグフラ 書き方

比例定数を求めたり、比例の意味を理解したりすることはグラフを書くための準備。グラフを書けるかどうかが勝負の分かれ目になるよ。

そこで今日はポイントとなる、

比例のグラフの書き方

をわかりやすく解説していくね。よかったら参考にしてみてね^^

~もくじ~

  • 比例グラフの特徴
  • 比例グラフの書き方

 

 

比例グラフの特徴ってなに??

比例のグラフを書く前に1つ押さえたいことがある。

それは、

比例グラフは直線である

ということだ。

比例のグラフ 書き方

比例のグラフは「うねうねした曲線」でもないし、

比例グラフの書き方

超クレイジーな関数でもない。

比例グラフ 書き方

比例のグラフはじつにシンプルで直線。これは重要だから頭に入れておこう。

比例グラフは直線であるってことは、

直線の書き方を知っていればグラフを書けるはずだね。

じつは、

直線は2点を結ぶことで書けるんだ。

比例グラフ 書き方

そう、2点だけでいい。

もちろん、3点とか、4点とかあったほうが直線を書きやすいけれど、別になくてもいいんだ。グラフが通る点を最低でも2点わかっていればOKだ。

 

 

 

比例グラフの書き方

ってことは、

比例グラフを書くために2点の座標がわかっていればいいわけだね??

そうすれば、座標平面に比例グラフをひょいっと書けるはず。

 

じゃあ比例グラフが通る2点っていったいどんなのがあるだろう??

例題として、

y = 2/3x のグラフをかきなさい。

比例グラフ 書き方

をときながら勉強していこう。

 

 

グラフ通過点1. 「原点」

まず、1つめの点は「原点」と呼ばれるところさ。 kaki4

くわしくは座標の記事をみてほしいけど、

原点って、

x軸とy軸が交わっている点

のことだったよね?? 座標でいえば(x, y) = (0, 0)だ。

 

だから、まずは比例グラフの1点として「原点」に点をうってみよう。こんな感じで↓↓

gra2

これが比例のグラフの書き方の第一ステップだ!!

 

グラフ通過点2. 「xとyが整数になる点」

比例のグラフをかくためにもう1点だけ必要だよね??

その点とは、

x軸とy軸の両方が整数になる点

なんだ。

gra1

たとえばさっきの例題でいえば、

比例グラフ 書き方

x が3のときyは2になるよね?? つまり、xとyの両方の座標が整数になっているというわけさ。座標でいえば(3,2)だね。

したがって、

原点(0,0)と整数になる点(3, 2)の2点をむすんであげると、

gaki1

こんな感じの比例グラフがかけるんだ。

ね?? なんだか書けそうな気がしてきたでしょ??

 

 

整数の点のみつけかた

比例のグラフの書き方では、

2つめの「座標が整数になる点」をはやく探し出すかがカギとなっているんだ。

 

1つだけコツを紹介すると、

比例定数が分数のときは分母の数を「x座標」とするものをえらべ

ってことさ。

比例グラフ 書き方

さっきの例題では比例定数の分母が「3」だったよね?? だからx座標を「3」としてあげると、y座標は「2」になる。よって、2つ目の点は、

(3, 2)

となるわけ。

 

もし、比例定数が整数のときはx座標に1をいれた座標でもいいよ^^

 

 

 

まとめ:「比例のグラフの書き方」は2つの通過点をさがす問題

比例グラフの書き方はどうだったかな??

グラフがとおる2つの点をいかにすばやく見つけられるか??

これに比例グラフの運命がかかっているよ。ちょっと心配なときはテスト前にグラフを何個かかいてみよう。きっと納得するはずさ。

そんじゃねー!

Ken

 

質問する

質問と回答

  • 直線の式は、分からず、その直線の座標が
    1つわかっていて、それをAとした時同じ
    直線上の座標BのY座標がわかる場合直線の
    式自体を求めることは可能でしょうか?

  • 直線の式が比例だったら可能だね。
    まずは座標Aの値からy=axのa(比例定数)を計算すればいいね

  • >マイナスの場合はどうすればいいのでしょうか?

    マイナスの場合も同じ。
    原点に点を打って、
    x・y座標が整数になる点を打って、
    そいつらを結んでみよう

  • 比例のグラフで点を結ぶ時と結ばない時の違いを教えてください

  • >比例のグラフで点を結ぶ時と結ばない時の違いを教えてください

    変域によるんじゃないかな。
    もし、その比例の関数が指定された変域外のとき、その範囲ではグラフを書かなくていいよ

  • kenさんのQikeruいつも見させてもらってます!
    今回もわかりやすい教え方ありがとうございました
    私は全然わからなかったのですが、この記事を見て
    「比例グラフの書き方」がよく分かりました!
    本当にありがとうございます

  • 参考になりました。
    演習問題や、応用問題などをつけてくれるとありがたいです。

  • >y=2.5の場合はどうしたらいいですか?

    xがどう変化しようがyは一定だよね?
    xが1の時、2の時の場合の2点を座標に打ってみよう!

  • 学校ではよく分からなかったけどこれをみたらよくわかりました。
    ありがとうございます!!

  • すごくわかりやすかったです。
    グラフが本当にかけそうな気がしてくるようなでもすぐにかけました。
    本当にありがとうございます。。。

  • まず原点(0,0)に一点。
    比例定数が整数の場合はテキトーにx=1を代入して見てその時のy座標をゲット。
    で、あとはこの2点を結べばいいね

  • Qikeruいつも見てます!
    今回もわかりやすい教え方ありがとうございました!
    私は少しはわかっていたのですが、全然問題集が解けませんでした…
    でもこの解説を見たら、わかりました☺️
    毎回、毎回、本当にありがとうございます
    これからもよろしくお願いします❣️

  • 自動販売機とてもわかりやすいです!
    学校で話聞いてなかったからとても助かりました 
    これからもお願いします♡

  • めっちゃ⤴️⤴️、分かりやすかったです✨
    Thank you

  • xはなんでもいいんだけど、
    この例だとx=3ならyが分数じゃなくて整数になるんだ。
    xには好きな数字を当てはめていいよ〜

  • テスト当日で困ってたけどこれのおかげでわかりましたありがとうございます!
    これからも頑張って!

  • y=−xのときはどうすればいいのでしょうか
    教えてくださるととても助かりますm(_ _)m

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