【比例の式】yはxに比例するってどういうこと？？

比例の式でならう「比例」ってどういうこと？？

こんにちは、馬よりも像が好きなKenだよ。

中学数学の「比例の式」で勉強するのは、

比例（ひれい）

だね。ふつうの人は「ひれい」ってきくと、魚の「かれい」と間違いそう笑　それくらい、数学の勉強にしか登場しない用語なんだ。

今日は、この新しい言葉である「比例」をわかりやすく説明していくね。

記事を読み終わるころには、

yはxに比例する

という言葉の意味がわかるようになっているはずだ！

比例の式って関数の1つのタイプ？？

比例する関数ってなんだろうか？？　ちょっとむずかしそうにだね。

超カンタンにいってしまうと、

「比例の式」って1つの関数のタイプのこと

なんだ。

関数を自動販売機に例えると、比例がもっとわかりやすくなるよ。

この前、「比例とはなにか」という記事で、

関数は「自動販売機」、ってたとえたよね？？

その自動販売機にもいろんな種類がある。

たとえば、ちょっと青い自動販売機だったり、

タバコしか売ってないマシーンだったり、

http://kohtguchi.at.webry.info/200702/article_4.htmlより

コーラしか売ってない自動販売機だってこの世にはある。

http://www.qzs.jp/events/201411g-expo/demo141114.htmlより

お金をもらったら商品を出す

っていう仕事はしているけど、出すものが違ったり、お金の種類が違ったりするよね？？

こんなふうに、自動販売機の種類は世の中にもたくさんある。

それと同じで、

比例する関数

というのも、世の中にある多くの関数の中の1つの種類、ということなんだ。

だから、比例する関数がすべてじゃないってことは頭に入れておこう。

比例する関数ってどんなタイプ？？

じゃあ、比例する関数ってどんな奴かって話になるよね？？

比例の式は関数の中で、

y = a x

というカタチをとっている奴のことなんだ。

どう？？　ちょっとカッコいいでしょ笑？

yとxは、xに入れる数によって変化する数だから「変数」というものだったね。

じゃあ、残りの「a」はなにかっていうと、

定数

というやつなんだ。

定数とは言葉通り、

定まっている数

のことだよ。つまり、どんなに頑張っても変われないでじっとしている数ということさ。

だから、xに1をいれても、10をいれても、1億をいれても、

aの値は変わらないってこと。

そんで、

とくに「比例の式に入っている定数」のことを「比例定数」って呼ぶんだ。

テストに出やすいから覚えておこう！

こんな感じで「y = ax」というカタチをとっているとき、

yはxに比例する

というんだ。ね？スッキリしたでしょ？？

比例の式って例えばどんな感じ？？

えっ。比例の式の具体例がみたいだって？？

比例定数が分数であれ小数であれ、負の数であれ、

y = ax

のカタチになっている関数は比例するって言われるんだ。

だから、

• y = 2x
• y = -14x
• y = 0.4x
• y = 2/7x

っていう関数たちはみな「比例する関数」なんだ。だって、y = ax のカタチになっているからね。

まとめ：比例の式とは「関数の一種」

比例もカンタンだったでしょ？？

y = ax

という関数のカタチを覚えてしまえば大丈夫。

次回はもうちょっと踏み込んで「比例定数の求め方」を解説していくね。

そんじゃねー^^

Ken

Ken

Qikeruの編集・執筆をしています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いでサイトを始めました。