テストに出やすい!オームの法則の応用問題まとめ3選

オームの法則の応用問題を解いてみたい!

前回、オームの法則の基本的な問題の解き方を見てきたね。

今日はもう一歩踏み込んで、

ちょっと難しい応用問題にチャレンジしていこう。

中学理科のオームの法則の応用問題と言われる分野はだいたい次の2つのパターンで出題されることが多いかな。

  1. 直列回路で抵抗の数が増えたパターン
  2. 並列回路で抵抗の数が増えたパターン
  3. 直列回路と並列回路が混同しているパターン

 

 

直列回路で抵抗の数が増えるパターン

直列回路なんだけど、抵抗の数が2つじゃなくてそれ以上。

3つとか4つとか5つとか大暴れしている問題だ。

 

例えばこんな感じ↓

オームの法則 応用問題 難問
実はこれはこの問題も落ち着いてやれば大丈夫。

まずはそれぞれの抵抗にかかる電圧の大きさを求めていけばいいね。

まず一番左の抵抗値には0.1Aの電流が流れていて、しかも抵抗値が50Ω。

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こいつでオームの法則の電圧バージョンを使ってやると、

V = RI

= 50 × 0.1

= 5 [V]

となって、5ボルトの電圧がかかっていることになる。

 

そして、その隣の100Ωの抵抗でも同じように0.1 Aの電流が流れているね。なぜなら、直列回路では全体に流れる電流の大きさが等しいからね。

で、こいつでも同じようにオームの法則を使ってやると、

V = RI

= 100 × 0.1

= 10 [V]

になる。

電源電圧の30Vからそれぞれの抵抗に5Vと10 V がかかっているから、最後の一番右の抵抗にかかっている電圧は

30-5-10

= 15 [V]

がかかっていることになる。

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この抵抗でオームの法則の抵抗バージョンを使ってやると、

R = I分のV

= 0.1分の × 15

= 150 [Ω]

になるね。

 

 

並列回路で抵抗の数が増えるパターン

今度は並列回路で抵抗の数が増えるパターンだね。

例えば次のような問題。

 


この問題の解き方は、

  1. それぞれの抵抗に流れる枝分かれした電流の大きさを求める
  2. そいつらを全部足す

で回路全体の電流の大きさが求められるね。

並列回路では全ての抵抗に等しく電源電圧がかかる。

一番上の20Ωの抵抗でオームの法則を使うと、

I = R分のV

= 20分の10

= 0.5 [A]

その下の50Ωの抵抗では

I = R分のV

= 50分の10

= 0.2 [A]

一番下の100Ωの抵抗では、

I = R分のV

= 100分の10

= 0.1 [A]

になる。

 

で、これら3つの枝分かれ後の電流を全て足したやつが「回路全体に流れる電流の大きさ」になるから、

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0.5 + 0.2 + 0.1

= 0.8 [A]

が正解だ!

 

 

直列と並列回路が混同しているパターン

最後の問題は直列回路と並列回路が混合している問題だね。

例えば次のような感じ。

 

オームの法則 応用問題 難問
という問題。

まずは左の直列回路になっている抵抗にかかる電圧の大きさを求めてやろう。

この抵抗は30Ωで0.2Aの電流が流れているからオームの法則を使って計算してあげると、

V=RI

= 30×0.2

= 6 [V]

になるね。

この電源電圧が10 V だったから、右の並列回路には残りの4Vがかかっていることになる。

回路全体に流れる電流は0.2Aだったから、この並列回路全体の合成抵抗は、

電圧÷電流

= 4 ÷ 0.2

= 20 [Ω]

になる。

 

次は右の並列回路の合成抵抗から上の抵抗の値を求めていこう。

詳しくは「並列回路の電圧・電流・抵抗の求め方」を読んでほしいんだけど、

全体の抵抗の逆数は各抵抗にかかる抵抗の逆数を足したものに等しい

だったよね?

上の抵抗をRとしてやると、この右の並列回路の合成抵抗R’は

R’分の1 = R分の1 + 25分の1

になるはず。

で、さっき合成抵抗R’は20Ωってわかったから、

20分の1 = R分の1 + 25分の1

というRについての方程式ができるはず。

分数を含む一次方程式の解き方でといてやると、

20分の1 = R分の1 + 25分の1

5R = 100 + 4R

R = 100

になるはず。

ふう、長かったぜ。

 

 

オームの法則の応用問題でも基本が命

こんな感じで、直列回路と並列回路の混合回路では合成抵抗の考え方がキモになってくる。

オームの法則の計算問題では

を理解している必要があるからちょっと怪しい時は復習してみてね。

 

そんじゃねー

Ken

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