【中1数学】分数をふくむ方程式の解き方

２− 2分のX−ａ＝3ａ＋x
のxに「3」を代入してaだけの方程式をつくってみよう！
あとはaについて解くだけだ

整数と分数が混じってたら、分数を含む方程式の解き方でオッケー。
分母の最小公倍数を左と右にかけて、分数に消し去ろう！

分数が1つでもある方程式は、分母を払っちゃうことが一番。
分母の数を左辺と右辺にかけて分数を消し去ろう

分母の2と5の最小公倍数を両辺にかければいいね！
最小公倍数がわからないときは、2つの分母をかけた数（2×5）を左と右にかけるって考えるとわかりやすいね

ならないね！

ならないね！

>2―5x＋1／6 ＝1／2

分母を払ってみよう。
分母が2と6だから、最小公倍数の6をかければいいね。
最小公倍数がわからないときは、分母をかけた値（この場合だと2×6）を両辺にかければいいの

>3(x－9)＝4(7－x)が何回やっても
3Ｘ－27＝28－4Ｘ
3Ｘ－4Ｘ＝28+27
になるんですがどうしたらいいんでしょうか？

移項の時の符号が間違えてるよ！
-4xを左辺に移項したら+4xになるはず

>3 / ( 3 + 18.8 + a ) = 0.12

分数と小数が混じっているときは、小数を分数に直して
分数だけの方程式にしてみよう。
あとはいつも通り分母を払えばいいね

>5分の４X=８

分数の項が一つでも含まれている場合は、
分母を払ってしまおう。
この場合、分母の５を両辺にかければいいね

>4/3x-5＝2/x-5
（3x×4/3x）-（3x×5）＝（3x×2/x）-（3x×5）
4-15x＝6-15x
-15x+15x＝6-4
0x＝2

この場合、2にはならないね！
0にもならないから多分問題が間違えてるんじゃないかな！

>4分の1+x=－2分の1

分母の最小公倍数を両辺にかけてみよう。
この場合、4だ！

>20/(100+x)*100＝20

xが分母に入ってるのが嫌だったら、
分母と同じやつを両辺にかけてやろうぜ。

>760×X/100=38

両辺に100をかけて分数を消す。
あとはxの前についている係数760で両辺を割るといいよ

>４分のａ+５-３分のａ+２=１

-5になるね！
分母の最小公倍数12を両辺にかけてやれば計算できるはず。
注意点としては、
1. 両辺に12をかけること
2. -３分のａ+２の分母を払うときの符号計算かな

>X一3分の2Xー1＝ー1

両辺に分母の３をかけて分数を消し去ろう

＞xの値が-3 -2 -1 0 1 2 3
yの値が3/2 1 1/2 0 -1/2 -1 -2/3
という表がありyがxに比例する関係を表していると説明したかった

比例ということは、次の2つのことがわかればオッケーです。
1. 原点を通ること（xが0のとき、yが0になってるよね）
2. xが２倍になると、yも２倍になってること（xが1から2に変化したとき、yは-1/2から-1になった）
最後はちょっとややこしいけど、-1/2 を２倍すると-1になることを説明しましょう！　分母の2がうまい感じに約分されて消え失せるはずです

>x-4/3-5x+2/4=0

分母の最小公倍数をかけて分数を消し去ろう！

>360/120＝12/x

両辺に360をかけてみようぜ！もしくは360/120を先に約分してもいいね

>x-3= 3/1(5x-1)

分母の３を両辺にかけて分数を消し去ろう

＞(X-4):4=(3X-6):16

内向の積 外向の積を使って比例式を展開してみよう！

おお！よかった！^^

＞－6＝4分のxのようなxが分子になっている場合はどう計算すればいいんですか？

分母の4を両辺にかけて分数を消し去ろう

>例えば
3Ｘ－2分の3＝4分の7－5
これって全部の項に公倍数の4をかけて
12Ｘ－6＝7－5
っていう風になるんですかね…?

おしい！一番右の-5にも4をかけてね

>5/4X-1=2/X+1の回答がX=4になるらしいのですが、どうしてその答えになるのかどうしてもわかりません！解説をよろしくお願いします泣

分母の最小公倍数（分母は5と２だよね？）の１０を両辺にかけてみよう！
分数を消し去るのが先決だ

>0.002=(x-200)-(500/2.62)/500-(x-200)

まず両辺を1000倍して左辺の小数を消し去ってみよう

>2分のx－3－4分のx－1=1の方程式を解きなさい。という問題の解き方を教えて下さい‼

分母の2と4の最小公倍数4を両辺にかけて分数を消し去ろう

>4分のａ−（2ａ−8）の仕方が分かりません。
教えて下さい！

通分してみよう！分母を4に揃えればいいのさ

>4分のａ−(2aー8)の仕方が分かりません。

通分してみようぜ！

>8分のx − 6分のx−7 ＝1はどうなりますか？

分母の8と６の最小公倍数を両辺にかけてみようぜ

>20+Ｘ×100分の9＝(500+Ｘ)×100分の5

分母の100を両辺にかけて分数を消し去ろう

>6（2分のxー1➕3分の2xー3)

分配法則で展開してみよう！

おお！よかった〜

>24＝１００＋X/５＋X✖️１００
食塩水と濃度を計算する方法と問題レベル２
の例題なのですが、この次の
24（１００＋X）＝１００（５＋X）
になるまでの仕方がわかりません。１００＋Xはなぜマイナスがつかないのかも教えてください。

両辺に100+xをかけてるんじゃないかな〜

>中学２年です。分数＋分数の式と、分数＝分数の式の解き方の違いがわかりません！
両方、x,yの混じった式が分子で、＝の方は連立方程式の一部です。
＋の方は、分母を揃えて、１つの分数にした形が答え方と教えて貰ったのですが、何故、分母の最小公倍数をかけて分子の式のみの形にしてはいけないのですか？
また、＝の時は分母の最小公倍数をかけて、分子の式のみにして式を解いてもいいのですか？違いが分かりません。

なぜ、
分数＝分数の式
は分母の最小公倍数をかけて、分子の式のみにして式を解いてもいいのか？
を考えるといいね。じつは、それは等式の性質によるもので、
等式が成り立っているなら、両辺に同じ数をかけてもいい
というルールがあるからなんだ。
分数＋分数の式は等式じゃないから分母の最小公倍数をかけて、分子の式のみにできないんだ

両辺に１０をかけて分数を消し去ろう！

分母の3、4の最小公倍数12を両辺にかけてみよう！