分数がふくまれる等式の変形はむずい？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。10円玉募金をはじめたね。
分数がふくまれる「等式の変形」ってむずかしいよね。
整数だけでもヤッカイなのに、分数がはいったらもっとヤバい。
そこで今日は、
「分数がふくまれている等式の解き方」をわかりやすく解説していくよ。
分数がふくまれる「等式の変形」には2つのパターンがあるんだ。
- 分母を払うパターン
- 通分するパターン
等式の変形の解き方1 : 「分母を払うパターン」
まず1つ目は分母を払うパターンだ。
これは「求める文字」が分子にあるタイプだね。
たとえば、
つぎの等式をaについて解きなさい。
a/2 + b/5 = 2
っていう問題だ。
これは、
○○について解きなさい
っていう○○の文字が分子にはいっているよね。
このタイプの問題はつぎの3ステップでとけちゃうんだ。
Step1. 分母をはらう!!
まず分母をはらっちゃおう。
等式から分数を消せちゃうってわけ。
つまり、
分母の最小公倍数を等式全体にかけてやればいいのさ。
例題でいうと、
分母の「2」と「5」の最小公倍数は「10」だよね。
こいつを等式の両辺にかけてみると、
10×(a/2 + b/5) = 2 × 10
5a + 2b = 20
になるね！
Step2. 「求める文字」を左に移項させるっ！
分母をはらった？？
そのつぎは移項だね。
「求めたい文字」を左辺に移動させよう！
それ以外は反対の右辺におしこんでね^^
例題でいうと、
等式で求める文字は「a」だったよね？？
ってことは「a」をふくむ項を左に、ソレ以外の項を右によせてやろう！
すると、
5a + 2b = 20
5a = 20 -2b
になるね！
移項するときに、項の符号が変わることに注意してね^_^
Step3. 求める文字の「係数」でわる！
最後は「求める文字」の係数をとってあげよう！
求める文字の前についている「数字」が係数だよ。
こいつで両辺をわってあげよう！
すると例題の式は、
5a ÷ 5 = (20-2b) ÷5
a = (20-2b)/5
になるね！
これで分母をはらうやり方はオッケーだね！！
等式の変形の解き方2:「通分するパターン」
等式の変形の2つ目のパターンは、
「求める文字」が分母にある場合だ。
たとえば次の問題のように、
つぎの等式をaについて解きなさい。
1/a + 1/b = 1/c
「〜について解きなさい」の「〜」が分母にはいっちゃっているパターンだ。
このタイプはつぎの3ステップでとけちゃうよ^^
Step1. 求める文字を左に移項するっ！
「求める文字」を左辺に、ソレ以外の項を右辺によせちゃおう！
符号に注意して移項しちゃってくれ！
例題の等式では「a」が求める文字だったよね？
だから「a」を左辺に、ソレ以外の項たちを右辺によせてみよう。
すると、
1/a = 1/c -1/b
になるね！
Step2. 右辺を通分するっ！
右辺を通分して1つの分数にしてみよう！！
例題でいうと、
1/c -1/b
っていう右辺を通分してやればいいんだね。
えっ。通分のやり方がわからない！？
そんなときは「分数をふくむ文字式の通分方法」を復習してみてね^^
通分してやると、
(b-c)/bc
になるね！
Step3. 両辺を逆数にするっ！
いよいよ最後のステップ。
両辺の分数を逆数にしてあげよう！！
左辺と右辺はそれぞれ1つの分数になっているから、
分子と分母を入れ替えてやればいいのさ。
例題でいうと、
1/a = (b-c)/bc
a = bc/(b-c)
になるね！
これで「通分するパターン」の解き方もマスターしたね。
おめでとう！
まとめ：分数がふくまれている等式の変形は2つ解き方だけ！
分数がふくまれている等式の変形のやり方はどうだった？？
- 分母をはらうパターン
- 通分するパターン
をマスターしておけば大丈夫。
きっとテストでいい点とれるはず！本番前によーく復習しておいてね^^
そんじゃねー
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いで始めました。
2a－C＝b/3 ( a )
の場合どうすればいいのですか？
S＝１／2ah（h）の解き方教えてください。
ｍ＝1/2(ｘ+ｙ) (ｘ)
というようにＸを解く場合はどうしたら良いのでしょうか？
まず分母払ってみよう！
分母の数を左辺と右辺にかけてみて！
分母払っちゃうとわかりやすいかな！
2ahを両辺にかけてみて
分母を払ってみよう！
中3数学因数分解の超難問ありませんか？
a+b／x+y＝3/4[a]
>a+b／x+y＝3/4[a]
どっちが分母かわからんけど、分母の数にaがあるんだとしたら、
両辺に分母の数をかけて分数を消し去ろう！
x/30―20/60=x/48+10/60
お願いします…
>x/30―20/60=x/48+10/60
分母の最小公倍数をかけてやろう。
この場合だと、240になるのかな
x²＝aの2乗＋bの2乗－2abcのときの、cについて解くという問題があるのですが、どうやって解くのですか。教えてください。
>x²＝aの2乗＋bの2乗－2abcのときの、cについて解くという問題
aの2乗＋bの2乗を左辺に移行して、最後に-2abで両辺を割ってみよう！
ｙ＝3／4 －½
Ｙを変形して
３Ｘ－４Ｙ－2＝０
になる理由を教えてください
>ｙ＝3／4X －½
Ｙを変形して
３Ｘ－４Ｙ－2＝０
になる理由を教えてください
両辺に分母の最小公倍数4をかけて移項してるね
C＝2分の1(a＋3b)〔a〕 教えてください！！
>C＝2分の1(a＋3b)〔a〕
両辺に２をかけて分数を消してみよう。
あとはa以外の項を逆側に移項してaを1人にしてみよう
2分aは、全部に2をかけてa＝になってもいいですか？
458=48/48+x *100
>2分aは、全部に2をかけてa＝になってもいいですか？
いいよ！
両辺に2をかけるのを忘れずに
＞458=48/48+x *100
両辺に分母の（48+x）をかけて
分数をけしさろう
２分のa+b=bcをbについて解く問題の答えが
ｂ＝２ｃ-１になるのはどうしてですか？
>２分のa+b=bcをbについて解く問題の答えが
ｂ＝２ｃ-１になるのはどうしてですか？
両辺に２をかけてまずは分数を消し去ろうぜ
x-y分のz=tをyについて解く問題のやり方を教えて下さい
>x-y分のz=tをyについて解く問題のやり方を教えて下さい
両辺にyをかけてみるとスッキリするよ〜
30=E/R+r （R）
（ ）内の文字についてとけ
といつ問題なんですが
答えがR=1/30(E-30r)
で自分が何度やってもR=E/30rで答えが合いません
どうやってとくんですか
教えて下さい。
>30=E/R+r （R）
分母を両辺にかけて分数を消し去ろう
F=T/W-Rが（F+R）W=Tになり、W=T/F+Rとなる意味がわかりません。おしえてください。
>F=T/W-Rが（F+R）W=Tになり、W=T/F+Rとなる意味がわかりません。おしえてください。
分母のWを両辺にかけてみるといいよ〜
5.1＝100/( x/2＋(100-x)/15)
x＝29.9になる解き方を教えて下さい。
>5.1＝100/( x/2＋(100-x)/15)
分母数を両辺にかけて分数を含む形を崩してみよう！
さすれば解きやすくなるはず
y=2x-1/3x-2とかの場合はどうするんですか(xについてときます。)
>y=2x-1/3x-2とかの場合はどうするんですか(xについてときます。)
分母は3x-2かな？
その場合、分母の3x-2を両辺にかけて分数を消し去ろう。
あとはxの項を左辺に、それ以外を右辺に移行して最後にxの係数で両辺を割ってやるといいよ〜
a＝３/ｂ+２ｃ ｂについて とは、どうしたらいいでしょうか
>a＝３/ｂ+２ｃ ｂについて とは、どうしたらいいでしょうか
右辺の分母は3ってことかな？
だとしたら両辺に3をかけて分数を消し去ろうぜ
x
– + 3y = 2 (x)
4
ってどうやって解きますか？
>x
– + 3y = 2 (x)
4
分数がうざいから分母の4を両辺にかけてみよう。
あとはいつも通りとくだけ
c=1/2（a＋3b）と
m=a＋b＋c/3の
解き方を教えて下さい
何について解くのかによるな！
m=a＋b＋c/3の aについての
解き方を教えて下さい
s=さんぶんのいちah(a)が解けません。
分母の数を両辺にかけて分数を消し去ろう！
v=1/3πrの二乗hで、hを求めるにはどうしたらいいですか？
まず分数がうざったいな！
両辺に3をかけて消し去ろう
62.5＝10/x ✕ 100
という問題で頑張って調べたら分母のｘを移行するって書いてあったんですがなぜ移行できるのですか?そして答えは16になりますか？
分数が含まれる方程式の場合、分母を両辺にかけて分数を消すといいな！
分母がxだったら両辺にxをかけてみよう
こんにちは勉強苦手な者です。
10円玉募金、僕も始めました‼
等式の変形はとても難しい問題だと思っていました。
でもkenさんの説明のおかげで分かるようになりました‼
kenさんのおかげで勉強が少し好きになりました‼
良かったら返信お願いします。m(__)m
b=5/2a+3の解き方教えてください