【中2数学】多角形の内角の和が3秒でわかる公式

多角形の内角の和の公式ってあるの？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。パイプユニッシュ、ほしいね。

多角形の内角の和の公式ってめちゃ便利。

n角形の内角の和を求めたいときは、

180°× (n -2)

で計算できちゃうのさ。

たとえば、

五角形の内角の和を計算したいときは、

nに「5」を代入すればいいんだ。

180°×（5-2）
= 540°

になるね。

つまり、

五角形の内角をぜーんぶたしたら540°になるってわけさ。

なぜ多角形の内角の和が公式で計算できるの？？

多角形の内角の和の公式

180°×（n-2）

では、

• 180°＝「三角形の内角の和」
• (n-2)＝「多角形にふくまれる三角形の数」

をあらわしているよ。

三角形の内角の和は「180°」ってならったから、

多角形の中に何個の三角形がひそんでいるか？？

をあばいてやればいいってわけさ。

三角形の中には三角形が・・・1つ！

四角形の中には三角形が・・・2つ！

五角形の中には三角形が・・・3つ！

六角形の中には三角形が・・・4つ！！

七・・・・

ふう。

六角形まで確かめてみて「あること」に気づかない？？

そう、じつは、

多角形には「角の数 -2」個の三角形がひそんでいるんだ。

「五角形」だったら、

「5」から「2」をひいた「3」個の三角形がかくされているというわけさ。

n角形のときは（n-2）個の三角形がかくれているというわけさ。

三角形の内角の和は180°だから、

(n-2)個の三角形がかくれている多角形の内角の和は、

180°× (n-2)

になるのさ。

だから、五角形の内角の和は、

180°×（5-2）
= 540°

になるんだね。

まとめ：多角形の内角の和は三角形の数できまる！

n角形の内角の和は、

180°×（n-2）

で計算できちゃうんだ。

内角の和をじゃんじゃん求めてみよう！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruの編集・執筆をしています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いでサイトを始めました。