【中3数学】平方根・根号(ルート)の意味とはなんだろう??

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平方根・根号(ルート)の意味とはなんだろ!?

こんにちは!この記事かいているKenだよ。鮭はたれが決め手だね。

 

中3数学になると、いきなり、突然、

っていう記号が出現するね。

 

平方根を簡単にする方法

 

はじめてみたときは、まじ意味不明。

ほかにも、わけのわからない、

平方根、ルート、根号・・・

みたいな用語がでてくる。

数学が苦手だったら、逃げ出したくなるね。

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うん。まちがいない。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

今日は苦手克服のためにも、

平方根・ルート(√)の意味とは???

を振り返ってみよう!

 

= もくじ =

  1. 平方根の意味とは?
  2. 根号(ルート)の意味とは??

 

 

ずばり、平方根の意味とはなんぞや??

まずは、

平方根(へいほうこん)の意味

だ。

漢字をちら見すると、

「根」

っていう漢字がみえるね。

漢字から推測しちゃうと、

大根や人参みたいな根菜の一種かと思うかもしれない。

だけどね、これは野菜、じゃない。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

ある一種の数字のことなんだ。

 

えっ。もったいぶらずに早く言えだって??

そうだね。

じつは、平方根の意味とは、

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2乗したら「ある数」になる数のこと

なんだ。

この数を「ある数」の平方根とよんでいるんだ。

 

たとえば、25の平方根を考えてみよう。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

平方根を考えるときは、

なにを2乗したらその数になるんだっけ??

って考えてみればいいのさ。

 

えっと、、、、

2乗にしたら25になる数字かああー

うーん、ぬーん、

・・・・・

は!

5

だ!

だって、ごごにじゅうごだもんね。

5を2回かけたら25になるじゃん!!?

 

平方根 根号 ルート 意味

 

だから、25の平方根は5のはずだ!!

・・・・・・

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ってかんじで平方根をみつけてみようw

 

あと、じつはね。

平方根にはプラスとマイナスの2パターンあるんだ。

だから、25の平方根は5のほかにも、

-5

があるよ。

なぜなら、-5を2回かけても25になるからね。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

 

 

 

 

 

 

 

こんな感じで、

ある数の平方根は「+」と「-」の2通りある

っておぼえておこう。

⇒ 詳しくは平方根の性質をよんでみて

 

 

 

根号(ルート)の意味とはなによ!?

数学界には便利な記号がある。

それは、

ってやつだ。

名は、

根号(こんごう)

というんだ。英語っぽく読んでやると、

ルート

と発音するよ。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

どっちかっていうと、

「ルート」って読むヤツの方が多いね。

ぶっちゃけ、

「根号」とよむやつはマイノリティ。

 

じゃあいったい、根号・ルートってなんなんだろうね??

こいつらは、

数字や文字にかぶせるだけで、平方根をつくれる記号

なんだ。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

 

ちょっと特殊なマジックハットだと思ってもらえばいい。

ハリーポッターでいうと組み分け帽子みたいなもんだ。

 

たとえば、「正の数a」の平方根を√(ルート)であらわすと、

√a

-√a

になる。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

なぜなら、

「√a」を2乗したらaになるし、

「-√a」を2乗してもaになるからね。

 

 

平方根 根号 ルート 意味

 

 

たとえば、さっきの例の25の平方根だったら、

  • √25
  • -√25

の2つになるはず!

 

 

平方根 根号 ルート 意味

 

2回かけて25になる数は、

  • 5
  • -5

の2つだったよね??

つまり、

  • √25 = 5
  • -√25 = -5

ってわけさ。

 

平方根 根号 ルート 意味

 

どう??

ルートってむちゃ便利でしょ!!?

かぶせるだけで平方根をつくれちゃうんだもん^^

 

 

まとめ:ルート√ かぶせるだけで平方根をつくれちゃう

平方根は、

2乗したらある数になる数のこと

だったね??

んで、

かぶせるだけで平方根に変身させちゃう魔法のツールが、

ルート(根号)

ってわけだ。

平方根とかルートはたくさん登場してくる。

しっかり基礎をおさえておこう!

そんじゃねー

Ken

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22 件の質問

  • ルートの中がかっこの2乗になっているときはどうすれば良いですか?

  • 2乗したら、その数になるって数を表したかったんだろうね、昔の人は

  • 90度と45度の三角形
    斜辺が9センチのとき底辺と高さは何センチですか?

  • >90度と45度の三角形
    斜辺が9センチのとき底辺と高さは何センチですか?

    直角三角形の比を思い出そう。
    1:1:√2

  • 英語で平方根をsquare rootと呼ぶんだけど、
    square(2乗になる数)のroot(元になる数)っていう意味があるよ

  • 私、小学だけど、将来、数学者目指してて、高校の数学勉強してる真っ最中なのですが、kenさんが、大学生とかなら、ルートを使った高校内容も教えてください!

  • 平方根を使った問題がわかりません
    簡単なときからを教えてくださーい!

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