【中3数学】二次方程式を解くとはどういうこと??

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二次方程式とはいったいなにもの?

どうも、Nabeだよ。よろしくね!

中3数学になると、

二次方程式

を勉強していくよね。

二次方程式は入試でも必ずでてくる問題だ。

本番までにマスターしておきたよね。

 

そこで今日は、二次方程式を解くとはなにか??

をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみて。

 

= もくじ =

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  1. 方程式とは?
  2. 方程式を解くとは
  3. 二次方程式とは
  4. 二次方程式を解くとは

 

 

ちょと待って!方程式とは??

方程式とは何だろう??

二次方程式をとくためには理解しておかないとね!

ちゃんとわかってるやつ少ないんじゃないかな。

 

簡単に説明しちゃうと、方程式って、

わからない文字(例えばx)などを含む等式 ( = がある式)

のことなんだ。

たとえば、

x−1= 0

とか、ね。

 

方程式を解くとはなんだろう??

解くってきくと難しく感じかもしないね。

でもね、そんなに複雑じゃないよ。

だって、xの値をはっきりさせるだけだからね。

 

簡単な例をちょっとみてみようか。

 

問題Ⅰ x+3=0

問題Ⅱ x-10=3

 

 

二次方程式を解く

 

どうだったかな??

できた??

答えは x=-3 x=13 だよね。

 

移項さえおぼえておけばこんなのイチコロさ。

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今紹介した方程式たちは「一次方程式」っていうやつらだ。

 

ぶっちゃけ、二次方程式の親戚みたいなもんだね。

基本は二次も一次も変わらない。

「方程式を解く」ってことは「xを求める」ってことだと覚えておこう。

 

 

二次方程式とはなんだろう??

じゃあ、二次方程式と一次方程式だと何が違うんだろうね??

ちょっと例をみてみようか。

 

例Ⅰ x+y=0

例Ⅱ x+2=0

例Ⅲ x^2 – 1 = 0

 

二次方程式を解く

 

ⅠとⅡは一次方程式、Ⅲは二次方程式だ。

 

文字の上に小さな数字がついてるよね??

ないものは1が透明になってのっかってるんだ。

これの一番大きい値が○次式の○にはいるよ。

Ⅰには何もついてなから一次。

 

つぎIIをみてくれ。

x + y = 0

文字が二つあるので二次だと思うかもしれんけど、

文字数ではなく文字の次数で決まるんだ。

いちばん大きい次数は1。

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だから、こいつは1次式なんだ。

 

Ⅲは一個目のxの上に2が付いてるね??

だから、二次だ。

これで100次方程式だろうが10000次方程式だろうがばっちこいだ。

 

 

二次方程式を解くとはなんだろう??

「方程式を解く」とは1次も2次も同じ。

ようは、xに何がはいるのか?を考えればいいいんだ。

 

簡単な二次方程式をといてみようか。

 

問題Ⅰ x^2 = 0

問題Ⅱ x^2 = 1

 

二次方程式を解く

 

答えだけ先にいっちゃうと、

Ⅰ: x=0

II :    x=1、x=-1

の2つになるね。

 

実際にxを入れてみるとわかる。

二次方程式の解の特徴はこんなふうに、

プラスとマイナスの解が2つあることが多いんだ。

 

 

まとめ:二次方程式の解は一次方程式の解とだいたい同じ

一次方程式だろうが二次方程式だろうがやることはいっしょ。

解を求めるってことは、

xになにがはいるか

を考えることなんだ。

二次方程式は解が2つあったりして特殊だけど、

じょじょにになれていこう。

そんじゃねー

Nabe

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