【簡単公式】正方形の対角線の長さの求め方がわかる3ステップ

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正方形の対角線の長さの求め方に公式あるの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。卵は便利だね。

 

正方形の対角線の求め方には公式があるよ。

正方形の1辺をaとすると、対角線は、

√2 a

で計算できちゃうんだ。

 

正方形 対角線の長さ 求め方 公式

 

つまり、

(正方形の対角線)= √2 × (正方形の1辺)

ってわけだ。

 

たとえば、1辺が4cmの正方形ABCDがあったとしよう。

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正方形 対角線 求め方 公式

 

こいつの対角線BDの長さは、

√2 × (正方形の1辺)
= 4√2 [cm]

になるんだ。

 

正方形の1辺に「√2 」をかけるだけ!簡単だね^^

 

 

正方形の対角線の長さの求め方がわかる3ステップ

でもさ、

なんで公式がつかえるんだろう??

便利すぎてこわいね。

 

そこで今日は、

正方形の対角線の長さの求め方を3ステップで解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

例として、

正方形ABCDの対角線を求めていこう!

 

正方形 対角線の長さ 求め方 公式

 

 

Step1. 対角線をひく

正方形に対角線をひいてみよう。

 

正方形ABCDでいうと、

対角線BDをすーーーーーっとひいてみて。

 

正方形 対角線の長さ 求め方 公式

 

これが第1ステップだ。

 

 

Step2. 直角三角形をみつける!

つぎは、正方形の中から直角三角形をみつけよう。

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虫眼鏡もルーペもいらない。

裸眼でも大丈夫。

 

正方形に対角線をひいたら、

直角三角形が2つできあがっているはずだ。

 

正方形ABCDでいうと、

  • 直角三角形ABD
  • 直角三角形CBD

の2つだね。

正方形 対角線 求め方 公式

直角三角形がみつかれば第2ステップ終了さ。

 

 

Step3. 三平方の定理をつかう!

あとは、三平方の定理をつかうだけ!

直角三角形の斜辺を計算するんだ。

 

正方形ABCDでいうと、

直角三角形ABDをえらんでみたよ。

 

正方形 対角線の長さ 求め方 公式

 

この直角三角形で三平方の定理をつかって、

斜辺BDを計算しよう。

 

正方形 対角線の長さ 求め方 公式

 

BD = √(AD^2 + AB ^2 )
= √(4^2 + 4^2)
=  4√2 [cm]

になるね!

 

おめでとう!

これで正方形の対角線の求め方をマスターしたね!

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まとめ:正方形の対角線の長さの求め方は三平方の定理!

正方形の対角線の公式は、

「正方形の1辺」に「√2」をかけるだけ。

むちゃシンプルだね。

だからこそ、なぜ公式がつかえるのか??

を知っておこう。

そんじゃねー

Ken


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