【簡単公式】正方形の対角線の長さの求め方がわかる3ステップ

正方形の対角線の長さの求め方に公式あるの？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。卵は便利だね。

正方形の対角線の求め方には公式があるよ。

正方形の1辺をaとすると、対角線は、

√2 a

で計算できちゃうんだ。

つまり、

（正方形の対角線）＝　√2 × （正方形の1辺）

ってわけだ。

たとえば、1辺が4cmの正方形ABCDがあったとしよう。

こいつの対角線BDの長さは、

√2　×　（正方形の1辺）
= 4√2 [cm]

になるんだ。

正方形の1辺に「√2　」をかけるだけ！簡単だね^^

正方形の対角線の長さの求め方がわかる3ステップ

でもさ、

なんで公式がつかえるんだろう？？

便利すぎてこわいね。

そこで今日は、

正方形の対角線の長さの求め方を3ステップで解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね。

例として、

正方形ABCDの対角線を求めていこう！

Step1. 対角線をひく

正方形に対角線をひいてみよう。

正方形ABCDでいうと、

対角線BDをすーーーーーっとひいてみて。

これが第1ステップだ。

Step2. 直角三角形をみつける！

つぎは、正方形の中から直角三角形をみつけよう。

虫眼鏡もルーペもいらない。

裸眼でも大丈夫。

正方形に対角線をひいたら、

直角三角形が2つできあがっているはずだ。

正方形ABCDでいうと、

• 直角三角形ABD
• 直角三角形CBD

の2つだね。

直角三角形がみつかれば第2ステップ終了さ。

Step3. 三平方の定理をつかう！

あとは、三平方の定理をつかうだけ！

直角三角形の斜辺を計算するんだ。

正方形ABCDでいうと、

直角三角形ABDをえらんでみたよ。

この直角三角形で三平方の定理をつかって、

斜辺BDを計算しよう。

BD = √(AD^2 + AB ^2 )
= √(4^2 + 4^2)
=  4√2 [cm]

になるね！

おめでとう！

これで正方形の対角線の求め方をマスターしたね！

まとめ：正方形の対角線の長さの求め方は三平方の定理！

正方形の対角線の公式は、

「正方形の1辺」に「√2」をかけるだけ。

むちゃシンプルだね。

だからこそ、なぜ公式がつかえるのか？？

を知っておこう。

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。