5分でわかる!三角形の3つの合同条件

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三角形の合同条件ってなんなの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。今日は布団をほしたね。

 

ある日突然、三角形が2匹出現したとしよう。

三角形の合同条件

サトシならモンスターボールを用意するかもしれない。

ルフィならば仲間にしちゃうかもしれない。

 

でも、図形を勉強している中学生はこう思うはずだ。

どういう条件がそろえば合同になるんだろう??

ってね。

三角形の合同条件

この、

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「三角形が合同になる条件」のことを数学界では、

三角形の合同条件

ってよんでいるんだ。

今日はその「合同条件」をわかりやすく説明していくよ。

よかったら参考にしてみてね^^

 

 

5分でわかる!三角形の3つの合同条件

三角形には、

3つの辺と、

三角形の合同条件

3つの角

三角形の合同条件

があるよね??

 

三角形の合同条件は、

こいつらの「どれ」が「どの位置」で等しくなっているか??

によって3つにわけられるんだ。

 

つまり、

「どの辺」と「どの角」が等しいかによって、

合同かどうかジャッジできるってわけさ。

順番に確認していこう!

 

 

合同条件1.「3組の辺がそれぞれ等しい」

1つ目の合同条件は、

3組の辺がそれぞれ等しい

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というものさ。

つまり、

2つの三角形の辺がそれぞれぜーんぶ等しい

ってわけだね。

 

たとえば、下のような三角形たちだ。

三角形の合同条件

辺の長さはそれぞれ、

  • AB = DE = 7 cm
  • BC = EF= 6 cm
  • AC = DF = 8 cm

になっている。

よーくみてみると、

3つの辺がそれぞれ等しくなっているね。

これにより、

△ABC = △DEF

がいえるのさ。

 

 

合同条件2. 「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」

つぎは、

2つの辺

と、

そいつらに挟まれた角

三角形の合同条件

がそれぞれ等しいっていう条件だ。

 

たとえば、つぎの三角形ABCとDEFなんかがそれにあたる。

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三角形の合同条件

なぜなら、2組の辺が等しく、

  • AB = ED = 7 cm
  • BC = EF = 6 cm

その間にはさまれた角が、

  • 角B = 角E = 60°

等しいからね。

こいつらは、

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

っていう合同条件をみたしている。

よって、

△ABC ≡ △DEF

ってことがいえるんだ。

 

 

合同条件3. 「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」

最後は、

2つの角

と、

挟まれた1つの辺

が等しいという条件だ。

三角形の合同条件

たとえば、つぎの三角形ABCとDEFみたいな感じでね ↓↓

三角形の合同条件

こいつらは合同だよ。

なぜなら、

2組の角が等しく、

  • 角B = 角E = 60°
  • 角C = 角F = 70°

そいつらに挟まれた1組の辺が、

  • BC = EF = 6 cm

等しくなってるからね。

こいつらは、

「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」

っていう合同条件をみたしている。

よって、

△ABC ≡ △DEF

ってことがいえるんだ。

 

 

まとめ:三角形の合同条件は挟みまくれ!

三角形の合同条件は、

  • 3組の辺がそれぞれ等しい
  • 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
  • 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

の3つしかないよ。

 

合同の証明問題で必須になってくるから、

テスト前におぼえてみてね^^

そんじゃねー

Ken

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