【中2数学】チョー便利な直角三角形の2つの合同条件

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直角三角形の合同条件なんて必要なん?

こんにちは!この記事をかいているKenです。納豆は3パックにかぎるね。

 

直角三角形の合同を証明したい!!

ってときあるよね?

直角三角形 合同条件

そんなときに便利なのが、

直角三角形の合同条件

だよ。

 

こいつは裏技みたいなものでチョー便利。

三角形の合同条件をつかわなくても、

直角三角形の合同が証明できちゃうからね。

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今日はこの合同条件を2つ紹介していくよ。

よかったら参考にしてみてね^_^

 

 

チョー便利な直角三角形の2つの合同条件

直角三角形の合同条件はつぎの2つさ。

  • 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
  • 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい

 

えっ。ぜんぜんピンとこないって?!

うん、そうだよね。

でもコイツらってむちゃくちゃシンプルで、ようは、

「斜辺」と「角 or 辺」が等しい直角三角形同士は合同である

ってことを言っているんだ。

直角三角形 合同条件

だから、

2つの直角三角形の「斜辺」が等しいってことがわかれば

合同を証明しやすくなるっわけさ^^

それじゃあ、合同条件をくわしくみていくよ。

 

 

条件1.  「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」

まずは、

斜辺

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と、

1つの角(直角以外の角ね)

が等しい

という合同条件だ。

直角三角形 合同条件

いちいち三角形の合同条件なんかに頼らなくても、

2つの直角三角形の合同がいえちゃうんだ。

 

たとえば、つぎの直角三角形ABCとDEFをみてみて。

直角三角形 合同条件こいつらはなんと、合同なんだ。

だって、

  • 斜辺が等しい(AB = DE = 5 cm)
  • 直角以外の角も等しい(角B = 角E = 25°)

だからね。

 

よって、

斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい

っていう合同条件をつかえば

△ABC ≡ △DEF

がいえるんだ。

 

 

条件2. 「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」

つぎは、

斜辺

と、

1つの辺(斜辺以外のやつ)

が等しい

っていう合同条件さ。

直角三角形 合同条件

 

 

たとえば、つぎの三角形GHIとJKLがいい例だね。

直角三角形 合同条件
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こいつらは合同な直角三角形だよ。

なぜなら、

  • 斜辺が等しい(GH = JK = 100 cm)
  • 斜辺以外の1つの辺が等しい(GI = JL = 70 cm)

からね。

 

こういうとき、

斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい

っていう直角三角形の合同条件をつかえば、

△GHI ≡ △JKL

がいえるんだ。

 

 

 

まとめ:直角三角形の合同条件で近道しまくろう!

ぶっちゃけ、

直角三角形の合同条件なんてなくても大丈夫。

正直、いきていける。

 

だけど、

直角三角形の合同条件はつかえば、

問題を解くスピードがはやくなるんだ。

ガンガン使っていこう!

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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17 個の質問と回答

  • 一次関数のコツはありますか?
    苦手なので教えてください!
    考え方など

  • >一次関数のコツはありますか?
    苦手なので教えてください!
    考え方など

    一次関数は2点の座標から式を求められればどうにかなるかな!
    連立方程式を使って傾きと切片を計算する方法を何回も練習しておこう

  • 直角三角形の証明で鋭角が2つあるので
    どっちでも使って証明していいんですか?

  • 直角三角形の証明なんですけど、90°なのと斜辺ではない他の1辺しか分かっていないんですけど、どう証明したらいいですか??
    長文すみません。

  • >直角三角形の証明なんですけど、90°なのと斜辺ではない他の1辺しか分かっていないんですけど、どう証明したらいいですか??

    直角三角形だからと言って、すべて直角三角形の合同条件を使わなくていいよ。
    三角形の合同条件だって使ってもいいのね

  • >内角の和が900度になるのは何角形ですか

    内角の和の公式を使って方程式を作ってみよう

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