【中2数学】チョー便利な直角三角形の2つの合同条件

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直角三角形の合同条件なんて必要なん?

こんにちは!この記事をかいているKenです。納豆は3パックにかぎるね。

 

直角三角形の合同を証明したい!!

ってときあるよね?

直角三角形 合同条件

そんなときに便利なのが、

直角三角形の合同条件

だよ。

 

こいつは裏技みたいなものでチョー便利。

三角形の合同条件をつかわなくても、

直角三角形の合同が証明できちゃうからね。

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今日はこの合同条件を2つ紹介していくよ。

よかったら参考にしてみてね^_^

 

 

チョー便利な直角三角形の2つの合同条件

直角三角形の合同条件はつぎの2つさ。

  • 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
  • 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい

 

えっ。ぜんぜんピンとこないって?!

うん、そうだよね。

でもコイツらってむちゃくちゃシンプルで、ようは、

「斜辺」と「角 or 辺」が等しい直角三角形同士は合同である

ってことを言っているんだ。

直角三角形 合同条件

だから、

2つの直角三角形の「斜辺」が等しいってことがわかれば

合同を証明しやすくなるっわけさ^^

それじゃあ、合同条件をくわしくみていくよ。

 

 

条件1.  「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」

まずは、

斜辺

と、

1つの角(直角以外の角ね)

が等しい

という合同条件だ。

直角三角形 合同条件

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いちいち三角形の合同条件なんかに頼らなくても、

2つの直角三角形の合同がいえちゃうんだ。

 

たとえば、つぎの直角三角形ABCとDEFをみてみて。

直角三角形 合同条件こいつらはなんと、合同なんだ。

だって、

  • 斜辺が等しい(AB = DE = 5 cm)
  • 直角以外の角も等しい(角B = 角E = 25°)

だからね。

 

よって、

斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい

っていう合同条件をつかえば

△ABC ≡ △DEF

がいえるんだ。

 

 

条件2. 「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」

つぎは、

斜辺

と、

1つの辺(斜辺以外のやつ)

が等しい

っていう合同条件さ。

直角三角形 合同条件

 

 

たとえば、つぎの三角形GHIとJKLがいい例だね。

直角三角形 合同条件

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こいつらは合同な直角三角形だよ。

なぜなら、

  • 斜辺が等しい(GH = JK = 100 cm)
  • 斜辺以外の1つの辺が等しい(GI = JL = 70 cm)

からね。

 

こういうとき、

斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい

っていう直角三角形の合同条件をつかえば、

△GHI ≡ △JKL

がいえるんだ。

 

 

 

まとめ:直角三角形の合同条件で近道しまくろう!

ぶっちゃけ、

直角三角形の合同条件なんてなくても大丈夫。

正直、いきていける。

 

だけど、

直角三角形の合同条件はつかえば、

問題を解くスピードがはやくなるんだ。

ガンガン使っていこう!

そんじゃねー

Ken


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