【簡単公式】正方形の面積の2つの求め方

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正方形の面積の求め方の公式ってなにー?

こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。牛乳ははやめに飲もう。

 

正方形の面積の求め方には2つあるよ。

それは、

  • 正方形の「1辺」をつかった公式
  • 正方形の「対角線」をつかった公式

だ。

 

正方形 面積 求め方 公式

 

正方形の辺の長さをつかうか?

それとも、

対角線の長さをつかうか?

で公式がわかれているんだ。

 

今日はどっちにも対応できるようにするため、

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正方形の面積の2つの公式をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみて。

 

~もくじ~

  1. 正方形の辺の長さをつかった面積公式
  2. 正方形の対角線をつかった面積公式

 

 

正方形の「辺の長さ」をつかった面積の求め方・公式

まずは、

正方形の「1辺の長さ」をつかった公式だ。

 

 

「辺の長さ」をつかった公式

正方形の1辺をaとすると、

つぎの公式で面積が計算できちゃうよ。

aの二乗

 

正方形 面積 求め方 公式

 

つまり、

(正方形の面積)= (正方形の1辺)×(正方形の1辺)

なんだ。

 

 

公式をつかうときは?

正方形の1辺がわかってる問題でよく使う公式だよ。

たとえば、つぎのような問題だね。

 

 

例題1.  1辺の長さが4cm の正方形の面積はいくつ?

正方形 面積 求め方 公式

 

この正方形の1辺は「4 cm」。

よって、この正方形の面積は、

(正方形の1辺)×(正方形の1辺)
= 4 × 4
= 16 [cm^2]

になるね!

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正方形の辺を2回かけるだけだから、

簡単でしょ!?

 

 

正方形の対角線をつかった面積の公式・求め方

つぎは「対角線の長さ」をつかった公式だよ。

 

 

「対角線」をつかった公式

正方形の対角線の長さをaとすると、面積は、

a^2/2

になるね!

 

正方形 対角線 面積 求め方

 

つまり、

(正方形の対角線)×(正方形の対角線)÷2

ってことだ。

 

 

どんなときに使うの??

この正方形の公式は、

対角線の長さしかわからない問題でつかえるよ。

たとえば、つぎのような問題だね。

 

例題2. 対角線の長さが  10cmの正方形ABCDの面積を求めてください。

正方形 対角線 面積 求め方

 

この面積の求め方はとっても簡単。

対角線を2回かけて、最後に2でわってやればいいんだ。

すると、

(正方形ABCD) = (対角線AC)×(対角線BD)÷2
= 10×10÷2
= 50 [cm^2]

になるよ。

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正方形 対角線 面積 求め方

 

計算ミスしないように、ゆっくり解いてみてね!

 

 

まとめ: 正方形の面積の求め方の公式は2つで十分!

正方形の面積の求め方は2つ。

正方形の、

  • 辺の長さ
  • 対角線の長さ

のどっちかわかれば、面積が計算できるってわけ。

公式で面積をじゃんじゃん計算してやろう。

そんじゃねー!

Ken


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