正多角形の内角を4秒で計算できる公式

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正多角形の内角を計算したいんだけど??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。映画は1日2本までだね。

 

正多角形の内角を知りたいときってあるよね??

多角形の内角の和は公式つかえばドヤ顔できるけど、

せ、正多角形の内角はどうすれば・・・??

ってなるよね。

正多角形の内角

そんな流れで、

正多角形の内角の求め方を解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね^^

 

 

4秒で計算できる!正多角形の内角の公式

正多角形の1つの内角の大きさを求めたいときは、

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つぎの公式をつかってみて。

 

正n角形の1つの内角は、

180°(n-2)/ n

で計算できちゃうって公式だ。

正多角形 内角

 

 

さっそく、正五角形の内角を計算してみよう!

正多角形 内角

正五角形は頂点が5つあるから、

さっきの公式のnに「5」をいれるだけでいいんだ。

すると、

180 × (n-2)/n
= 180×(5-2)/5
= 108°

になるね。

つまり、

正五角形の内角の大きさは「108°」ってことさ。

正多角形 内角

くそ便利でしょ??^_^

 

 

なぜ正多角形の内角が計算できるの??

でもでも、なんで、

180× (n-2)/n

で計算できちゃうんだろう??

正多角形 内角

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都合よすぎるよね?笑

なぜそうなるの??

ってことを確認してみよう。

 

 

正多角形の内角の和っていくつ??

正多角形の内角をぜーんぶ足したらどうなる??

って考えてみて。

多角形の和の公式を使うと、

正n角形の内角の和は、

180°×(n-2)

正多角形 内角

になるよね。

 

正多角形の特徴は○○である。

正多角形の特徴の1つに、

内角の大きさはすべて等しい

ってものがある。

 

たとえば正五角形を考えてみよう。

5つの内角を、

  • a
  • b
  • c
  • d
  • e

とすると、

a = b = c = d = e

正多角形 内角

になるんだ。

 

だから、

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正多角形の1つの内角の大きさを出したいときは、

内角の和を頂点の数でわればいいんだ。

 

内角の和「180°×(n-2)」を、

頂点の数「n」でわると正多角形の1つの内角の大きさになるよ。

180× (n-2)/n

正多角形 内角

どの内角も同じ大きさだからね!

 

 

まとめ:正多角形の内角は「総和」を「頂点の数」でわれ!

正多角形の内角の公式は、

180°×(n-2)/n

だったね。

ようは、

「内角の和」を「頂点の数」でわればいいんだね。

よくでる問題だからテスト前に復習してみてね^^

そんじゃねー

Ken


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