正多角形の内角を4秒で計算できる公式

正多角形の内角を計算したいんだけど？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。映画は1日2本までだね。

正多角形の内角を知りたいときってあるよね？？

多角形の内角の和は公式つかえばドヤ顔できるけど、

せ、正多角形の内角はどうすれば・・・？？

ってなるよね。

そんな流れで、

正多角形の内角の求め方を解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね^^

4秒で計算できる！正多角形の内角の公式

正多角形の1つの内角の大きさを求めたいときは、

つぎの公式をつかってみて。

正n角形の1つの内角は、

180°（n-2）/ n

で計算できちゃうって公式だ。

さっそく、正五角形の内角を計算してみよう！

正五角形は頂点が5つあるから、

さっきの公式のnに「5」をいれるだけでいいんだ。

すると、

180 × (n-2)/n
= 180×(5-2)/5
= 108°

になるね。

つまり、

正五角形の内角の大きさは「108°」ってことさ。

くそ便利でしょ？？^_^

なぜ正多角形の内角が計算できるの？？

でもでも、なんで、

180× (n-2)/n

で計算できちゃうんだろう？？

都合よすぎるよね？笑

なぜそうなるの？？

ってことを確認してみよう。

正多角形の内角の和っていくつ？？

正多角形の内角をぜーんぶ足したらどうなる？？

って考えてみて。

多角形の和の公式を使うと、

正n角形の内角の和は、

180°×（n-2）

になるよね。

正多角形の特徴は○○である。

正多角形の特徴の1つに、

内角の大きさはすべて等しい

ってものがある。

たとえば正五角形を考えてみよう。

5つの内角を、

• a
• b
• c
• d
• e

とすると、

a = b = c = d = e

になるんだ。

だから、

正多角形の1つの内角の大きさを出したいときは、

内角の和を頂点の数でわればいいんだ。

内角の和「180°×（n-2）」を、

頂点の数「n」でわると正多角形の1つの内角の大きさになるよ。

180× (n-2)/n

どの内角も同じ大きさだからね！

まとめ：正多角形の内角は「総和」を「頂点の数」でわれ！

正多角形の内角の公式は、

180°×（n-2）/n

だったね。

ようは、

「内角の和」を「頂点の数」でわればいいんだね。

よくでる問題だからテスト前に復習してみてね^^

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruの編集・執筆をしています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いでサイトを始めました。