平方根の式を分配法則で計算したい!
こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。タコベルは欧米にかぎるね。
平方根の計算では、
をマスターしてきたね。
これでどんなルートの計算でもどんとこい・・・・・
・・・・
と思ったら大間違い。
まだまだ平方根・ルートの計算は奥が深い。
油断大敵ってやつよ。
今日は、ルート計算の応用として、
平方根の式を分配法則で計算する方法
を解説していくよ。
ここまでやっとけば大丈夫だ。
平方根の式を分配法則で計算する4ステップ
4ステップ踏むといいよ。
- 分配法則をつかう
- 根号をはずす
- ルートを簡単にする
- ルートの足し算・引き算する
例題をといてみようか。
つぎの平方根の式を分配法則をつかって計算してくれ。
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
Step1. 分配法則をつかう
分配法則で()をはずそう。
分配法則って、
()の前の数字を中の項に1つずつ掛けたものだったね。
⇒ 分配法則をわすれたときは復習してね^^
例題でも分配法則が活躍だ。
()をはずしてやると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6
になる。
Step2. ルートを外す
ルートをはずそう。
中身が「なにかの2乗」なら外せるね。
練習問題では、
√16
のルートがはずれそう。
なぜなら、
中身が「4の2乗」になってるからね。
ルートをとると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6
= 5√2 + 4 -√18 + 4√6
になる!
Step3. ルートを簡単にする
ルートを簡単にしよう。
中身に「2乗の因数」があったら外にだせばいいんだ。
⇒くわしくはルートを簡単にする方法をよんでみて
練習問題では、
√18
を簡単にできそうだ。
なぜなら、
「3の2乗」をふくんでるからね。
計算式の「√18」を簡単にすると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 –√18 + 4√6
= 5√2 + 4 –3√2 + 4√6
になるね。
Step4. ルートの足し算・引き算する
最後は、ルートの足し算・引き算だ。
中身がおなじルート同士の整数を足し引きしよう。
⇒くわしくはルートの足し算・引き算をよんでみて
練習問題では、
- 5√2
- 3√2
の中身がいっしょだ。
整数部分を足し算・引き算してやると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + 4 -3√2 + 4√6
= 2√2 +4 + 4√6
になる。
おめでとう!
これで分配法則つかえちゃうね!
まとめ:平方根の式にだって分配法則はつかえる!
平方根の式にも分配法則はつかえる。
自分のペースでゆっくり()をはずして、
計算問題をじわじわといていこう。
そんじゃねー
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」
そんな想いで始めました。
ルート3(ルート12-ルート3)
分配法則で()を外してみよう!
ルート簡単にするのを忘れずに
こんにちは。平方根をの定理をキーワードにしてネットサーフィンしていたらここにたどり着いたのでご質問します。
R=√(L/C) の時、
1/(CR)=1/√CL になったり、
R/L=1/√CLになったり、
計算すると確かにそうなることは解りますが、
より早く解くためのコツを教えてもらえないでしょうか。
√2(√2+1)
>√2(√2+1)
分配法則で計算してみよう!
(√12+√32)√3