式の値のコツは？？
よくテストに出てくるのが「式の値」。
シンプルにいうと、
ある値を文字式に代入する
という問題だ。
今日は式の値の応用問題に挑戦しよう。
$x + y = 1$、$xy = -3$のとき、$2x² + xy + 2y²$ の値を求めなさい。
求めやすい型に変形
いきなり数字を代入したいだろうけど、ちょっと待った！
代入前にやることがあるんだ。
それは、
求めやすいように文字式を変形させること。
計算が楽になったり、問題の突破口が開けたりするよ。
例題だと、
$$2x² + xy + 2y²$$
の値を求めたいよね。
ただ、このままだと求めにくいから、文字式を変形させてあげよう。
- $$x + y = 1$$
- $$xy = -3$$
がわかっているから、これらを使って値を出しやすいように式を変形。
具体的にいうと、
$$2x² + xy + 2y²$$
$$= 2(x+y)² – 3xy$$
のように「$x + y$」と「$xy$」だけであらわすといいね。
これなら代入しやすくなる。
代入する
あとは代入するだけ。
$$2(x+y)² – 3xy$$
に
- $$x + y = 1$$
- $$xy = -3$$
を代入して、
$$2(x+y)² – 3xy$$
$$= 2 × 1² – 3 × (-3)$$
$$= 2 + 9$$
$$= 11$$
になるね。
こんな感じで、式の値のコツは、
代入前に式をいかに変形させるか
ってこと。
代入前に式の形を整えてみよう。
そんじゃねー
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いで始めました。
実際にどうやって式を変形したらいいのですか。
与えられた等式から二乗の和を求めて代入でいいですよね
よくわかったよー！
先の値を説明する(？)問題を解説してくださってくれることはできますか？
もしもう解説していたら、教えて欲しいです。
お手数おかけしますが、よろしくお願いいたします。