ヒストグラムを使った平均値の求め方がわかる4ステップ

ヒストグラム 平均値 求め方

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ヒストグラムをつかった平均値の求め方って??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。アキレス腱のばしたね。

 

平均値の求め方にはいろいろある。

度数分布表から求めたり、

平均値の求め方の公式にぶちこんだり。

 

これだけ平均値に詳しくなったんだから、

どんな平均値の問題もクリアできる!!

・・・・・

って安心してない??

うん、してたね。

 

じつはあと1つ、マスターしておきたい平均値の求め方があるんだ。

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それは、

ヒストグラムをつかった平均値の求め方

だ。

こいつはぶっちゃけ影が薄い。

だけど、テストにでてくることがあるんだ。

 

そこで今日は、

ヒストグラムから平均値を求める方法を4ステップで解説してみたよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

 

 

ヒストグラムからの平均値の求め方4ステップ

つぎの4ステップさ。

  1. 階級値をかきこむ
  2. 度数をかく
  3. 度数×階級値をかく
  4. 公式をつかう

 

例題をといていこう!

 

例題

つぎのヒストグラムは3年B組の数学の得点の分布を表したものです。このヒストグラムから平均値を求めなさい。

hihe1

 

Step1. 階級値をかきこむ

各階級の、

階級値をだしてみよう!

階級値の求め方は、

(階級の端+階級の端)÷2

だったよね??

度数分布表 平均値 求め方

つまり、

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長方形の角と角の数値をたして、

2でわればいいんだ。

 

ヒストグラム 平均値

 

例題の階級「0-20」をみてみよう。

こいつの端と端は、

  • 0
  • 20

だね。たして2でわってやると、

(0+20)÷2
= 10

になる。

 

hihe2

こんな感じで、残りの階級値を計算してみよう。

すると、

  • 階級0~20 : 階級値 10
  • 階級20~40 : 階級値 30
  • 階級40~60 : 階級値 50
  • 階級60~80 : 階級値 70
  • 階級80~100 : 階級値 90

になる。

こいつらを棒の下らへんに書いてみて!

 

hihe4

 

これが第1ステップさ。

 

 

Step2. 度数をかく

つぎは「度数」を読み取ろう!

棒グラフがどれくらいの高さになっているのか??

をみてやればいいんだ。

 

例題では、ヒストグラムに目盛りがついてる。

目盛り通りに度数を読んでやると、こうなるね↓↓

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  • 階級0~20 : 度数 1
  • 階級20~40 : 度数 3
  • 階級40~60 : 度数 10
  • 階級60~80 : 度数 6
  • 階級80~100 : 度数 2

こいつらを棒の上に書き込んでみよう。

 

hihe6

 

これが第2ステップさ。

 

 

 

Step3. 「度数×階級値」をのせる!

つぎは、

「度数」と「階級値」をかけてみよう。

ぜーんぶの階級で計算してみてね^^

 

えっ。

「度数×階級」はどこに書けばいいかって??

たしかにね。

ぶっちゃけどこでもいいんだけど、

せっかくだから度数の上にかいてみようか。

 

例題をみてみると、

  • 階級0~20 : 度数×階級値  10
  • 階級20~40 : 度数 ×階級値 90
  • 階級40~60 : 度数 ×階級値 500
  • 階級60~80 : 度数×階級値  420
  • 階級80~100 : 度数×階級値 180

になるはず。

 

hihe7

 

これが第3ステップさ。

 

 

Step4. 平均値の公式をつかう

最後は公式をつかうよ。

度数分布表からの平均値の求め方とおなじさ。

(平均値)=(階級値×度数)の合計 ÷ (度数の合計)

ってやつだね。

 

度数分布表 平均値 求め方

 

例題でも公式をつかってみよう。

すると、

  • (階級値×度数)の合計:10+90+500+420+180 = 1200
  • 度数の合計: 1+3+10+6+2 = 22

になるね。

こいつをまんま公式にぶちこんでやると、

平均値
= 1200÷22 = 54.5

になるはずだ。

 

hihe10

 

おめでとう!

ヒストグラムから平均値を求められたね。

 

 

まとめ:ヒストグラムでも平均値ばっちこい

ヒストグラムでも度数分布表でも大丈夫。

平均値の求め方は、

階級値×度数の合計

度数の合計

でわればいいんだ。

しっかり点をとっていこう。

そんじゃねー

Ken

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