【計算公式】直方体の表面積の求め方がわかる3つのステップ

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直方体の表面積の求め方の公式ってあるの??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。ティッシュは便利だね。

 

直方体の表面積の求め方にも公式があるよ。

タテの長さをa、ヨコの長さをb、高さをcとすると、

2(ab+bc+ac)

で直方体の表面積が計算できちゃうんだ。

直方体 表面積 求め方 公式

つまり、

「タテ」と「ヨコ」と「高さ」をそれぞれかけたものを足して、それを2倍すればいいってこと!

どう?? むちゃくちゃ便利じゃない??

 

 

直方体の表面積の求め方がわかる3つのステップ

だがしかし。

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直方体の表面積の公式をテストで忘れちゃうこともある

今日はそんなときに備えて、

公式に頼らない「直方体の表面積の求め方」を3つのステップで解説していくよ。

テスト前に確認してみてね^^

 

つぎの例題ときながらみていこう。

 

例題

タテ 4cm、ヨコ 3cm、高さ5cmの直方体の表面積を計算してみな!

直方体 表面積 求め方 公式

 

 

Step1. 3種類の「長方形の面積」を計算する!

直方体の表面積は3つの長方形でなりたっているんだ。

まずはそいつらの面積を計算してくよ。

 

えっ。なぜ3種類なのかって??

それは、直方体の展開図をかいてみるとわかるんだ。

直方体 展開図 書き方

展開図をよーくみてみると、

(1)、(2)、(3)の3種類の長方形しかないことがわかる。

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直方体 表面積 求め方 公式

まずはこいつらの面積を計算してあげよう。

長方形の面積の求め方は「タテ×ヨコ」だから、

直方体 表面積 求め方 公式
  • 3×4 = 12
  • 5×3 = 15
  • 5×4 = 20

になるね!

 

Step2. 長方形の面積を足し合わせる!

3つの長方形の面積を足し合わせてみよう!

12 + 15 + 20

= 47

って感じで!

直方体 表面積 求め方 公式

 

 

 

Step3. 長方形の合計を2倍する

最後は3つの長方形の合計を2倍するよ。

なぜ2倍するのか??

それは、

直方体の展開図には3種類の長方形が2つずつあるから

なんだ。

直方体 表面積 求め方 公式

 

 

例題でいうと、3つの長方形の面積の合計は「47平方センチメートル」だったね??

こいつを2倍してやると、

94平方センチメートル

になる。

直方体 表面積 求め方 公式

これで直方体の表面積を計算できたね!おめでとう^^

 

 

まとめ:直方体の表面積の求め方は意外とシンプル!

直方体の表面積の公式はどうだった??

3種類の長方形の面積を足して、それを2倍するだけ!

直方体の表面積の問題がでたらバンバン解いていこう。

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そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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10 個の質問と回答

  • 立方体の場合は、どうやって計算するんですか❔

  • 複数個に割れた時も同じですか?
    この、長方形の表面積の出し方がとてもわかりやすかったです!

  • >複数個に割れた時も同じですか?
    この、長方形の表面積の出し方がとてもわかりやすかったです!

    そうだね!直方体の個数分、この求め方を使って計算してみよう!

  • テストで、
    縦a cm、横bcm、高さccmの 直方体の表面積を
    2ab+2bc+2acと書いたら✖️になりますか。
    2(ab + bc+ac)と書かなければいけませんか。

  • >テストで、
    縦a cm、横bcm、高さccmの 直方体の表面積を
    2ab+2bc+2acと書いたら✖️になりますか。
    2(ab + bc+ac)と書かなければいけませんか。

    間違いじゃないからxにできないと思うけどな。ただ問題文に因数分解した形でとか書いてあったらバツかも。
    最後に因数分解した方が美しさが増すね

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