【簡単公式】円柱の表面積の求め方がわかる3ステップ

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「円柱の表面積の求め方」の公式ってあるの??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。やっぱ土日はすばらしいね。

 

円柱の表面積を3秒ぐらいで計算したい。

そんなときは、

円柱の表面積の求め方の公式をつかってしまえば2秒ぐらいで計算できちゃうんだ。

下の図のように、円柱底面の半径をr、高さをhとすると、

2πr(h+r)

で求めることができるよ^^

 

 

円柱 表面積 求め方 公式

 

つまり、

2×円周率×半径×(高さ+半径)

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ってわけだね。

 

公式はむちゃくちゃ便利だけど、テストで忘れちゃうかもしれないよね??

そういうときのために今日は、

円柱の表面積の求め方を3ステップで解説していくよ。

 

 

3ステップでわかる!円柱の表面積の求め方

例題をときながら円柱の表面積の求め方を勉強していこう。

 

例題

半径3cm、高さ10cmの円柱の表面積を求めなさい。

円柱 表面積 求め方 公式

 

つぎの3ステップで求めることができるんだ。

 

 

Step1. 底面の面積を求める!

円柱の底面積をもとめてみよう。

円柱の底面は「円」。

よって、底面積の求め方は、

半径×半径×円周率

になるよね!??

円柱 表面積 求め方 公式

ってことで、例題の円柱の表面積は、

3×3×π = 9π

になるね!

 

 

Step2. 円柱の側面積を計算する!

つぎは円柱の側面積を計算しちゃおう!

円柱の側面積は、

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(底面の円周長さ)×(円柱高さ)

で求められるだったよね??

 

円柱 側面積 求め方

 

底面の円周長さは6πになるよね。ってことは、例題の円柱の側面積は、

6π×10= 60π

になる。

sokumen9

 

 

Step3. 「底面積」を2つと「側面積」を1つをたす!!

円柱の展開図をイメージしてみると、

円柱 票面積 求め方 公式

「底面が2つ」+「側面が1つ」

になっていることがわかるよね?? だから、円柱の表面積は、

(底面積)×2 + 側面積

で求められるってこと!

 

さっそく、例題の表面積を求めてみよう。

底面が2つ、側面が1つだから、

9π×2 +  60π

= 78π

円柱 表面積 求め方 公式

になるね!

おめでとう!円柱の表面積の問題を瞬殺できるようになったね!!

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まとめ:「円柱の表面積の求め方」は公式なんかいらねえ!

円柱の表面積は公式を使えば2秒で計算できる。

だけれども、公式に頼らなくたって、5分ぐらいで計算できちゃうよね笑

ってことで、公式に頼らない求め方もおぼえておこう!

そんじゃねー

Ken

 

cta1

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2 件の質問

  • >直径20センチ高さ20センチの円柱の表面積

    展開図をかいてみるとわかりやすいよ!

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