【簡単公式】円柱の表面積の求め方がわかる3ステップ

「円柱の表面積の求め方」の公式ってあるの??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。やっぱ土日はすばらしいね。

 

円柱の表面積を3秒ぐらいで計算したい。

そんなときは、

円柱の表面積の求め方の公式をつかってしまえば2秒ぐらいで計算できちゃうんだ。

下の図のように、円柱底面の半径をr、高さをhとすると、

2πr(h+r)

で求めることができるよ^^

 

 

円柱 表面積 求め方 公式

 

つまり、

2×円周率×半径×(高さ+半径)

ってわけだね。

 

公式はむちゃくちゃ便利だけど、テストで忘れちゃうかもしれないよね??

そういうときのために今日は、

円柱の表面積の求め方を3ステップで解説していくよ。

 

 

3ステップでわかる!円柱の表面積の求め方

例題をときながら円柱の表面積の求め方を勉強していこう。

 

例題

半径3cm、高さ10cmの円柱の表面積を求めなさい。

円柱 表面積 求め方 公式

 

つぎの3ステップで求めることができるんだ。

 

 

Step1. 底面の面積を求める!

円柱の底面積をもとめてみよう。

円柱の底面は「円」。

よって、底面積の求め方は、

半径×半径×円周率

になるよね!??

円柱 表面積 求め方 公式

ってことで、例題の円柱の表面積は、

3×3×π = 9π

になるね!

 

 

Step2. 円柱の側面積を計算する!

つぎは円柱の側面積を計算しちゃおう!

円柱の側面積は、

(底面の円周長さ)×(円柱高さ)

で求められるだったよね??

 

円柱 側面積 求め方

 

底面の円周長さは6πになるよね。ってことは、例題の円柱の側面積は、

6π×10= 60π

になる。

sokumen9

 

 

Step3. 「底面積」を2つと「側面積」を1つをたす!!

円柱の展開図をイメージしてみると、

円柱 票面積 求め方 公式

「底面が2つ」+「側面が1つ」

になっていることがわかるよね?? だから、円柱の表面積は、

(底面積)×2 + 側面積

で求められるってこと!

 

さっそく、例題の表面積を求めてみよう。

底面が2つ、側面が1つだから、

9π×2 +  60π

= 78π

円柱 表面積 求め方 公式

になるね!

おめでとう!円柱の表面積の問題を瞬殺できるようになったね!!

 

 

まとめ:「円柱の表面積の求め方」は公式なんかいらねえ!

円柱の表面積は公式を使えば2秒で計算できる。

だけれども、公式に頼らなくたって、5分ぐらいで計算できちゃうよね笑

ってことで、公式に頼らない求め方もおぼえておこう!

そんじゃねー

Ken

 

cta1

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質問と回答

  • >直径20センチ高さ20センチの円柱の表面積

    展開図をかいてみるとわかりやすいよ!

  • 小学生でもわかるようにもっと詳しく円柱と円錐の公式の求め方を教えて!

  • 円柱の表面積は2×円周率×半径×(高さ+半径)で求められるけど
    大事なのは円柱の展開図をしっかりかけてそれぞれのパーツで面積を求めるということだね

  • 円柱の表面積を計算するとき高さがわからないときの求め方ってなんですか?

  • >円柱の表面積を計算するとき高さがわからないときの求め方ってなんですか?

    高さ以外のスペックがわかってるはず!
    そいつらから高さを算出しよう

  • 円柱と半球が合わさった形の表面積と体積の求め方を教えてください!

  • >円柱と半球が合わさった形の表面積と体積の求め方を教えてください!

    円柱の底面の1つが円じゃなくて半球の表面積にすればいいね

  • Q. 底面の半径が3㎝、高さが6㎝の円錐Aがあり、この
    円錐Aと体積が等しい円柱Bがある。 円柱Bの底面の半径が
    3㎝のとき、円柱Bの表面積を求めなさい。
    (問題文の下に円錐Aの図が書いてあります。)

    実力テストの問題なのですが、どうしても正しい解答に
    たどり着きません。解き方を教えてください!

  • >Q. 底面の半径が3㎝、高さが6㎝の円錐Aがあり、この
    円錐Aと体積が等しい円柱Bがある。 円柱Bの底面の半径が
    3㎝のとき、円柱Bの表面積を求めなさい。

    まずは円錐Bの高さを求めてみよう。高さをxと置いて、
    円錐Aの体積=円錐Bの体積
    という方程式を作ってxを求める。
    そのあとに、円錐Bの表面積をいつも通り計算してやればいい

  • 体積が一定で、表面積が最小の円柱にしたい場合の半径と高さの比をわかりやすく解説してください。

  • 中学受験の過去問題で、表面積の問題出てきたけど、これもっと早く知っていればとけたかもしれないのにこのサイトを見るのが遅すぎた

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