【一次関数】二元一次方程式をグラフにする2つの書き方

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方程式を一次関数のグラフにしろ??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。10円玉たまってるね。

 

「方程式」を「一次関数のグラフ」にする

これが案外、むずかしい。

方程式なんか一次関数にみえないもん。

グラフをかくのもめんどくさそうだね笑

一次関数と方程式

そこで今日は、

「二元一次方程式」を「1次関数のグラフ」にする方法を2つ紹介するね。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

二元一次方程式をグラフにする2つの書き方

二元一次方程式って、

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文字が2つある1次方程式

のことだよね。

この二元一次方程式をグラフにしてよ?

みたいな問題がちょくちょくでてくるんだ。

 

たとえば、つぎのような例題みたいにね↓↓

つぎの2つの書き方で攻略していこう!

 

かき方1. 「 yについて等式を変形する方法」

1つ目の書き方は、

yについて等式を変形しちゃう方法だ。

等式の変形をつかって、

○○x + △y = ××

を、

y = ○○x + ××

に変形してやればいいのさ。

一次関数と方程式

これは一次関数のカタチと一緒だね。

だから、一次関数のグラフの書き方をつかえばいいんだ。

 

この書き方は、

yの係数が「1」のときに使うのが便利だよ。

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だって、xを移項するだけでいいからね。

 

例題でいうと、(1)の二元一次方程式だね。

3x + y = 7

をyについてといてやると、

y = -3x + 7

になる。

こいつは、傾き「3」、切片「7」の一次関数と同じ。

あとは一次関数のグラフの書き方通りにかくと、

こうなるね↓↓

一次関数と方程式

等式の変形ができればこっちのもんさ!

 

 

かき方2. 「x軸とy軸の交点を求める方法」

x・y軸との交点を求める方法だ。

方程式に、

  • x = 0
  • y = 0

を代入して、x・y軸との交点をさがせばいいんだ。

この書き方は、

yの係数が1より大きいときに便利だよ。

 

たとえば、例題の(2)の一次関数だね。

(2)2x + 3y = 6

 

x・y軸との交点をさがすために、

  • x = 0
  • y = 0

をそれぞれ代入してみよう。

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x = 0のとき、

3y = 6
y = 2

になる。つまり、y軸との交点は(0, 2)ってわけさ。

 

また、y = 0のときは、

2x = 6
x = 3

になる。つまり、x軸との交点は(3, 0)ってわけだね。

2つの交点をむすぶとグラフがかけるよ。

こんな感じでね ↓↓

一次関数と方程式

 

まとめ:yの係数によって書き方を使い分けよう!

コツは、

yの係数によって書き方をかえる

ことだ。

  • yの係数が1  →  yについて変形してから解く
  • yの係数が1より大きい → x・y軸との交点を求める

たまにでてくる問題だからマスターしておこうね^^

そんじゃねー

Ken

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27 件の質問

  • >y=3のグラフ

    xがどんなに変化してもyがずっと3であり続ける関数だよ。
    x=1, x=2, x=3・・・・というように、座標に点をいくつか打って結んでみるといいよ

  • >2x-3y=0の方程式のグラフの書き方

    迷った時は、方程式をy=~の形に変形するといいよ。
    あとはいつも通りにグラフをかくだけ

  • ケンさんいつも助かってます

    本当に感謝してもしても仕切れません

  • 二元一次方程式6x-2y=12のグラフについてこのグラフが通る座標を求めなさい 関数の式に直してグラフは書けるのですが、座標を式から出せるのでしょうか?

  • >二元一次方程式6x-2y=12のグラフについてこのグラフが通る座標を求めなさい

    どこでもいいんなら、適当にxの値を決めて代入してその時のyの値を計算しよう。
    たとえば、x=1のとき、yはいくつになる?

  • すみません、関係ないのですが1/x−1/yってどう解くのですか

  • >すみません、関係ないのですが1/x−1/yってどう解くのですか

    文字式の変形かな?
    そしたら通分すればいいよ

  • >(1.4)(-2.4)を通る直線ってどう書くんですか?

    2つの座標を直線で結べばいいよ

  • グラフなど使って説明してたのでめちゃくちゃわかりやすかったですーーーーー

  • >グラフなど使って説明してたのでめちゃくちゃわかりやすかったですーーーーー

    ありがとう!!^^ 頑張ろうぜ!

  • 直線がマスの中央あたりで交差している場合どうやって交点の座標を求めれば良いのでしょうか?

  • >直線がマスの中央あたりで交差している場合どうやって交点の座標を求めれば良いのでしょうか?

    そういう時は連立方程式でxとyの答えを出すのがいいね!

  • 2x-3y=-1のグラフを書きたいのですが…傾きは出たのですが切片がわかりません…分数になるとややこしくて…出し方を教えてください。

  • >2x-3y=-1のグラフを書きたいのですが…傾きは出たのですが切片がわかりません…分数になるとややこしくて…出し方を教えてください。

    分数になっても切片は切片。頑張ってもとめよう笑

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