【一次関数】二元一次方程式をグラフにする2つの書き方

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方程式を一次関数のグラフにしろ??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。10円玉たまってるね。

 

「方程式」を「一次関数のグラフ」にする

これが案外、むずかしい。

方程式なんか一次関数にみえないもん。

グラフをかくのもめんどくさそうだね笑

一次関数と方程式

そこで今日は、

「二元一次方程式」を「1次関数のグラフ」にする方法を2つ紹介するね。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

二元一次方程式をグラフにする2つの書き方

二元一次方程式って、

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文字が2つある1次方程式

のことだよね。

この二元一次方程式をグラフにしてよ?

みたいな問題がちょくちょくでてくるんだ。

 

たとえば、つぎのような例題みたいにね↓↓

例題

つぎの方程式のグラフをかきなさい。

(1)3x + y = 7
(2)2x + 3y = 6

つぎの2つの書き方で攻略していこう!

 

かき方1. 「 yについて等式を変形する方法」

1つ目の書き方は、

yについて等式を変形しちゃう方法だ。

等式の変形をつかって、

○○x + △y = ××

を、

y = ○○x + ××

に変形してやればいいのさ。

一次関数と方程式

これは一次関数のカタチと一緒だね。

だから、一次関数のグラフの書き方をつかえばいいんだ。

 

この書き方は、

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yの係数が「1」のときに使うのが便利だよ。

だって、xを移項するだけでいいからね。

 

例題でいうと、(1)の二元一次方程式だね。

3x + y = 7

をyについてといてやると、

y = -3x + 7

になる。

こいつは、傾き「3」、切片「7」の一次関数と同じ。

あとは一次関数のグラフの書き方通りにかくと、

こうなるね↓↓

一次関数と方程式

等式の変形ができればこっちのもんさ!

 

 

かき方2. 「x軸とy軸の交点を求める方法」

x・y軸との交点を求める方法だ。

方程式に、

  • x = 0
  • y = 0

を代入して、x・y軸との交点をさがせばいいんだ。

この書き方は、

yの係数が1より大きいときに便利だよ。

 

たとえば、例題の(2)の一次関数だね。

(2)2x + 3y = 6

 

x・y軸との交点をさがすために、

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  • x = 0
  • y = 0

をそれぞれ代入してみよう。

x = 0のとき、

3y = 6
y = 2

になる。つまり、y軸との交点は(0, 2)ってわけさ。

 

また、y = 0のときは、

2x = 6
x = 3

になる。つまり、x軸との交点は(3, 0)ってわけだね。

2つの交点をむすぶとグラフがかけるよ。

こんな感じでね ↓↓

一次関数と方程式

 

まとめ:yの係数によって書き方を使い分けよう!

コツは、

yの係数によって書き方をかえる

ことだ。

  • yの係数が1  →  yについて変形してから解く
  • yの係数が1より大きい → x・y軸との交点を求める

たまにでてくる問題だからマスターしておこうね^^

そんじゃねー

Ken

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6 件の質問

  • >y=3のグラフ

    xがどんなに変化してもyがずっと3であり続ける関数だよ。
    x=1, x=2, x=3・・・・というように、座標に点をいくつか打って結んでみるといいよ

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