【中学数学】3分でわかる！平方根の性質

平方根の性質ってどんなやつ？！？

こんにちは！この記事をかいてるKenだよ。窒素より酸素だね。

平方根の正体はなんとなくわかった。

じゃあつぎは、

平方根にはどんな性質があるのか？？

をみていこう！

性質までおさえればこっちのもんさ。

おさえておきたい平方根の2つの性質

平方根の性質には2つあるよ。

ある正の数の平方根は、

• プラスとマイナスのものがある
• 絶対値がおなじ

ってやつさ。

ちょっとよくわからないから、くわしくみていこう。

性質1. 平方根には「＋」と「− 」がいる

ある正の数の平方根には、

「プラス」と「マイナス」のやつ

が1つずつ存在してるんだ。

だから、2つの平方根が「プラス」ってわけでもないし、

平方根が「3つ」できたりもしない。

あくまでも、

「符号違い」

で、

平方根が「2つ」でてくる

ってことを覚えておこう！

たとえば、49の平方根を考えてみて。

「しちしちしじゅうく」だから、49の平方根は7になりそうだね。

あとは、7にマイナスをつけた「-7」も平方根だ。

なぜなら、負の数は2回かけるとプラスになるからね。

だから、「-7」も49の平方根になる。

こんな感じで、

プラスとマイナスの平方根がある

っておぼえておこう！

性質2. 絶対値は等しい

つぎは、平方根の絶対値に注目してみて。

ある正の数の平方根には、

絶対値が等しい

っていう性質があるよ。

49の平方根は、

• 7
• -7

の2つだったね？？

さっきみたように、あきらかに符号がちがうね？？

だけど、それと同時に、

絶対値がおなじ

ともいえるね。

なぜなら、2つの平方根の絶対値はそれぞれ、

• 7の絶対値 = 7
• -7の絶対値 = 7

だからね。

これが2つめの平方根の性質だ。

平方根を1つであらわせる！？？！

ある正の数の平方根には、

• プラスとマイナスの2つある
• 絶対値が等しい

っていう性質がある。

こいつらをうまくつかうと、

2つの平方根を1つで表せるんだ。

2つの平方根を1つの平方根であらわすには、

±（プラスマイナス）

っていう符号をつかうよ。

これはむちゃくちゃシンプルな記号。

上に「 +」、下に「-」がついてるから、正負の2パターンを同時に表現できるんだ。

プラスマイナスで平方根をあらわしてみると、

±平方根

になる。

たとえば、49の平方根は、

• 7
• -7

の2つだったね？？

こいつらをプラスマイナスで1つにすると、

±7

になるわけさ。

どう？？

平方根の性質もしっくりしたかな？？

まとめ：　2つの平方根はプラスマイナスで1つに！

平方根の性質には、

• プラスとマイナスの2パターンある
• 絶対値が等しい

ってやつがある。

んで、

プラスマイナスをつかえば一気にあらわせるんだ。

これから平方根を勉強していくから、しっかり基本をおさえておこう。

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。