代入前に整えろ!式の値を求める応用問題の解き方

式の値のコツは??

よくテストに出てくるのが「式の値」。

シンプルにいうと、

ある値を文字式に代入する

という問題だ。

 

今日は式の値の応用問題に挑戦しよう。

 

求めやすい型に変形

いきなり数字を代入したいだろうけど、ちょっと待った!

代入前にやることがあるんだ。

それは、

求めやすいように文字式を変形させること。

計算が楽になったり、問題の突破口が開けたりするよ。


 

例題だと、

$$2x² + xy + 2y²$$

の値を求めたいよね。

ただ、このままだと求めにくいから、文字式を変形させてあげよう。

 

  • $$x + y = 1$$
  • $$xy = -3$$

がわかっているから、これらを使って値を出しやすいように式を変形。

 

具体的にいうと、

$$2x² + xy + 2y²$$

$$= 2(x+y)²  – 3xy$$

のように「$x + y$」と「$xy$」だけであらわすといいね。

これなら代入しやすくなる。

 

代入する

あとは代入するだけ。

$$2(x+y)²  – 3xy$$

  • $$x + y = 1$$
  • $$xy = -3$$

を代入して、

$$2(x+y)²  – 3xy$$


$$= 2 × 1² – 3 × (-3)$$

$$= 2 + 9$$

$$= 11$$

になるね。

 

こんな感じで、式の値のコツは、

代入前に式をいかに変形させるか

ってこと。

代入前に式の形を整えてみよう。

 

そんじゃねー

Ken

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1 個の質問と回答

  • 実際にどうやって式を変形したらいいのですか。

    与えられた等式から二乗の和を求めて代入でいいですよね

  • 質問する