【連立方程式とその解】二元一次方程式とは何もの??

二元一次方程式とは何者??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。カフェはやっぱいいね。

 

中学2年生になると、

二元一次方程式

を勉強するよね??

正直、聞いただけでもむずかしそうだし、数学が嫌いになっちゃいそうだ。

二元一次方程式とは

いや。

いやいや。

大丈夫。

そんなときはこの記事を読んでみて。

二元一次方程式の意味がしっくりするはずさ。


〜もくじ〜

  1. 二元一次方程式の意味って??
  2. 二元一次方程式の解って??

 

3分でわかる!二元一次方程式の意味!

二元一次方程式って、

2種類の文字が使われている一次方程式のこと

なんだ。

もっと簡単にいうと、

2種類の文字が入っていて、1つの項あたり最大1回文字がかけられている方程式

のことなんだ。

 

二元一次方程式とは

 

たとえば、

2x – 5y = 26

とかね。

 

二元一次方程式

 

この方程式は、

xとyの「2種類」の文字が使われていて、

なおかつ、

1つの項に1回ずつ以下ずつ文字がかけられているからね。

 

じつは、

  • 元:何種類の文字がふくまれているか??
  • 次:1つの項あたり何回まで文字がかけられているか??

ってことを表しているんだ。

 

二元一次方程式とは

 

だから、

x + y + z = 90

っていう方程式は「三元一次方程式」だし、

 

二元一次方程式とは

 

2x + xy + z^4 – w = 90

っていう方程式は「四元四次方程式」になるのさ。

 

 

数学の先生に、

この方程式は何元何次方程式ですか??

ってきかれたら、

  • 何種類の文字があるか??(元)
  • 1つの項あたり最大何回まで文字がかけられているか??(次)

ということを見極めよう。

即答できればクラスの人気者さ!

 

 

二元一次方程式の解ってどうなん??

二元一次方程式にも「」があるよ。

方程式の「解」って、

文字に入れても等式が成り立つ「数字」のこと

だったよね。

たとえば、さっきの「2x-5y = 26」という二元一次方程式の解は、

  • (x, y) = (18, 2)
  • (x, y) = (8, -2)

・・・・・・・・・

などなど・・・2つ以上あるよね。

どうしよう・・!

解が1つじゃねえよ・・・・

二元一次方程式とは

 

じつは、二元一次方程式1つだけでは解が1つに定まらないんだ。

 

二元一次方程式の解を求めるには、

2つ以上の二元一次方程式が必要だよ。

たとえば、

  • 2x-5y =26
  • 3x+2y=20

っていう2つの方程式があったら、

さっきの2つの解のうち、

  • (x, y) = (18, 2)
  • (x, y) = (8, -2)

しか成り立たなくなるよ。

 

二元一次方程式とは

 

ってことで、

二元一次方程式の解を1つに決めたかったら、

2つの二元一次方程式を用意する

ってことをおぼえておこう。

このように、2つの方程式を組にしたものを「連立方程式」っていうんだ。

これから連立方程式をみっちり勉強していくよー!笑

 

 

まとめ:二元一次方程式は「2種類の文字がはいった1次方程式」

二元一次方程式って呪文みたいに聞こえるけど、

じつはシンプル。

2種類の文字が入った一次方程式のことなんだ。

もっと簡単にいってしまえば、

2種類の文字が入っていて、1つの項あたり最大1回文字がかけらている方程式

のことなんだ。

そんじゃねー

Ken

質問する

質問と回答

  • x=6x-yって二元一次方程式ですか?
    理由も教えてもらえるとありがたいです

  • >x=6x-yって二元一次方程式ですか?

    二元一次方程式だね。
    なぜなら、xとyで文字が2つあるから二元、最大の次数が1で一次式だからね。

  • 1つの項に一回文字がかけられているとは、-5yだったら-5のことですか?

  • 等式5x+7y=46を満たす自然数x,yを求める。ってどーするんですか?

  • >等式5x+7y=46を満たす自然数x,yを求める。ってどーするんですか?

    xについて等式を変形してみるといいかな。
    そこにyの値を当てはめてxが自然数になるようなyをゲットしよう

  • 二元一次方程式 解が、よくわかりません
    詳しく教えてください。

  • 方程式-4x+2y=6
    2x=4+6
    このあと、なぜ両辺を2で割るのですか?

  • >方程式-4x+2y=6
    2x=4+6

    x=の形にして上げるため!
    xの係数を1にしてやろう

  • 2X-5Y=26はどうやって解いたんですか? ひたすら代入ですか?
    もし方法があるなら教えて欲しいです。

  • 文字が2つある式は2つの式がないと解けないな!
    なぜならパターンがいくつもあるから

  • y=−2X−6
    はなぜ2元1次方程式なのか教えていただきますか?

  • 文字の種類が2つだから2元。
    項の次数で一番でかいのが1だから1次

  • 2元1次方程式のグラフの書き方がわからないんですが教えていただけますか?

  • 二限一次方程式X+4y=10の解を全て求めなさい。
    というのはどうすればいいんでしょうか。
    急ぎです!お願いします。

  • 最初の言葉がとても面白いです(笑)
    数学が苦手な人でもとても分りやすい説明でした。
    これからも応援しています。ファイト

  • (1) ただ 1 組の解をもつ 2 元連立一次方程式(2 変数の連立一次方程式)の例を
    1 つ作れ.
    (2) 無数の解をもつ 2 元連立一次方程式(2 変数の連立一次方程式)の例を 1 つ
    作れ.
    (3) 解をもたない 2 元連立一次方程式(2 変数の連立一次方程式)の例を 1 つ
    作れ.
    2. 2 変数の一次方程式 1 つは,(x, y) 平面上の直線に対応する.問題 1. の
    (1)~(3) それぞれの例題について,作った例がなぜそのような解の個数
    になるかを,平面での作図によって説明せよ.

    この問題だれかわかる方、いますか?

  • 解の部分をもうちょっと教えてほしい
    裏技など
    お願いします

  • めっちゃわかりやすかったです!
    ありがとうございます。

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