【簡単公式】台形の面積の求め方がわかる3ステップ

台形の面積の求め方の公式がわからん！

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。徒歩は5分だね。

台形の面積の求め方の公式っておぼえてる？？

「上の辺」をa、「下の辺」をb、「高さ」をhとすると、

(a+b)×h ÷2

で計算できちゃうんだ。

つまり、

（上の辺＋下の辺）×（高さ）÷2

でいいんだ。

たとえば、

• 上の辺の長さ： 4cm
• 下の辺の長さ：6cm
• 高さ：8cm

の台形ABCDがあったとしよう。

このとき、台形の面積の公式をつかうと、

（上の辺＋下の辺）×高さ÷2
= (4 + 8 ) × 6 ÷2
= 36 [cm^2]

になる。

くそ便利な公式だね！

台形の面積の求め方の公式がわかる3ステップ

でもさ、待ってよ。

台形の面積の公式は便利だけど、

なぜ公式がつかえちゃうんだろう？？

「上の辺」と「下の辺」をたすだって？？

まったく謎すぎる。。

そこで今日は、

台形の面積の求め方の公式をわかりやすく解説していくよ。

つぎの3ステップで計算できちゃうんだ。

1. 対角線をひく
2. 三角形の面積を2つ計算
3. 面積を2つたす

例として、

• 上の辺：a
• 下の辺：b
• 高さ：h

の台形ABCDの面積を求めてみよう。

Step1. 対角線をひく

台形に対角線をひこう。

1本でいいよ。

台形ABCDでいうと、

BとDをむすんでみようか。

これで対角線BDのできあがりさ。

Step2. 三角形の面積を計算！

対角線をひくと、

台形が2つの三角形にわかれたね？？

コイツらの面積を計算していくよ。

台形ABCDでは対角線BDをひいて、

• △ABD
• △BCD

の2つの三角形にわかれたね。。

△ABDは、

• 底辺：a
• 高さ：h

の三角形。

三角形の面積の公式をつかえば、

△ABDの面積は、

a × h ÷2
= 1/2 ah

になる。

おなじように、

△BCDの面積を計算しよう。

公式をつかうと、

b × h ÷2
= 1/2bh

になるね。

Step3. 三角形の面積をたす！

最後に、2つの三角形の面積をたそう。

たしてやると、台形の面積になるはず！

台形ABCDの場合、

• △ABD
• △BCD

をたそう。

すると、

△ABD + △BCD
= 1/2 ah + 1/2 bh
= 1/2h (a+b)

になるね。

これが台形ABCDの面積さ！

• a：上の辺
• b：下の辺
• h：高さ

だから、

台形の面積 = 1/2h (a+b)
                    = （上の辺＋下の辺）×高さ÷2

になるんだ。

これで、台形の面積の公式が導けたね ！

まとめ：台形の面積の求め方は三角形にわけて考えろ！

台形の面積の公式は簡単。

（上の辺＋下の辺）×高さ÷2

で計算できちゃうんだ。

おぼえることも大事だけど、

なぜ公式が使えるのか？？

ってことも押さえておこう！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。