【二次関数の利用】文章問題でよくでてくる3つの解き方

あー、なるほどね、

式が立てられないから、

解けないのかな？

そういう人、結構いるよ。

1年、2年でも関数の文章題出てきたけどね

そんな文章題アレルギーっ子への朗報！

そう！

基本のパターンを理解すれば……

あれっ？

すごくやる気だね……

二次関数の利用の文章問題には3パターンあるよ。

1. 表から式をよみとる
2. 二次関数の式に代入する
3. 変化の割合と変域をよみとる

どれもわかりやすいから大丈夫！

順番にみていこう。

1つめの文章題は、

xとyの表から式をよみとるだけ！

そう！

たとえば、つぎのような問題ね。

実は、これも比例なんだけどね。

じゃあ、1倍、2倍って考えてみよう。

4，9，16って聞いて何か気付くことは？

こんな関係のときに使うのが、

y=ax²！

この表の関数の式はどうなるかな？

お、いいんじゃない？

そう！

これで一つ問題が解けるようになった！

2つめの文章問題は、

二次関数y=ax2に代入するやつ。

そうそう！

むずくないから大丈夫！

たとえば、つぎのような文章題だよ。

よく漫画ででてくるよ。

ワンピースでいうと、

ジャンゴ。

ポケモンでいうと、

スリーパーがもってるやつよ。

そこで、問題！
周期が1秒の振り子の長さは何mでしょう？

そう！だから、

振り子の長さ は1 m

になるよ！

二次関数y=ax2の変化の割合

をもとめる問題。

そんなことないよ！

たとえば、こんな問題！

でも、見て！

2次関数の式が問題に書いてある！

そう。

もう一つ注目してほしいのは、

【平均の速さ】

平均の速さは、

【変化の割合】と同じ意味を持っている！

じつは、このボール。

瞬間ごとにどんどん速さが速くなってるのよ。

だから、どっからどこまでの速さ

っていう平均の速さとらないと、

速さを特定できないわけよ。

そう！

解き方もおなじ！

おしい！

答え8だと、○がつかない！！

文章題の大切なポイント！

【実際にあり得る範囲が変域になる】

この問題だと、坂が72mしかないから、

この2次関数はy=72までしかない。

０が一番小さいって覚えておくといいよ！

じゃあ、yの変域は、0≦y≦72になるね。

xの変域を求めてみよう！

そう！

でも、マイナスはあり得ないよね？

だって、秒数だもんん。

だから、

y=72のとき、x=6ってこと。

そう、正解！

って思ってもらうのが、

今回の目的！

中学の二次関数はy=ax²しか出てこない。

基本のパターンが少ないんだ！

• 表から式を読み取る
• 式に代入する
• 変化の割合と変域を求める

今回はここまで。

今回出てきた問題を見て『簡単じゃん！』って思ったら、

ぜひ挑戦してみて！

二次関数の利用の図形問題