くじ引きの確率はどの順番でひいても同じなの??

くじ引きの確率はどの順番でひいても同じなの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。すた丼くいたいね。

 

ある日。

くじ引きに参加したとしよう。

一等賞はディズニーリゾートのペアチケット。

チャレンジャーはAさん、Bさん、キミの3人だ。

 

くじ引き 確率

 

当たりくじは10本中1本。

しかも、1人1回しかくじを引けないんだ。

 

くじ引き 確率

 

当たりをひくのはむずそうだね・・・・・

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そんな状況にいたとしよう。

 

そこでキミは、

どの順番なら当たりくじをひきやすいのか??

って思うよね?

 

くじ引き 確率 順番

 

最初にくじをひいたほうがお得なの??

それとも、

ライバルにはずれを引かせてやるのがいいのか。。

むちゃ迷うね。。。

 

だけど、残念ながら、

どの順番で引いてもおなじ確率になるんだ。

 

くじ引き 確率

 

だから、くじ引きの順番を争っても意味がない。

順番はゆずっても大丈夫^^;

 

 

なぜ、くじ引きの確率に順番は関係ないの??

なぜ、くじ引きに順番は関係ないんだろう??

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もやもやするね。

 

順番ごとに確率を計算してみよう。

  • 1番目にくじを引いた場合
  • 2番目にくじを引いた場合
  • 3番目にくじを引いた場合

 

 

1番目にくじをひいた場合

もし、1番目にくじをひいたときを考えよう。

1番目にひくとき、

  • 当たりくじ:1本
  • はずれくじ:9本

が箱にはいってるはず。

 

くじ引き 確率

 

くじ引きを1回ひいたときの確率の求め方で計算してみよう。

  • 残りのくじ数:10
  • 当たりくじ数:1

だから、当たりじをひく確率は、

(当たりくじの本数)÷(残りのくじ本数)
= 1÷10
=10分の1

になる。

 

くじ引き 確率

 

 

2番目にくじを引いた場合

つぎは2番目にくじを引いたときの確率。

当たりくじの確率ってどれくらいなんだろう??

 

2番目にくじをひくときは、

2回くじをひいて当たりくじをひく確率

を計算してみて。

 

一人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 9÷10
= 10分の9

だね。

 

くじ引き 確率

 

そして、2人目のキミが当たりくじを引く確率は、

(当たりくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
=  1÷9
= 9分の1

になるんだ。

 

くじ引き 確率

 

よって、1人目がハズレで2人目が当たりくじをひく確率は、

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(一人目がはずれくじを引く確率)×(2人目が当たりくじを引く確率)
= (10分の9 )×(9分の1)
= 10分の1

になるね。

 

くじ引き 確率

 

これはさっきの確率といっしょ!

 

 

3番目にくじをひく場合

くじを最後にひく確率を求めよう。

計算方法は、

2回以上くじをひいた場合の計算方法をつかえばいいんだ。

 

(一人目がはずれくじを引く確率)×(2人目もはずれくじを引く確率)×(3人目で当たりくじをひく確率)

を計算していくよ。

一人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 9÷10
= 10分の9

 

くじ引き 確率

 

二人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 8÷9
= 9分の8

 

くじ引き 確率

 

3人目のキミが当たりくじを引く確率は、

(当たりくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
=  1÷8
= 8分の1

になる。

 

くじ引き 確率

 

よって、

1~2人目がハズレで3人目で当たりくじをひく確率は、

(1人目がはずれくじを引く確率)×(2人目がはずれくじを引く確率)×(3人目で当たりくじを引く確率)
= (10分の9 )×(9分の8)×(8分の1)
= 10分の1

になるね。

 

くじ引き 確率 順番

 

 

こいつもさっきと同じ確率だね!

つまり、

どの順番でも確率はおなじってことだ。

どう??しっくりきたかな??

 

 

まとめ:くじ引きの確率はどの順番でひいてもいっしょ!

くじ引きの確率は順番なんて関係ない。

これを知っているとかなり便利。

くじ引きに冷静に参加できるからね。

中学数学でもたまにでてくるから、しっかりおさえておこう。

そんじゃねー

Ken

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10 個の質問と回答

  • 数学で連立方程式がどうやって比例式になるのかがわかりません。

  • パチンコ店の入場抽選(1000人いたら1000人で順番にくじ引いて1~1000までの入場番号を引く 数字が低いほど入場が早くなるから良い台に座れる 逆に800番とかだと何も座れないor悪い台しか座れない)

    この場合(当たりは1番から200番目位)も一番最初に引こうが最後に引こうが確率は一緒ですか?

  • >パチンコ店の入場抽選(1000人いたら1000人で順番にくじ引いて1~1000までの入場番号を引く 数字が低いほど入場が早くなるから良い台に座れる 逆に800番とかだと何も座れないor悪い台しか座れない)

    この場合(当たりは1番から200番目位)も一番最初に引こうが最後に引こうが確率は一緒ですか?

    そうだね!

  • 赤、青、黄、緑の四個の箱と、赤、青、黄、緑の四個の玉がある。四個の箱に玉を一個ずつ入れるとき、次の問いに答えなさい。 
    (1)全部の玉が、箱の色と同じ確率
    (2)一個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (3)二個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (4)全部の玉が、箱の色と異なる確率
    多いんですけど早めに教えてほしいです!よろしくお願いします!

  • >赤、青、黄、緑の四個の箱と、赤、青、黄、緑の四個の玉がある。四個の箱に玉を一個ずつ入れるとき、次の問いに答えなさい。 
    (1)全部の玉が、箱の色と同じ確率
    (2)一個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (3)二個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (4)全部の玉が、箱の色と異なる確率

    まずは全部の場合の数(確率計算の時に分母に当たる数)を計算しよう。
    1個目の箱に4通り、次は1つ球が減るから3通り、次も1つ球が減るから2通り、最後は1つの玉しかないから1通り、
    という場合の数を全てかけると計算できるはずだ。

  • 10本中、3本が当たりのくじがある。A君 とB君が 順番に このくじを引く。 A君、B君がともに当たりのくじを引く確率は?である。ただし、A君の引いたくじは元に戻さない。

  • こちらの記事で
    二人目のキミが当たりを引くのは1/9とありますが
    その後は、
    二人目のキミが当たりを引くのは1/10とあり、よく分かりませんでした(>人<;)

    今、知りたいのはキミが当たりを引く確率なので、1/9で終わればいいのではないでしょうか?
    何故、関係ない一人目の外れる確率と掛けるのか分かりませんでした(>人<;)
    解説の程よろしくお願いしますm(_ _)m

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