たすきがけ因数分解で二次方程式を解く5つのステップ

おっす！

んー、確かに、パッと見て、因数分解の公式つかえなさそうだね〜。

こりゃむずいわ

でも、大丈夫。

因数分解の公式が使えない！共通因数がない！

ってときには、

「たすきがけの因数分解」が大活躍するんだ。

たすきがけの因数分解ってずばり、

因数分解の技の1つだね！

そう、技なんだよ。

因数分解するときに、たすきがけみたいに掛け算して考えるから、「たすきがけ」って呼ばれてるんだ。

簡単にいうと、

「かけたらxの2乗の係数になる数字の組」と「かけたら定数項になる数字の組」と、「たしたらxの係数になる組」を、

◇×○=☆

になるようにならびかえるんだ↓↓

くわしく説明すると3時間ぐらいかかっちゃうから詳しくはたすきがけの因数分解の解き方を読んでみてね。

今回みたいに、

因数分解の公式が使えない！共通因数がない！

っていう二次方程式で大活躍するんだよ。

ってことで、一緒にさっきの二次方程式の問題を解いていこう！

左辺の二次式の「xの2乗の係数」と「定数項」を確認してみてね。

たすきがけ因数分解は、パズルみたいに数字をあてはめていくから、数字の確認がすごく重要なんだ。

係数は「文字の項にかけられてる数字」で、

定数項は「数字だけの項」だったよね？？

じゃあ、この二次方程式の係数と定数項はなになるー？？

そう、そのとおり！！

数字の組み合わせをみつけてみよう。

まずは一番左の「xの2乗の係数」からだね。

かけたら「3」になる2つの数字の組み合わせは・・・・

そうだね！！

じつは、「-1×-3」もあるんだけどね。

「ｘ²の係数」は正の数のことしか考えなくていい

っておぼえてとくといいよ。

これなら組み合わせのパターンを減らせるよね。

秘密技♪

じゃあつぎは？

そう、そこがポイントなんだ

ここで登場『たすきがけ』！！

そう！同じ色の線で結ばれた◇と○をかけると、

☆になる組み合わせにすればいいの

まあまあ。

例えば、○の組合せを1×-2にすると？

符号違いだね。じゃあ、○の掛け算の符号いれかえて「-1×2」にしてみよう

よかった！

おしい！あと少し残ってるんだ

ここまでくれば、難しいことはない！

◇と○にはいった数字の組み合わせを（）にいれるだけなんだ。

そう！ポイントは入れる場所！

【上】(◇ｘ＋○)【下】(◇ｘ＋○)

ってなるようにいれてみて！

そんな感じ！1は省略できるから、(x+2) (3x-1)。

あと、忘れちゃいけないのが右辺！

(x+2) (3x-1) = 0 ってなるよ♪

あとは、いつも通り二次方程式を解くだけだね。

そうそう！

x = -2, 3分の1

ってかけば完ぺきだね☆

やったね！たすきがけで二次方程式とけるじゃん。

そう！『たすきがけ』は、式を因数分解して

かっこがある式にするためのものなんだ！！

あははーｗ

それもあるけど、たすきがけ使いこなせたら、かっこいいよ！だから！！

最後におまけの練習問題！

何度も挑戦して慣れていこう！

☆練習問題☆

• 2ｘ² – 5ｘ+7 = 0
• 3ｘ²＋5ｘ＋2= 0　
• 4ｘ²-11ｘ+ 6  = 0
• -2ｘ²－ｘ + 6 = 0