3分でわかる!素因数分解とはなんだろう??

素因数分解とはなんだろう??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。強風にあおられたね。

 

世界にはたくさん因数分解がある。

地球は広い。ほんとに。

 

その因数分解の1つに、

素因数分解(そいんすうぶんかい)

ってものがある。

 

素因数分解とは

 

名前からしてちょっと怪しい。

ぶっちゃけ遠ざけたい。

だけど、テストにでてくるくせ者なんだ。


 

そこで今日はこの「素因数分解」と仲良くするためにも、

素因数分解とはなにか??

を解説してみたよ。

よかったら参考にしてみて。

 

 

 

3分でわかる!素因数分解とは何か??

ずばりいってしまおう。

素因数分解とは、

「自然数」を「素数」の「かけ算」になおすこと

だよ。

素因数分解とは

もっと因数分解的にいってやると、

自然数を数の因数分解すること

なんだ。

素数の因数のことを略して「素因数」ってよんでるよ。

 

soin6

 

えっ。


ごちゃごちゃしてるって!??

うーん、そうだね。

たとえば、35という自然数をイメージしてみて。

 

因数分解とは 中学数学

 

こいつを素因数分解、つまり、

素数のかけ算になおしてやると、

35 = 5 × 7

になる。

 

だって、「しちごさんじゅうご」だもん。

「5」も「7」も素数だから素因数分解になるんだ。

このとき、

「5」と「7」を「35」の「素因数」ってよんでるよ。

 

soin7

 

なぜなら、素数の因数だからね。

 

 

えっ。素因数分解じゃない??

せっかくだから、

素因数分解じゃない例を紹介していくよ。

どれか1つにあてはまるようなら、

そいつはもう、素因数分解でもなんでもない。

ただの因数分解ってことさ。

 

 

ケース1. もとの数が自然数じゃない

因数分解する数字が「自然数」じゃない

っていうケースだ。

スタート地点から間違っているね。

 

たとえば、

-35

を「- 5 × 7」に因数分解したとしよう。


いっけん素因数分解っぽいけど、こいつは素因数分解じゃない。

なぜなら、

因数分解したもとの「-35」が自然数じゃないからね。

 

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素因数分解かたしかめるときは、かならず、

もとの数が自然数かどうか

をチェックしてみよう。

 

 

ケース2. 因数が素数じゃない例

つぎは、因数が素数じゃないケースだ。

これはヒューマンエラーというか、ただのミスだね。

 

たとえば、もし、35を「1×35」って因数分解しちゃっとしよう。

この因数分解は素因数分解なんかじゃない。

なぜなら、

  • 1
  • 35

は素数じゃないからね。

 

soin12

 

因数分解はできてるんだけど、素数のかけ算に分解できてないんだ。

だから、ただの因数分解になっちゃってる。

素因数分解したあとにはかならず、

因数が「素数」になっているかどうか

を確認してみよう!

 

 

まとめ:素因数分解とは「素数のかけ算に分解すること」

素因数分解とは因数分解の一種。

自然数を素数の因数に分解することを「素因数分解」っていうんだ。

テストによくでてくるから、

素因数分解のやり方もおさえておこう!

そんじゃねー

Ken

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7 個の質問と回答

  • 自然数 ⇒ 素数×素数 とのコトを、
    自然数 ⇔ カオス×カオス×カオス として
    十進法の基での桁表示の西洋数学の成果の6つのシェーマ(符号)を受け入れると
    全ての⦅自然数⦆がカオス表示で因数分解できていると観える。

    因数分解できている⦅自然数⦆は、
    [絵本]「もろはのつるぎ]で・・・

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