3分でわかる！素因数分解とはなんだろう？？

素因数分解とはなんだろう？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。強風にあおられたね。

世界にはたくさん因数分解がある。

地球は広い。ほんとに。

その因数分解の1つに、

素因数分解（そいんすうぶんかい）

ってものがある。

名前からしてちょっと怪しい。

ぶっちゃけ遠ざけたい。

だけど、テストにでてくるくせ者なんだ。

そこで今日はこの「素因数分解」と仲良くするためにも、

素因数分解とはなにか？？

を解説してみたよ。

よかったら参考にしてみて。

3分でわかる！素因数分解とは何か？？

ずばりいってしまおう。

素因数分解とは、

「自然数」を「素数」の「かけ算」になおすこと

だよ。

もっと因数分解的にいってやると、

自然数を素数の因数に分解すること

なんだ。

素数の因数のことを略して「素因数」ってよんでるよ。

えっ。

ごちゃごちゃしてるって！？？

うーん、そうだね。

たとえば、35という自然数をイメージしてみて。

こいつを素因数分解、つまり、

素数のかけ算になおしてやると、

35 = 5 × 7

になる。

だって、「しちごさんじゅうご」だもん。

「5」も「7」も素数だから素因数分解になるんだ。

このとき、

「5」と「7」を「35」の「素因数」ってよんでるよ。

なぜなら、素数の因数だからね。

えっ。素因数分解じゃない？？

せっかくだから、

素因数分解じゃない例を紹介していくよ。

どれか1つにあてはまるようなら、

そいつはもう、素因数分解でもなんでもない。

ただの因数分解ってことさ。

ケース1. もとの数が自然数じゃない

因数分解する数字が「自然数」じゃない

っていうケースだ。

スタート地点から間違っているね。

たとえば、

-35

を「- 5 × 7」に因数分解したとしよう。

いっけん素因数分解っぽいけど、こいつは素因数分解じゃない。

なぜなら、

因数分解したもとの「-35」が自然数じゃないからね。

素因数分解かたしかめるときは、かならず、

もとの数が自然数かどうか

をチェックしてみよう。

ケース2. 因数が素数じゃない例

つぎは、因数が素数じゃないケースだ。

これはヒューマンエラーというか、ただのミスだね。

たとえば、もし、35を「1×35」って因数分解しちゃっとしよう。

この因数分解は素因数分解なんかじゃない。

なぜなら、

• 1
• 35

は素数じゃないからね。

因数分解はできてるんだけど、素数のかけ算に分解できてないんだ。

だから、ただの因数分解になっちゃってる。

素因数分解したあとにはかならず、

因数が「素数」になっているかどうか

を確認してみよう！

まとめ：素因数分解とは「素数のかけ算に分解すること」

素因数分解とは因数分解の一種。

自然数を素数の因数に分解することを「素因数分解」っていうんだ。

テストによくでてくるから、

素因数分解のやり方もおさえておこう！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。