【中2数学】平行線と面積の作図問題がわかる4ステップ

平行線と面積の作図問題がよくわからん？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。もみじまんじゅうは生にかぎるね。

「平行線と面積」の作図問題ってむずいよね。

たとえばつぎのようなヤツ↓↓

このタイプの問題はテストにもよくでてくる。

だから今日は、

平行線と面積の作図問題の解き方を4ステップでおさらいしていこう。

みためはむずそうだけど、

基本おさえればこっちのものさ。

平行線と面積の作図問題がわかる4ステップ

「平行線と面積」の作図は4ステップでとけちゃうぜ。

1. 底辺を延長する
2. 対角線をむすぶ
3. 対角線に平行な線をひく
4. 底辺の交点と頂点をむすぶ

用意するものは、

三角定規だけでいいよーー

例題をときながら、作図をマスターしていこう！

Step1. 底辺を延長する

まず四角形の底辺を延長してあげよう。

例題でいうと、辺BCだね。

三角定規をつかって右側に延長してやろう。

これが第1ステップ！

Step2. 対角線をむすぶ

四角形の対角線をむすぼう！

四角形ABCDでいうと、

• 頂点A
• 頂点C

をむすんでやるんだ。

Step3. 対角線に平行な直線をかく

対角線に平行な直線をかいてみよう。

対角線に平行で、

かつ、

四角形の頂点を通る直線だよ。

四角形ABCDでいうと、

対角線ACに平行で、頂点Dを通る直線だ。

三角定規で平行な直線をかいてみてね。

底辺の延長線との交点をEとおこう。

Step4. 「底辺との交点」と「頂点」をむすぶ！

いよいよ最後のステップ。

四角形の底辺と、平行線との交点があるよね。

四角形ABCDでいうとEだね。

こいつと、向かい側にある頂点Aをむすんでやればいいんだ。

すると、

△ABEの面積　＝　四角形ABCD

になるよ。

なぜなら、

△ACDと、

△ACEの面積が等しいからね。

この2つの三角形みたいに、

底辺が共通で、高さが等しい三角形の面積は等しいんだ。

いつでも作図できるように練習しておこう！

まとめ：平行線と面積の作図は三角定規だけでいける！

平行線と面積の作図はどうだった！？

三角定規で平行線をかくだけだから、

なんだかいけそうなきがするね。

あとは問題になれてみて！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。