【中学数学】歯車の問題を解く前に知っておきたい2つのこと

数学の歯車問題がよくわからん！

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。プリンはマンゴーに限るね。

数学の問題でよく、

歯車の問題

ってでてくるよね。

日常生活であまり歯車とかかわらないけど、

なぜか数学の問題ではよくでてくる。

だから、

解き方を知っておくにこしたことはないんだ。

今日は数学の歯車問題を解く前に知っておきたい2つのことを紹介するよ。

まずは基本をおさえよう！

数学の歯車問題を解くために知っておきたい2つのこと

歯車問題で知っておきたいことは2つさ。

1. 歯車の2つの基本スペック
2. かみ合ってる状態

歯車の2つの基本スペック

歯車には2つの特徴があるんだ。

• 歯が何個ついているか？？（歯数）
• 何回転したか？？（回転数）

たとえば、この歯車をみてみて。

よーくみてみると、8個の歯がついているね。

しかも、3回転したらしい。。

このとき、この歯車の特徴は、

• 歯数：　8
• 回転数：　3

になる。

こんな感じで、1つの歯車をみるときは必ず、

• 歯数（歯車についてる歯の数）
• 回転数（何回転したか）

の2つを確認するようにしよう！

歯車が「かみ合っている」状態

歯車が「かみ合っている」状態について知っておこう。

「かみ合ってる」っていうのは、

2つ以上の歯車がうまいぐあいに重なっていて、

1つの歯車が回ると、別の歯車がまわる状態のことをいうんだ。

2つ以上の歯車がかみ合っているとき、あることがいえるんだ。

それは、

動いた歯数の合計が等しい

ってことさ。

これで歯車問題の大半はとけちゃうよ。

たとえば、

• 歯車A: 歯数30
• 歯車B: 歯数20

っていう歯車があったとしよう。

もし、この2つの歯車がかみ合っていて、歯車Aが2回転したとする。

すると、歯車Aの歯はぜんぶで、

30×2
= 60個

動いたことになるよね？？

だって、歯数30で2回転してるからね。

歯車AとBはかみ合ってる。

だから、歯車Bの動いた歯数も60になるはずなんだ。

1周の歯数が20だから歯車Bは、

60 ÷ 20
= 3回転

しているはず。

こんなふうに、

「歯車がかみ合っている」　⇒　「動いた歯数が同じ」

っていう歯車ルールをおぼえておこう！

まとめ：数学の歯車問題は基本で制す。

歯車問題で知っておきたいのは、

1. 歯車の2つのスペック
2. かみ合っている正体

の2つだ。

これさえおさえれば大丈夫。

どんな歯車問題でも解けるようになるよ。

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。