【1次関数】2点を通る直線の式の求め方がわかる3ステップ

>グラフが直線y=-3x-5に平行で、点（-1,5）を通る。

平行ってことは傾きが等しいってこと。
y=ax+bのaがわかったからあとは座標を代入してbを求めて！

>2点を通る直線の式の問題で（3,-5）（-2,-5）のように座標が同じものはどうやって解けばいいですか？

座標を実際に書いてみるといいよ。
y座標が一定ということは、傾きが0になりそう

>2点(0.4)(3.0)を通る直線の式を求めなさい。という問題でも連立方程式で解けますか？

解けるよ！
ただ、(0.4)を通るっていう時点で切片が4であることが確定しているから、
y=ax+4に(3,0)を代入してaを出したほうがいいかな

>この問題が苦手なので、練習問題で何かやってテストの点数をあげたいのですが、いい問題はありますか？
あったら教えてください！お願いします！

この問題はまず間違いなくテストにでてくるから押さえておこう！笑
適当に2つの座標を決めて、その直線の式を求める問題を自分で作ってもいいね

>①Y=2/3X+4があり、X軸の切片（6，0）、y軸の切片（０，４）が表示されています。
次に①の一次関数に交差し、傾きがわからずY軸の切片（０、－２）の直線がありますが、この直線の一次関数を求めなさい

①の一次関数とどこで交差してる？（交点の座標）
もしくはどうやって交差してる？（垂直、平行など）っていうどちらかの情報がないと解けないかな〜

>点(8,0)を通り、2点(－2,2)、(4,5)を通る直線に平行な直線の式を求めなさい。という問題が分かりません。

まずは2点(－2,2)、(4,5)を通る直線の直線の式を、連立方程式を解いて計算してみよう。
こいつに平行ってことは傾きが等しいってことだからy=ax+bのaがわかってることになる。
あとはこの式に(8,0)を代入してbを求めたらいっちょあがりだ

>グラフが二点(ー1,18)、(2,0)を通る直線である。連立方程式にして解きたいんですが０のときどうなるのかわかりません!

0の時も同じだよ！
yに０を代入すればいい

>2点（-3.4）、（-3.-6 ）を通る直線の求め方を教えて下さい！

これはx座標が一緒のパターンだね。
図をかいてみるとわかるけど、これは特殊なy軸に平行な直線だ

>直線x=6と、直線y=x+5および直線y=-4\1x+4との交点をそれぞれA、Bとするとき、線分ABのばぱとら長さを求めよ

AとBの座標を計算してみよう！
Aのy座標からBのyの座標を引いたらABの長さが出るぜ

>座標上に三角形の図が書いてあり、
辺ｂｃ上に点ｐをとります。（ｐの座標は分かってる）
三角形ａｂｃを二等分する線の式はどうやって求めればいいですか？

条件はPを通るってこと？

条件はPを通るだけ？
もう一点は指定されてないのかな？！

>二点(2.7)(6.15)という問題ですが、これも連立方程式で解けますか?

解けるよ！
y=ax+bにxとyを代入してaとbの連立方程式を作ってみよう！

>変化の割合が２で、2点(1、-1)を通るときの一次関数の式を求めなさい

変化の割合は一次関数でいうと傾きだったね。
y=ax+bのaのことだから、あとはその式に座標のxとyを入れてbを算出しよう

>グラフが2点(－3,1),(2,3)を通る直線の求め方と
その直線の式を求めなさい。

これは連立方程式を作るのが簡単だね。
y=ax+bにxとyを代入して、aとbに関する連立方程式を作って解いてみよう

>グラフが点（－2,2）を通り、直線y＝x－6とx軸上で交わる

直線y＝x－6がx軸上で交わる点を求めてみよう。
あとはそのx軸との交点と点（－2,2）の２点を通る直線の式を求めればいいね

>例えばx=0の時y=-2で、x=4のときy=-6の解き方を教えてください。(連立方程式)

y=ax+bに、2つのxとyのパターンを代入して等式を2つ作ってみよう！

>直線L・・y=-2x+14、M・・y=x+5の交点(3.8)とし、L、Mとx軸との交点をそれぞれA(-5.0)、B(7.0)とする。
点Pを通り△PABの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

LとMの交点がPってことかな？
だとすると、PとABの中点を通る直線の式を求めればいいね

＞2点À2.8B3.11を通る直線の式を教えて下さい

y=ax+bに2つの座標を代入して連立方程式を作ってみよう

>（6、0）、（6，-2）を通る直線って言う問題が分かりません…教えて下さい。

y=ax+bに２つの座標を代入してaとbの等式を２つ作ろう。
あとは連立方程式を解くだけ

>平面上の3点 A(3,4)B(-1,2)C(k,-3)が同一直線上にあるように、定数ｋの値を求めなさい

まずAとBの２点を通る直線の式を求めてみよう。
そしたらその式にCのy座標を代入して、x座標を求めてみよう！

>点(2,-2)を通り,直線y=3x+4に平行な直線を教えて下さい。

平行ってことは傾きが等しいってこと。
その直線に（2, -2）を代入して切片を求めてみよう

>y=ax²のグラフがあり、そのグラフ上に(3、?)の点Aと(6,?)の点Bがあり、そのABを通る直線は、傾きが3である。aの値を求めよ。

AとBのx座標を二次関数に代入してy座標をそれぞれaで表してみよう。
今度はそのaで表した座標を使って、直線AB（傾きが３）の式に代入して切片bとaに関する連立方程式を解いてみよう

>2点(2,0).(0,6)を通る一次関数が分かりません

(0,6)を通るってことは切片が6で、y=ax+6になるはず。
あとはそいつに(2,0）代入してaを求めてみよう

>2点(5,−6),(−3,2)を結ぶ線分の中点を通り、y＝3Xに平行な直線の式を求めよという問題があるのですが、分からないので教えていただければありがたいです。

y=3Xに平行ということは傾きがそいつと等しいってこと。
つまり、y=3x+bになるはずだから、その式に２点の座標を代入してbを求めてみよう

>X=-5のとき、x軸と交わり、y=3の時y軸と交わる直線

この情報から具体的にどの座標を通るのか考えてみよう！
図にかくとわかりやすいかな

「y軸上の+2からx軸上の+6の地点まで伸びているグラフ」の式をまずは求めてみよう。
あとはいつも通り、
y=2x-5と「y軸上の+2からx軸上の+6の地点まで伸びているグラフ」の交点を連立方程式で求めてみよう

>分数のときはどうするの？

分数の時も同じだよ〜！
分数を含む連立方程式を解くことになるかな

>「2点(-4,1),(2,4)を通る直線の式を求めなさい。」
という問題が分かりません。
連立方程式を立てて求めるのではなく、変化の割合で求めるやり方を教えてください。

yの増加量÷xの増加量で変化の割合が計算できたよね？
ってことで、x、yの増加量をまずは計算してみよう。
詳しくは増加量の計算方法を読んでみて

よかった！w
この問題は本当よく出るから解けるようにしておくと楽になるね！

aが何かにもよるな！
文字としてそのまま扱ってもいいなら傾きとの混同に注意して
連立方程式で問題を解いてみよう

y=ax+bに2パターンのxとyを代入して連立方程式を作ろうぜ！

まずはy＝－2分の1X－1 とx軸の交点を求めてみよう！

正の方向に移動したってことは、xとyの座標にその移動した分だけ足せばいいな！

どっちでもいいよ！やりやすいほうで

あるある！bに負の数を当てはめたらそうなる！