公式なしで簡単に2次方程式が解けるの？？
ある日、数学が苦手なかなちゃんは、二次方程式の問題に出会いました。
練習問題
つぎの二次方程式を解きなさい。
x^2 = 2x
因数分解とか解の公式とか使うし。
言葉おぼえてもすぐ忘れちゃう・・・
ど、ど、どうしよう！！
二次方程式の簡単な解き方の5つのステップ
二次方程式の解き方がわかると思うよ〜！
Step1. 落ち着こう！
深呼吸して落ち着いてみて。
解けるかな？解いてみよう！
って思えるまで落ち着いてね！
はぁ……
ふぅ、
だいぶ落ち着いてきた。
先生もいるし、2次方程式解いてみようかな……
Step2. 移項しよう！
二次方程式の左辺にすべて移項していこう！
『＋』のやつなら『－』になって、
『－』のやつは『＋』になるよ♪
x²= 2x は、x²-2x = 0ってこと？
2次方程式の右辺が０になったら完成だよ♪
Step3. 共通因数をみつけよう！
食えないヤツじゃない。公約数みたいなもんだよ。
例えば、8と2、公約数は2だよね！
2×4で8，2×1で2。だから、「8＋2」を「 2(4＋1) 」とも書ける！
で、でも、2次方程式を解くときは、これが便利になるんだ。
練習問題の「x² – 2x」で考えてみると……？
x²は、x × xで、2xは、x×2だね！
Step4. 一次方程式をとく！
じゃあ、今までの式を書いていくと……？
最初は誰でもそんな感じだから、とにかく挑戦することが大事！
で、（ｘ＋２）とｘがかけたら0になってるよね？？
2を右辺に移項して……
Step5. 答えを忘れないで！
だけど、
二次方程式の解き方で一番大切なことがあるよ。
それは、
『答えを書くこと』！！！
ｘ＝２
ｘ＝０
だったから、まとめて、「x = 2,0」だね！
まとめ：二次方程式は公式を使わなくても簡単に解ける！
- 深呼吸
- 移項
- 共通因数でくくる
- 一次方程式をとく
- 答えをかく
わからないところがあれば、ポイントを見ながら解いてみよう！
☆問題☆
(1) x²= -2x (2) 2x²= 6x (3) 3x²= -9x (4) 4x²= 2x
練習問題の答え
(1) x= 0, -2
(2) x= 0, 3
(3) x= 0, -3
(4) x= 0, 2分の1
年齢不詳の先生。教育大学を卒業してボランティアで教えることがしばしば。
1/2x(x＋15)=19×53
はどのように解いたらいいでしょうか…?根気でやるしかないのでしょうか？平方完成も使えず、因数分解も見つけるのが難しく、解の公式は果てしなくなってしまいます。
>1/2x(x＋15)=19×53
まずは両辺に２をかけてみよう。
すると、
x(x＋15)=38×53
になるね。
左をみてみると、15の差がある２つの数をかけると、右辺になってるよね？
で、右辺を見てみると、偶然38と53が１５違いだ。
ってことで、xは・・・もうわかるね？
Xの二乗＋4＋16＝1＋16
>Xの二乗＋4＋16＝1＋16
これはルートの中身が負の数になる虚数の問題だ。
高校数学かな？
11(2X➖３)=(２X➖３)２乗➖42 の方程式。の解を教えて下さい。私は、4X２乗➖34X=０ →２(２X２乗➖17X)=０ と求めたが、よく解りません。解説お願いします。
>11(2X➖３)=(２X➖３)２乗➖42
（）の中が同じだから置き換えた方がいいね。
2X-3=Aとして、まずはAについて二次方程式を解いてみよう
(x+2)2乗＝5はどの方法で解けばいいですか？
私は（）の2乗を展開した後、二次方程式の解の公式にあてはめて解いたのですが、それより簡単な解き方は出来ますか？
>(x+2)2乗＝5
これは平方根を使った解き方で良さそうだね。
もちろん、展開して解の公式に当てはめてもいいけどちょっとだるいな！
右辺を0にして解く問題で、
(ｘ−3)(ｘ＋2)=6の問題がわかりません。
分配法則を使うのでわからなくなりした。
どうか、教えてください。
２X二乗＝６X
は２X（X－３）＝０であってますか？
>(ｘ−3)(ｘ＋2)=6
これは乗法の公式で展開しちゃえばいいんじゃないかな
>２X二乗＝６X
は２X（X－３）＝０であってますか？
あってるよ。
2xとxー3をかけたら０になるってことは、そのどちらかが０になるってことだね！
(x +3)(x +2)＝90
の解き方がわかりません。
教えてください。
お願いします。
> (x +3)(x +2)＝90
左辺を乗法の公式で計算してみよう！
あとは９０を左辺に移項して因数分解だ
xの2乗+５x+1=0の解き方を教えて下さい。
＞xの2乗+５x+1=0の解き方を教えて下さい。
因数分解できないから解の公式で解いてみよう
中１のものです。
xの二乗+x-6=0 という式で、二次方程式がわかりません。どなたか教えてください。
>xの二乗+x-6=0
これは因数分解を使った二次方程式の解き方だね。
xの二乗+x-6を公式を使って因数分解してみよう。
かけたら-6, たしたら1になる2つの数字の組み合わせを考えればいいよ
(X+2)^2=9
をどう解いたらいいかわかりません
教えてください！
>(X+2)^2=9
平方根を使った二次方程式の解き方でいけそうだね
x-2=6のけいさん
初歩的ですみません(´；ω；`)
x(x-2)のところがx(3x-7)の場合
x(3x-7)からx=0,3分の7までの
途中式(途中のやり方)を教えてください！
>x-2=6
-2を右辺に移項してみよう
>x(3x-7)からx=0,3分の7までの
途中式(途中のやり方)を教えてください！
x(3x-7)=0ってことは、
x=0
もしくは
3x-7 = 0
になるはず！
9x(4x-5)^2=2の解き方で(x+m)^2=nと解の公式以外の解き方で簡単な公式または解き方はありますか？
>9x(4x-5)^2=2の解き方で(x+m)^2=nと解の公式以外の解き方で簡単な公式または解き方はありますか？
9(4x-5)^2 = 2
ってことかな？
9で両辺を割ってやって、平方根の解き方がいいやろうなあ
これ0でも成り立つのでは無いでしょうか？
2x^2ー2x+1=221はどのようにして計算するのでしょうか。
右辺の221を左辺に移項し、整理するところ(2x^ー2xー220=0)まではできたのですが、そのあとからがうまく解けませんでした。この式の解はー10と11です。この解を求める時の途中式を教えていただけると幸いです！
共通因数2で両辺を割るとシンプルになりそう！