【中2数学】平行線と面積の作図問題がわかる4ステップ

スポンサーリンク

平行線と面積の作図問題がよくわからん??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。もみじまんじゅうは生にかぎるね。

 

「平行線と面積」の作図問題ってむずいよね。

たとえばつぎのようなヤツ↓↓

 

例題

四角形ABCDと面積の等しい、三角形ABEを作図しなさい。

平行線と面積 作図

 

このタイプの問題はテストにもよくでてくる。

だから今日は、

平行線と面積の作図問題の解き方を4ステップでおさらいしていこう。

みためはむずそうだけど、

Sponsored Link

基本おさえればこっちのものさ。

 

 

平行線と面積の作図問題がわかる4ステップ

「平行線と面積」の作図は4ステップでとけちゃうぜ。

  1. 底辺を延長する
  2. 対角線をむすぶ
  3. 対角線に平行な線をひく
  4. 底辺の交点と頂点をむすぶ

 

用意するものは、

三角定規だけでいいよーー

 

平行線と面積 作図

 

例題をときながら、作図をマスターしていこう!

 

例題

四角形ABCDと面積の等しい、三角形ABEを作図しなさい。

平行線と面積 作図

 

 

 

Step1. 底辺を延長する

まず四角形の底辺を延長してあげよう。

 

例題でいうと、辺BCだね。

三角定規をつかって右側に延長してやろう。

 

平行線と面積 作図

 

これが第1ステップ!

 

 

Step2. 対角線をむすぶ

四角形の対角線をむすぼう!

四角形ABCDでいうと、

  • 頂点A
  • 頂点C

をむすんでやるんだ。

 

平行線と面積 作図

 

 

 

Step3. 対角線に平行な直線をかく

対角線に平行な直線をかいてみよう。

対角線に平行で、

Sponsored Link

かつ、

四角形の頂点を通る直線だよ。

 

四角形ABCDでいうと、

対角線ACに平行で、頂点Dを通る直線だ。

 

平行線と面積 作図

 

三角定規で平行な直線をかいてみてね。

底辺の延長線との交点をEとおこう。

 

 

Step4. 「底辺との交点」と「頂点」をむすぶ!

いよいよ最後のステップ。

四角形の底辺と、平行線との交点があるよね。

四角形ABCDでいうとEだね。

 

平行線と面積 作図

 

こいつと、向かい側にある頂点Aをむすんでやればいいんだ。

すると、

△ABEの面積 = 四角形ABCD

になるよ。

 

平行線と面積 作図

 

なぜなら、

△ACDと、

 

平行線と面積 作図

 

△ACEの面積が等しいからね。

Sponsored Link

 

平行線と面積 作図

 

この2つの三角形みたいに、

底辺が共通で、高さが等しい三角形の面積は等しいんだ。

いつでも作図できるように練習しておこう!

 

 

まとめ:平行線と面積の作図は三角定規だけでいける!

平行線と面積の作図はどうだった!?

三角定規で平行線をかくだけだから、

なんだかいけそうなきがするね。

あとは問題になれてみて!

そんじゃねー

Ken


スポンサーリンク