【中2数学】平行線と面積の作図問題がわかる4ステップ

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平行線と面積の作図問題がよくわからん??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。もみじまんじゅうは生にかぎるね。

 

「平行線と面積」の作図問題ってむずいよね。

たとえばつぎのようなヤツ↓↓

 

 

このタイプの問題はテストにもよくでてくる。

だから今日は、

平行線と面積の作図問題の解き方を4ステップでおさらいしていこう。

みためはむずそうだけど、

基本おさえればこっちのものさ。

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平行線と面積の作図問題がわかる4ステップ

「平行線と面積」の作図は4ステップでとけちゃうぜ。

  1. 底辺を延長する
  2. 対角線をむすぶ
  3. 対角線に平行な線をひく
  4. 底辺の交点と頂点をむすぶ

 

用意するものは、

三角定規だけでいいよーー

 

平行線と面積 作図

 

例題をときながら、作図をマスターしていこう!

 

 

 

 

Step1. 底辺を延長する

まず四角形の底辺を延長してあげよう。

 

例題でいうと、辺BCだね。

三角定規をつかって右側に延長してやろう。

 

平行線と面積 作図

 

これが第1ステップ!

 

 

Step2. 対角線をむすぶ

四角形の対角線をむすぼう!

四角形ABCDでいうと、

  • 頂点A
  • 頂点C

をむすんでやるんだ。

 

平行線と面積 作図

 

 

 

Step3. 対角線に平行な直線をかく

対角線に平行な直線をかいてみよう。

対角線に平行で、

かつ、

四角形の頂点を通る直線だよ。

 

四角形ABCDでいうと、

対角線ACに平行で、頂点Dを通る直線だ。

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平行線と面積 作図

 

三角定規で平行な直線をかいてみてね。

底辺の延長線との交点をEとおこう。

 

 

Step4. 「底辺との交点」と「頂点」をむすぶ!

いよいよ最後のステップ。

四角形の底辺と、平行線との交点があるよね。

四角形ABCDでいうとEだね。

 

平行線と面積 作図

 

こいつと、向かい側にある頂点Aをむすんでやればいいんだ。

すると、

△ABEの面積 = 四角形ABCD

になるよ。

 

平行線と面積 作図

 

なぜなら、

△ACDと、

 

平行線と面積 作図

 

△ACEの面積が等しいからね。

 

平行線と面積 作図

 

この2つの三角形みたいに、

底辺が共通で、高さが等しい三角形の面積は等しいんだ。

いつでも作図できるように練習しておこう!

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まとめ:平行線と面積の作図は三角定規だけでいける!

平行線と面積の作図はどうだった!?

三角定規で平行線をかくだけだから、

なんだかいけそうなきがするね。

あとは問題になれてみて!

そんじゃねー

Ken

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