【中学数学】三角錐の展開図の書き方がわかる4ステップ

三角錐の展開図の書き方がよくわからない？？

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。犬のしつけに失敗したね。

立体の展開図の書き方をたくさんみてきた。

• 三角柱の展開図の書き方
• 円錐の展開図の書き方
• 円柱の展開図の書き方

もう空間図形の展開図なんて飽きた！　おれは平面がいい！！

なんて思うかもしれないね笑　だけど、今日はもう一つ新しい「立体の展開図」を勉強していこう。

それは、

三角錐の展開図の書き方

だ。

三角錐の展開図の書き方は2種類ある？？

まるで、とんがりコーンのような三角錐。

展開図の書き方は次の2種類あるんだ。

1. 手裏剣タイプ
2. 傘タイプ

今日はせっかくだから、2つの作図法をマスターしちゃおう^^

つぎの例題をときながらみていくよ。

例題

つぎの三角錐ABCDの展開図をかきなさい。そったら100点あげるよ。

三角錐の展開図の書き方：その1「手裏剣タイプ」

まずは1つ目の「手裏剣タイプ」の書き方をみていこう。

この書き方では、つぎの4ステップで作図できちゃうんだ。

Step1. 　底面の三角形を気合で作図する

底面の三角形をかいてみよう。気合で笑

例題でいうと、三角形BCDだね。

コンパスや定規やをつかってみてね^^

Step2. 　「底面」に「側面」をつなげるっ！

「ステップ1でかいた底面」に側面をつけたしてやろう！

各辺に対応するように側面をかいてあげるんだ。タケノコが生えるみたいにニョキニョキっとね。

例題でいうと、

• 三角形ABCを辺BC
• 三角形ACDを辺CD
• 三角形ABDを辺BD

でつなげちゃおう！

Step3. 折り目を点線にするっ！

最後に、展開図の折り目を「点線」にしてあげよう。展開図でいう「折り目」は展開図のうちがわの線のこと。

例題でいうと、

• 辺BC
• 辺BD
• 辺CD

の内側の3辺がそれにあたるね。

これで三角錐の展開図は終了！　やっぱ手裏剣に似てるっしょ？？笑

 三角錐の展開図の書き方その2: 「傘タイプ」

手裏剣タイプをマスターしたね？？　そのつぎはなんと、傘。

そう、

よくダイソーとかに売っている傘のことだよ。

傘タイプの書き方はつぎの4ステップなんだ。

Step 1. 　側面の三角形を1つかくっ！

三角錐の側面を1つかいてあげよう。

側面は3つあるけど、もう、ほんっとどれもでもいい。好きな奴をピックアップしてみよう。

例題では、側面の三角形ABCをえらんでみたよ。

Step2. 残りの側面をつなげたるっ！

さっきかいた三角形の側面に、のこり2つの側面をつなげてあげよう。

対応する辺同士で合体させてやればいいんだ。

例題では、

三角形ABDを辺ABで合体させ、三角形ACDを辺ACでくっつけてみたよ^^

センスみたいな形になればとりあえずオッケー！

Step3. 底面の三角形をもつなげたるっ！

底面の三角形もつなげてしまおう！

もちろん、対応する辺で合体させてね^^

例題では、辺BCで底面の三角形BCDをくっつけているね。

コンパスと定規をつかって渾身の三角形をかいてくれ！

Step 4. 折り目を点線にする

展開図の折り目を「点線」にするよ。

展開図の折り目って、

展開図の内側の線のことだったね？？

例題でいうと、三角形ABCの辺がすべて折り目になっているよ。だって、展開図のなかにあるからね。だから、

• 辺AB
• 辺AC
• 辺BC

をすべて点線にしてあげよう。

これで三角錐の展開図のできあがりだね。傘にそっくりじゃない？？笑

おめでとう！！

まとめ：三角錐の展開図は「手裏剣」と「傘」で攻略できる

三角錐の展開図の書き方って意外とシンプルだったでしょ？？

書き方うんぬんよりも、三角形をいかに正確に作図できるか？？っていうスキルを持っていることが大切かもしれないね。

三角形の書き方はこっちの記事を参考にしてみて^^

この2つの方法でじゃんじゃん三角錐を展開していこう！！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。