【計算公式】三角柱の表面積の求め方がわかる3つのステップ

三角柱の表面積の求め方の公式ってあるの？？

こんにちは！この記事をかいてるKenだよ。ピーナッツが食べたい気分だね。

三角柱の表面積を計算するときは公式を使ってみよう。

三角柱のスペックが、

• 底面の1辺がa、b、c
• 底面の高さがh（cの辺から）
• 三角柱の高さがe

のときを考えてみてね。

この三角柱の表面積は、

ch + e (a+b+c)

という公式で計算できちゃうんだ。

何をやっているかというと、

（底面の三角形の面積）×2  +  （側面積）

という表面積の基本計算をしているだけだよ。

えっ。

ちょっとわかりづらいって？？

そうだね。

今日は、三角柱の表面積をわかりやすく解説していくよー！

公式がよくわからんときに参考にしてみて^^

三角柱の表面積の求め方がわかる3つのステップ

表面積は3つのステップで求めることができるんだ。

つぎの例題をときながら解説していくよ。

例題

底面の三角形の辺の長さが8cm、4cm、6cm、

底辺を8cmとしたときの高さを10cmとする。

この三角柱ABCDEFの表面積を求めなさい。

Step1. 底面積を計算するっ！

まずは三角柱の底面積を計算しよう！

三角柱の底面積はもちろん「三角形」。

三角形の面積の求め方は「底辺×高さ×1/2」だったよね。ここでもこの公式を使ってみよう。

例題の三角柱は底辺をACとしたとき、高さが 3 [cm]である、ということはわかっているので、

底面積は、

8×3×1/2

= 12[cm^2]

となるね。

Step2. 側面積を求めるっ！

つぎは三角柱の側面積を計算してみよう。

三角柱の展開図をみるとわかるのは、

1つの大きな長方形が側面になっているということだ。

この長方形のタテの長さは「三角柱の高さ」。

ヨコの長さは「底面の辺の長さをすべて足し合わせたもの」になっているよね。

長方形の面積の求め方は「タテ×ヨコ」だから、三角柱の側面積の求め方は、

「底面の辺の総和」×「三角柱の高さ」

になるよ。

例題でいうと、

• 「底面の辺の総和」=  (6+4+8)
• 「三角柱の高さ」= 10

だから、三角柱の側面積は、

(6+4+8)×10

= 180[cm^2]

になるよ^^

Step3. 「底面を2つ」と「側面」を足し合わせるっ！

さあ、いよいよ三角柱の表面積を計算しちゃうよ。

三角柱の展開図をみてみると、

「三角形2つ」と「側面の長方形」でなりたっていることがわかるよね？？

だから、三角柱の表面積を計算するには、

「底面積を2つ」と「側面積」を足せばいいんだ。

例題をみてみよう。

「底面積」は12[cm^2]、「側面積」は180[cm^2]だったよね？？

よって、

三角柱の表面積は、

12×2 + 180

= 204[cm^2]

になるね。

まとめ：三角柱の表面積の求め方はシンプル！

三角柱の表面積は、

底面積×2 + 側面積

で求めることができる！

これさえ覚えておけば、あとは簡単な計算をするだけだね。

三角柱の表面積の宿題がでたらちゃちゃっと瞬殺しちゃおう！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。