【中3数学】二次方程式を解くとはどういうこと？？

二次方程式とはいったいなにもの？

どうも、Nabeだよ。よろしくね！

中3数学になると、

二次方程式

を勉強していくよね。

二次方程式は入試でも必ずでてくる問題だ。

本番までにマスターしておきたよね。

そこで今日は、二次方程式を解くとはなにか？？

をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみて。

= もくじ =

1. 方程式とは？
2. 方程式を解くとは
3. 二次方程式とは
4. 二次方程式を解くとは

ちょと待って！方程式とは？？

方程式とは何だろう？？

二次方程式をとくためには理解しておかないとね！

ちゃんとわかってるやつ少ないんじゃないかな。

簡単に説明しちゃうと、方程式って、

わからない文字（例えばｘ）などを含む等式　( = がある式)

のことなんだ。

たとえば、

x−１= 0

とか、ね。

方程式を解くとはなんだろう？？

解くってきくと難しく感じかもしないね。

でもね、そんなに複雑じゃないよ。

だって、ｘの値をはっきりさせるだけだからね。

簡単な例をちょっとみてみようか。

問題Ⅰ　ｘ＋３＝０

問題Ⅱ　ｘ－１０＝３

どうだったかな？？

できた？？

答えは　ｘ＝－３　ｘ＝１３　だよね。

移項さえおぼえておけばこんなのイチコロさ。

今紹介した方程式たちは「一次方程式」っていうやつらだ。

ぶっちゃけ、二次方程式の親戚みたいなもんだね。

基本は二次も一次も変わらない。

「方程式を解く」ってことは「ｘを求める」ってことだと覚えておこう。

二次方程式とはなんだろう？？

じゃあ、二次方程式と一次方程式だと何が違うんだろうね？？

ちょっと例をみてみようか。

例Ⅰ　ｘ＋ｙ＝０

例Ⅱ　ｘ＋２＝０

例Ⅲ　x^2 – 1 = 0

ⅠとⅡは一次方程式、Ⅲは二次方程式だ。

文字の上に小さな数字がついてるよね？？

ないものは１が透明になってのっかってるんだ。

これの一番大きい値が○次式の○にはいるよ。

Ⅰには何もついてなから一次。

つぎIIをみてくれ。

x + y = 0

文字が二つあるので二次だと思うかもしれんけど、

文字数ではなく文字の次数で決まるんだ。

いちばん大きい次数は1。

だから、こいつは1次式なんだ。

Ⅲは一個目のｘの上に２が付いてるね？？

だから、二次だ。

これで１００次方程式だろうが１００００次方程式だろうがばっちこいだ。

二次方程式を解くとはなんだろう？？

「方程式を解く」とは1次も2次も同じ。

ようは、xに何がはいるのか？を考えればいいいんだ。

簡単な二次方程式をといてみようか。

問題Ⅰ　x^2 = 0

問題Ⅱ　x^2 = 1

 

答えだけ先にいっちゃうと、

Ⅰ：　ｘ＝０

II ：    ｘ＝１、ｘ＝－１

の2つになるね。

実際にｘを入れてみるとわかる。

二次方程式の解の特徴はこんなふうに、

プラスとマイナスの解が2つあることが多いんだ。

まとめ：二次方程式の解は一次方程式の解とだいたい同じ

一次方程式だろうが二次方程式だろうがやることはいっしょ。

解を求めるってことは、

xになにがはいるか

を考えることなんだ。

二次方程式は解が2つあったりして特殊だけど、

じょじょにになれていこう。

そんじゃねー

Nabe

DR. リード

公立中学校理科数学講師、進学塾数学講師、自宅塾 高校数学英語化学生物指導、国立大学医学部技官という経歴を持つスーパー講師。よろしくな！