【同位角・錯角】平行線の性質で問題を2秒でクリアする方法

平行線の性質はむちゃくちゃ使える？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。川にはまっているね。

平行線が2本あったとしよう。

名は、

「直線l」と「直線m」

という。

ある日コイツらに、

直線nが交わったとしよう。そう、いきなりだ。

もちろん、平行線の直線lとmはビックリしている。

だけど、この時点で、

平行線の性質

がつかえるようになる。

それは、

2つの直線に1つの直線が交わっているとき、

• 同位角が等しい
• 錯角が等しい

という性質だ。

図でいうと、

• 同位角が等しい（a = b）赤
• 錯角が等しい（c = d）緑

だね。

今日は平行線の性質をつかって、

問題をといてみよう！

平行線の性質で問題をクリアする方法

つぎの問題をといてみよう。

例題

下の図で、l // m のとき、角度x の大きさを求めなさい。

この手の問題は3ステップで攻略できちゃうよ。

Step1. 新たな平行線nをひく！

直線lとmに平行なnをひいてあげよう。

ひく場所は、

角xの頂点のところだ↓↓

平行線の性質をつかうために、平行線を増やしたわけさ！

Step2. 平行線の性質「同位角が等しい」を使う

平行線の性質の、

同位角が等しい

を使ってあげよう。

直線mとnに注目してみて。

コイツらで同位角が等しいことをつかってやると、

角xの下半分が15°になるね。

あともう少し！

Step3. 平行線の性質「錯角が等しい」を使う

つぎは、

錯角が等しい

という性質をつかおう。

直線lとnに注目してみて。

2つの直線は平行線だから、

錯角が等しいことをつかってみよう。

すると、

角xの上半分は60°になるね。

ってことで、

Step2と3の角たちをたすと、

角度x　＝　75°

になる。

これで問題クリアだよ。おめでとう^^

まとめ：平行線の性質は平行線が多いほど便利！

平行線の性質である、

• 同位角は等しい
• 錯角は等しい

はむちゃくちゃ便利。

ポイントは、

足らなかったら平行線を増やす

ということ。

これにつきるね。

必要だったら平行線をじゃんじゃん追加しよう！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。