【簡単公式】円錐の側面積の求め方がわかる3ステップ

円錐の側面積の求め方の公式って？？

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。うなぎの骨ってウマいね。

円錐の側面積の求め方にはチョー簡単な計算公式があるんだ。

「円錐の半径」をr、「母線の長さ」をLとすると、

「円錐の側面積」は次の式で求めることができる。

πLr

つまり、

（円周率）×（母線の長さ）×（底面の半径）

ってことだね。

むちゃくちゃシンプルだから覚えやすいけれど、テストで公式を忘れたらちょーヤバい。

そんなときに備えて、今日は「公式なしで円錐の側面積を計算する方法」をおぼえておこう！

円錐の側面積の求め方がわかる3ステップ

円錐の側面積は3つのステップでもとめることができるよ。

つぎの例題をといていこう！

例題

半径3cm、母線の長さ10cmの円錐の側面積を求めてくれ！

Step1. 底面の「円周の長さ」を求める！

まずは円錐の底面の「円周長さ」を計算しちゃおう！

円周の長さの求め方は、

直径×円周率

だったよね？？

だから例題では、円周の長さは、

3×2×π = 6π

で求めることができるんだ！

Step2. 側面の中心角を求める！

つぎは円錐の側面の中心角を求めるよ。

円錐の展開図の書き方で勉強したことを使えばいいんだ。

「円錐の底面の円周長さ」と「側面の扇形の弧の長さ」が等しいよ

っていう方程式をたててみる。

例題で「側面の中心角」をαとしてやると、

10×2×π×α/360 = 6π

になる。このαについての方程式をといてやると、

α = 108°

っていう中心角がゲットできるね！

Step3. 側面積（扇形の面積）をだす！

中心角が求まったね？？

最後に、円錐の側面の「扇形の面積」と計算してあげよう。

扇形の面積は、

（半径）×（半径）×（円周率）×（中心角）÷360だったよね？？

だから、例題の側面の扇形の面積は、

10×10×π×108/360

= 30π

になるんだ！

これはいちばん最初に紹介した、

円錐の側面積 =  円周率（π）×母線（10）×半径（3）

っていう公式の結果と同じだね！！おめでとう！

まとめ：円錐の側面積の求め方は公式に頼らなくてもいい

円錐の側面積を求める問題ってたくさんでてくると思うんだ。

この手の問題でいちばん大切なのは、

公式に頼らない側面積の求め方を知っている

ということ。

求め方さえわかっていれば、公式を忘れても焦らなくていいからね。テスト前に復習してみてね^^

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。