【苦手克服】方程式で速さの文章題を攻略する3つのコツ

問題送ってみて！

>A地点からB地点まで、時速10㎞の自転車で行くと、時速30㎞のバスで行くよりも2時間よけいにかかるとき、
A地からB地までの道のりを求めなさい。

方程式の文章題の鉄則は、求めたいものを文字でおくこと。
今回は「A地からB地までの道のり」を求めたいからこいつをxkmとしよう。

あとは、自転車とバスがかかる時間をxで表して、自転車の方が2時間多くかかるってことを等式で表せばオッケー

>10kmの道のりを時速4kmで歩いたときのかかった時間

式はあってるね！
ただ、5/2を小数にするときに間違えてる。
5÷2を計算してみて

>>>10kmの道のりを時速4kmで歩いたときのかかった時間
2.5時間、2時間30分ですね！ありがとうございました。
今問題を解くために色んなページを参考にさせていただいています。
本当に助かります。学校の先生よりわかりやすいです！

お、いいね！！この調子で行こう！！
ありがとう！笑　励みになります^^

>Aさんは、決まった時刻に家を出て学校に行きます。
毎時3ｋｍの速さで歩くと8時10分に学校に着き、
毎時4ｋｍの速さで歩くと8時ちょうどに学校に着きます。
家から学校までの道のりは何ｋｍですか？

家から学校までの道のりをxkmとしてみよう。
あとは、時間に関する等式を作ってやればいいんだけど、
ヒントは、毎時３kmと毎時４kmの差が10分ということかな

>妹が出発してから3分後に、兄が妹をおい
かけた。妹の歩く速さを分速60ｍ、兄の歩く速さ
を分速90ｍとする。兄は出発してからｘ分後に
妹に追いつくとする

追いつくってことは、2人が歩いた距離が同じってこと。
これを道のりの公式を使って等式で表してみよう。

>1周4Kmの池のまわりを自転車で走るのに、A君はある地点を出発して、分速400ｍの速さで、右回りに進んだ。B君は、同じ地点を、A君が出発してから1分後に出発して、分速500ｍの速さで、左回りに進んだ。次の問いに答えなさ

池の周りを逆周りに進んで出会うってことは、
2人の移動距離の合計が池の一周の道のりってこと。

>Dさんは家からある公園まで行くのに自転車に乗って時速10kmで走ったら、時速5kmで歩いた時よりも1時間早くついた。
家から公園までの道のりを求めなさいって言う問題がわかりません。教えて欲しいです！

求めたいものをxとおこう。
今回は、家から公園までの道のりをxkmとして、時間に関する等式を作ってみて

>池の道のりを、AさんとBさんの二人が自転車で走った。同じ地点から同じ向きに出発し、Aさんは毎時12㎞の速さ、Bさんは 毎時15㎞の速さで1周しところ、Ａさんが出発地点に戻ったのは、Bさんの6分後であった。1周の道のりは何キロですか？

等式は、左と右のものを等しいようにおいてあげないといけない天秤だ。
Aさんの方が時間がかかってるってことは、時間が多いわけだ。
だから、Aさんの時間から6分っていう2人の時間の差を引いてあげないと、左右等しくならないよね

>姉は９時に家を出発して駅にむかいました。
姉の忘れ物に気付いた妹が9:10に家を出発して自転車で追いかけました。
姉の歩く速さを毎分60メートル、妹の自転車の速さを毎分210メートルとすると、妹が姉に追いつくのは9じ何分ですか？

よくわからなくなったら、落ち着いて問題で求めたいものをxでおこう。
今回は「妹が姉に追いつくのは9じ何分ですか？」ってきかれてるから「妹が姉に追いつく時間」を9時x分とすればいいんじゃないかな。
これで解くと、学校の先生のように姉の時間がx分ってことになるけど、べつに姉の時間をあえてx分と置いてるわけではなく、たまたまた姉が9時ぴったりに出発してるからなんだ。
文字の置き方は自由だから、先生と違くても答えさえあってれば問題ない！

>妹の時間(分)はなぜ(x+5)になるのでしょうか?

妹は姉ちゃんよりも5分前に出発しているから、
5分多く歩いているから5を足すわけだ！

>姉が1.5km離れた駅に向かって家を出発した。その14分後に、弟が家を出発し、自転車で追いかけた。姉は分速60m、弟は分速200mで進むものとすると、家から何mの地点で、姉に追いつくかを求めたい。

追いつくってことは、姉と弟の進んだ距離が等しいってこと。
追いつく地点を家からxmとして、姉と弟の時間に関する等式を作ってみよう。

>速さに関する方程式が得意になるコツを教えてください！
お願いします！
速さの公式を覚えることと、速さの単位の変換ができれば大丈夫

>家から1.5km離れた学校に行くのに、はじめは分速70m、途中から分速80mで歩いたら、合計で20分かかった。家から速さを変えた地点までの道のりは何m？

まずは求めたいものを文字でおこう。
今回は「家から速さを変えた地点までの道のり」だね。
あとはそれぞれの速さを使って時間に関する等式を作ればいいね。
この問題は図にかいてみるとわかりやすいかな

＞妹が、2km離れた図書館に向かって家を出発した。それから12分たって、兄が自転車で同じ道を追いかけた。妹は分速70m、兄は分速210mで進むとするとき、兄は出発してから何分後に妹に追いつきますか？

兄は出発してからx分後に妹に追いつくとしてみよう。
妹と兄が進んだ距離が等しいという等式を作ればいいよ

>A君は、時速20kmの速さで自転車に乗って出発した。同じところからB君は、30分後に自動車に乗って出発したし、それから20分後に追いついた。B君の自動車の速度を求めなさい。

Bの速度を時速xkmとしてみよう。
追いついたということは、その時点のAとBの移動した距離が同じってことね。だから距離についての等式を作るんだ。
Aは合計で50分チャリに乗っていて、Bは20分だね

＞毎日姉は午前7時に家を出て分速60mで徒歩で駅に向かう。弟は午前7時8分に家を出て、姉と同じ道を分速100mituで自転車に乗って走り家から1300m離れた駐輪場に自転車を止める。また、この駐輪場は駅より手前にある。
ある日途中で弟の自転車がパンクしパンク後は自転車を押して分速70mで歩いていったところいつもより3分遅れて駐輪場に着いた。
・弟が駐輪場に着くまで何分かかったか
・弟が家を出発してから何分後に自転車がパンクしたか

姉の情報は全く関係ないので無視しよう笑
駐輪場まで1300mの道のりで、速さを分速100mで移動した場合だから、道のり÷速さでかかった時間を計算してみよう。
弟が出発してからx分後にパンクしたとして、弟が自転車と徒歩で移動した道のりに関する等式を作ってみよう

>ある山道を時速3kmで登り、時速5kmで下ると4時間かかった。
この山道は何kmあるか求めなさい

方程式の文章題の基本は、
求めたいものを文字でおくということ。
この問題では「山道の距離」を求めたいからこいつをxkmと置いてみよう。
あとは登り、下りの時間をそれぞれxで表して、そいつらを足したら4時間になるという等式を作ればいいね