【方程式の利用】文房具屋にノートを買いにいく文章問題の解き方

文房具屋にノートを買いに出かけるだと?

こんにちは!この記事を書いているKenだよ。干した、ね。

 

中1で勉強する「一次方程式の文章問題」には色々なパターンがでてくる。

道のり・速さの問題だったり、割合の問題だったり大忙しさ。

 

ときどき出てきやすいのが、なぜか、

ノートを買いに行く文章題だ。

例えば次のような問題↓

 

文房具屋にノートを買いにいく文章問題の解き方

次の3ステップで解けるようになるよ。

 

求めたいものを「x」とする

方程式の文章題の鉄則は、

求めたいものを「x」とする

だ。

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文房具屋にノートを買い行こうが、走って学校に行こうが、長椅子を並べようが同じこと。

 

今回の例題では、

安いノート1冊の値段

を求めたいから、こいつを「x円」と置こう。

 

「条件を変えても変わらないもの」をイコールで結ぶ

方程式を作るコツは

「条件を変えても変わらないもの」をイコールで結ぶ

かな。

 

今回の場合、

  1. 安いノートを買う
  2. 高いノートを買う

の2つのパターンが出てきてるね?

 

高いノートだろうが、安いノートだろうが、変わらないものが1つある。

それは、

手持ちの金額

だ。

 

たとえば、100円持っていたとしよう。

このとき、ハンバーガーを買いに行こうが、寿司を食べに出かけようが「足りる足らない」は別として、

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「100円を持っている」という事実は変わらないはず。

 

それと同じで、ノートが安かろうが高かろうが、手持ちの金額は変わらないんだ。

だから、この文章問題では

(安いノートを買うときの手持ち金額)=(高いノートを買うときの手持ち金額)

という方程式を作ろうぜ。

 

ステップ1で

安いノートの値段を「x円」

とおいたよね?

そして、文章問題によると、高いノートは安いノートより60円高いから、

高いノートは(x + 60)円

になる。

 

(ノート1冊の値段)× 購入数 ± 過不足

という計算式で「手持ち金額」を表してみよう。

(安いノート買った時の手持ちの金額)=(高いノートを買う場合の手持ちの金額)

(安いノート1冊の値段)×(購入数)+(余った金額)=(高いノート1冊の値段)×(購入数)-(足らない金額)

8x + 40 = 5 (x + 60) – 10

8x + 40 = 5x + 300 – 10

3x  = 330

x = 110

ふむふむ。

安いノートは1冊あたり110円となるね。

うーん、まあまあ安いね。

 

xで「別の値」を求める

今回、xとおいたのは、

安いノートの値段

だったね?

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これでステージクリア、と思いきや、あと1つ求めたいものがある。

それは、

手持ちの金額

だ。

 

「えっ、もう1つ方程式作るの・・・・」

と心配になってるそこの君。安心してくれ。

 

方程式の左か右にxを代入すればOK。

なぜなら、方程式の両辺が「手持ちの金額」を表しているからね。

 

左辺「8x + 40 」に「x = 110」を代入すると、

8x + 40

= 8×110 + 40

= 920円

と出てくるね。

まあまあもってるじゃんかよ・・・

 

こんな感じで、文房具屋に行こうがやることは一緒。

  1. 求めたいものを「x」と置く
  2. 「条件を変えても変わらないもの」を=で結ぶ
  3. 方程式を解く
  4. xで「別のもの」を求める

をするだけ。

よーく復習しておこう。

 

そんじゃねー

Ken

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