玉を取り出すときの確率に公式はあるの？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。みかんを5つ買ったね。
玉を取り出すときの確率の問題。
けっこうでてくるよね。
たとえば、
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出す問題
とかね。
今日はこのタイプの、
玉の確率の問題でつかえる公式
を紹介していくよ。
よかったら参考にしてみてー
玉を取り出すときの確率を4秒で計算できる公式
さっそく公式を紹介するね。
1回玉を取り出したとき、ある色の玉がでる確率は、
（その色の残りの玉数）÷（全部の残りの玉数）
で計算できちゃうよ。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題1
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出すとき、赤玉をひく確率を求めてください。
このとき、
- 赤玉の残りの数：2つ
- ぜんぶの玉の残りの数：6つ
だね？
公式をつかうと、
（赤玉の残りの数）÷（ぜんぶの玉の残数）
= 2÷6
= 3分の1
になるんだ。
どう？？簡単でしょ？
玉を2回以上取り出すときの確率は？？
えっ。
玉を1回だけじゃなくて、2回以上取り出したい？！？
2回以上取り出す時は、くじ引きの確率と一緒。
（1回目の玉の確率）× （2回目の玉の確率）×（3回目の玉の確率）・・・
みたいに、
玉をひくごとの確率をかけていけばいいんだ。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題2.
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から連続で2回玉を取り出すとき、すべて赤玉をひく確率を求めてください。
さっきの計算式で確率をだせちゃうね。
つまり、
（1回目の玉の確率）× （2回目の玉の確率）
ってわけ。
1回めに赤玉をひく確率は、
（赤玉の残数）÷（全玉数）
= 2 ÷ 6
= 3分の1
になるね。
2回目は赤玉が1つなくなった袋から玉をひくよね？？
だから、2回目も赤玉をひく確率は、
（赤玉の残数）÷（全玉数）
= 1 ÷ 5
= 5分の1
になるわけだ。
よって、2回連続で赤玉を引く確率は、
（1回目の確率）×（2回目の確率）
= （3分の1） × （5分の1）
= 15分の1
になる。
おめでとう！
これで玉の確率を計算できるね^^
まとめ： 玉の確率は「玉の残り数」で計算せよ！
玉の確率は一見むずかしい。
だけど、
（ある色の残り数）÷（ぜんぶの残り数）
さえ計算すれば大丈夫。
あとは問題をたくさんといてみよう！
そんじゃねー
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いで始めました。
赤と白のたまが1個ずつ合計2個入っている
一個取り出し色を確認 また戻す
この作業を３回行う
この時 赤の玉を2個だけ取り出す確率を求めなさい。
どちらの玉を取り出すことも同様に確からしいものとする。
中３ ベネッセの問題です。 問題の 2個だけ取り出す の意味がわかりません。
>赤と白のたまが1個ずつ合計2個入っている
一個取り出し色を確認 また戻す
この作業を３回行う
この時 赤の玉を2個だけ取り出す確率を求めなさい。
どちらの玉を取り出すことも同様に確からしいものとする。
３回のうち２回赤が出るパターンは、
赤赤白、白赤赤、赤白赤
の3つ。
それぞれの確率を計算してたそう
赤い石が2個、黒い石が3個入っている袋の中から、石を１個取り出し、色を調べて袋に戻す。これを２回くり返す時次の確率を求めなさい。
赤、黒という順に取り出される確率を求めなさい
どうしたらいいですか
>赤い石が2個、黒い石が3個入っている袋の中から、石を１個取り出し、色を調べて袋に戻す。これを２回くり返す時次の確率を求めなさい。
まず最初に赤を引く確率と、次に黒を引く確率をかけてみよう！
赤玉2個､白玉2個､青玉１個が入った袋がある。この袋から玉を１個取り出して色を調べ､それを袋に戻してから､また､玉を１個取り出して色を調べる｡１回目と２回目に取り出した玉の色が異なる確率を求めよ。
この問題を10c3みたいな公式を使って解く方法を教えてください。
>赤玉2個､白玉2個､青玉１個が入った袋がある。この袋から玉を１個取り出して色を調べ､それを袋に戻してから､また､玉を１個取り出して色を調べる｡１回目と２回目に取り出した玉の色が異なる確率を求めよ。
玉の色が異なるパターンを洗い出して、その場合の数をcで計算して最後にその確率たちを足してみよう
１つの箱の中に赤いボールが3つ、青いボールが2つ入ってます。この中から２つのボールを選んだ時、少なくとも青いボールが１つ選ばれる確率を出しなさい。
学校での課題として出ているんですが、この問題も公式を使えますか？
>１つの箱の中に赤いボールが3つ、青いボールが2つ入ってます。この中から２つのボールを選んだ時、少なくとも青いボールが１つ選ばれる確率を出しなさい。
使えるね！
1回目に青が出る確率、2回目にも青が出る確率をかけてみよう
赤玉2個、青玉3個が入っている袋から、たまを1個取り出し、それをもとに戻さないで、続けてもう1個取り出す時、次の確率を求めよ。
①1回目も２回目も赤玉が出る確率。
答えは10分の1です。
これはこのサイトに乗ってたとうり、理解できています！！！
でも、
②1回目に赤玉が出た時、２回目も赤玉が出る確率。
①と②の違いが分かりません
>①1回目も２回目も赤玉が出る確率。
②1回目に赤玉が出た時、２回目も赤玉が出る確率
1と２は同じことを言ってる気がする。。
答えがそれぞれ違うのかな？
袋の中に赤玉3個、白玉1個、青玉1個入っている。
この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した2個の玉に白玉が含まれない確立を求めなさい。
>袋の中に赤玉3個、白玉1個、青玉1個入っている。
この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した2個の玉に白玉が含まれない確立を求めなさい。
白が含まれないのは、
赤2つ
赤青1つずつ
の２通りだね。それぞれの確率を計算して足してみよう
赤球3個、白球4個入っている袋の中から、同時に取り出す。この時赤球1個、白球2個が取り出される確率は？
という問題ですが、回答お願いできればたすかります。
＞赤球3個、白球4個入っている袋の中から、同時に取り出す。この時赤球1個、白球2個が取り出される確率は？
同時に取り出そうが順番に引くのと同じ。
赤玉、白、白と引く確率をそれぞれ計算してかけてみよう
袋の中に、赤球4個と白球7個が入っている。同時に3個を取り出すとき、少なくとも1個が赤球である確率を計算しなさい。
という問題です。
よろしくお願いします。
>袋の中に、赤球4個と白球7個が入っている。同時に3個を取り出すとき、少なくとも1個が赤球である確率を計算しなさい。
これは「少なくとも」の確率問題だね。
こういう時は、一度も赤玉が出ない確率を求めて、それを１から引いてやればいいのさ
赤玉4個、白玉8個が入った袋から同時に3個の玉を取り出すとき、玉の色が次のようになる確率を求めなさい。
①3個とも赤玉となる。
②赤玉が1個、白玉が2個となる。
塾のプリントです。確率に入ったばかりでまだ理解が浅いので、やり方も教えて頂けると嬉しいです。
>赤玉4個、白玉8個が入った袋から同時に3個の玉を取り出すとき、玉の色が次のようになる確率を求めなさい。
①3個とも赤玉となる。
②赤玉が1個、白玉が2個となる。
1回玉を取り出すごとに確率を求めて、そいつらを３回分かければいいよ。
1の場合、
合計12コから赤４つを引く確率 x 合計11コから赤3つを引く確率 x 合計10コから赤2つを引く確率
だ。
赤玉2個、白玉1個、青玉1個の入った袋がある。この袋から２つの玉を取り出して色を調べる。このとき、少なくとも一家は赤玉である確率を求めなさい。
というもんだいで、これは“少なくとも”と袋の問題ですが、解き方がわかりません…。解説していただければ嬉しいです;(
>赤玉2個、白玉1個、青玉1個の入った袋がある。この袋から２つの玉を取り出して色を調べる。このとき、少なくとも一家は赤玉である確率を求めなさい。
というもんだいで、これは“少なくとも”と袋の問題ですが、解き方がわかりません…。解説していただければ嬉しいです;(
少なくともの問題はその逆の確率を求めて1から引けばいいね。
まずは赤が１個もでない確率を求めてみようぜ！
赤玉2個と白玉三個が入っている袋があります。この袋から玉を一個取り出し色を調べ、それを袋に戻してからまた、玉を一個取り出すときつぎのアとイでは、どちらの方が起こりやすいと言えますか
ア 赤玉と白玉がでる
イ 同じ色の玉がでる
＞赤玉2個と白玉三個が入っている袋があります。この袋から玉を一個取り出し色を調べ、それを袋に戻してからまた、玉を一個取り出すときつぎのアとイでは、どちらの方が起こりやすいと言えますか
ア 赤玉と白玉がでる
イ 同じ色の玉がでる
アの確率を計算しよう。
イはアの裏返しだから1-アの確率で計算できるよ
袋の中に白球が3個、赤球が2個入っています
2個同時に取り出すものとします。
白球1個、赤球1個が出る確率
>袋の中に白球が3個、赤球が2個入っています
2個同時に取り出すものとします。
白球1個、赤球1個が出る確率
両方とも白、赤の確率を足して、１から引いてみるといいよ
赤球３個、青球２個、白球１個が入った袋から球を取り出します。
球を１個ずつ続けて２個取り出す。
同じ色の球である確率は?
>赤球３個、青球２個、白球１個が入った袋から球を取り出します。
球を１個ずつ続けて２個取り出す。
同じ色の球である確率は?
同じ色になるのは赤と青の２パターンだね。
赤2連続、青2連続の確率を計算して足してみよう
赤玉5個、白玉3個、青玉2個が入っている袋があります。
袋から玉を同時に2個取り出すとき、白玉と青玉である確率
解説を見て3/10×2/9かと思ったのですが、1/15になり、答えが合いませんでした。
>赤玉5個、白玉3個、青玉2個が入っている袋があります。
袋から玉を同時に2個取り出すとき、白玉と青玉である確率
解説を見て3/10×2/9かと思ったのですが、1/15になり、答えが合いませんでした。
最初に青、次に白を引く場合もあるからね〜
こんにちは。サイコロの確率で分母が36になる場合と21になる場合の見分け方がしっくりきません。
組み合わせの場合２１、確率の場合３６と考えて大丈夫でしょうか？
>こんにちは。サイコロの確率で分母が36になる場合と21になる場合の見分け方がしっくりきません。
組み合わせの場合２１、確率の場合３６と考えて大丈夫でしょうか？
サイコロの確率の分母は投げたサイコロの数によるかな。
1個なら6、2個なら36、3個なら216、n個なら6のn乗だ
5個から3つ同時に
>5個から3つ同時に
同時だろうがなかろうが解き方は一緒だ！
1から9までの数をかいた球があります。数字を3ケ選び3個球をひきます。
3個ともあう確率は、いくらですか？
1/9×1/8×1/7だと思っていたら違うらしい……。教えてください。
2つの袋があり、Aには赤玉3個と白玉5個、Bには赤玉2個白玉3個が入っている。ABの袋から玉を2個ずつ取り出す時、1個が赤玉、３個が白玉を取り出す確率を求めて下さい！
よろしくお願いします。
袋の中に白球と青球が3個ずつ入っています。この袋の中から同時に2個の球を取り出すとき、次の確率を求めなさい。
⑴2個とも白球を取り出す確率
⑵少なくとも1個は青球を取り出す確率
教えてください！
同時に取り出すって言ってるけど、1回目、2回目と分けて確率を計算してそいつらを掛け合わせるといいね！
少なくともの問題は全て白玉の確率を1から引けばいいな
赤玉が２つ、白玉が４つ入った袋から１つ取り出し、それを袋の中に戻してから
もう１度取り出すとき、すべて赤玉が出る確率は？
という問題の場合、
（１回目の確率)×（２回目の確率)=1/3 × 1/3 = 1/9であってますか？
せやな！
チェスの駒がキング1.クイーン1.ナイト2.ビショップ2.ルーク2.ポーン8の16個入った袋から3個とりだしナイト1個とポーンが2個でる確率
8/16 x 7/15 x 2/14=1/30であってますでしょうか？
よろしくお願いします！！
お、いいんじゃないかな
残りの数ってどういうことですか？
赤玉3個、白玉2個、青玉1個、合計6個の玉が入っている袋から2個の玉を同時に取り出すとき
Q1 2個とも赤玉である確率
Q2 2個とも同じ色である確率
Q3 それぞれ別の色である確率
Q4 少なくても1個は白玉である確率
分からないので教えてください(>_<)