中学1年数学で勉強する「項」の意味は？？
中学数学の単元「正の数・負の数」では、「項 (こう)」という言葉が登場します。
「項」なんて小学校で勉強しなかった数学用語ですよね？
数学が苦手な中学生の方はきっと、ぜんぜん、ピンときてないはず。
そこで今日は、中学数学で登場する「項」の意味を復習していきます。
中学数学の「項」の意味とはいったい？？
さっそく、中学数学で勉強する「項の意味」を復習してみましょう。
中学1年生の数学の教科書には「項」の意味がつぎのように紹介されています。
加法だけの式、
$$(+7)+(-8)+(-5)+(+9)$$
で、
$$+7, -8, -5, +9$$
を、この式の項（こう）といいます。
つまり、
ある式を「足し算だけ」の式に直したとき、＋記号に挟まれてる奴らが項なのです。
たとえば、
$$2-8+7$$
という式があったとしましょう。
このとき、この式を加法（足し算）だけの式に直してみると、
$$2+(-8)+7$$
になりますね。
そのため、この式の項は、＋記号にはさまれている３つの塊である、
- 2
- -8
- 7
になるわけです。
掛け算・割り算が混じっていたら項はどうなる？？
だいたい項の意味もわかってきましたが、あと注意することが一点。
それは、掛け算・割り算が混じっている場合の項の見つけ方です。
掛け算・割り算が混じっている式の場合は、
掛け算や割り算を一度計算してしまってから、項を探すようにしましょう。
たとえば、
$$2 × 3 -3 ÷ 6 × 2 – 7$$
という式があったとしましょう。
こんな感じで、掛け算と割り算が入り乱れている式の場合は、
まずは掛け算割り算を計算します。
すると、
$$2 × 3 -3 ÷ 6 × 2 – 7$$
$$= 6 -1 -7$$
となりますね。
ここまでくれば、先ほど同様に、式を足し算だけの式に直してあげればいいので、
$$6 -1 -7$$
$$= 6 +(-1)+( -7)$$
となります。
結論、この式における項は、＋に挟まれている、
- 6
- -1
- -7
の3つということになります。
項は「足し算だけの式に直した時に、＋に挟まれてる塊たち」のこと
以上が、項の意味でした。
最後に復習しておきましょう。
項とは、
足し算だけの式に直した時に、＋記号に挟まれている塊のこと
でしたね。
だから、とある式で項を探したいときは、まずはその式を足し算だけの式に書き換えてみればいいのです。
項はこれから３年間活躍する重要な数学用語なのでしっかりここら辺でマスターしておきましょう。
それでは！
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いで始めました。
項が最初わからなかったけどすごく分かりやすかったです(゜ロ゜)
ありがとう！(゜ロ゜)
すっごいわかりやすかったです！特に、カレーライス笑笑
ありがとうございます！
ありがとう！！カレーライス使っていきます！笑
演算記号というくくりでは、×も入ってしまいますよね？
1+2×3では、項は3つなのですか？
教科書では、1×3xは1と3xがそれぞれ項と書かれていました。
3xって3×Xですよね？
どうなんですか？
おっしゃる通りだね。ここでいう演習記号は足し算と引き算のみ。
掛け算と割り算を計算してから項をカウントしてみよう。
1+2×3だったら、掛け算を計算してから、1+6になるから1と6が項
暗記がなかなかできないんですけどどうすれば良いでしょうか？
暗記は頻度と、繰り返した数がものを言うね！力技だけど
あとは、暗記したものを実際に問題で使うのも大事かな
どのような勉強法をしていますか？
2-8+7を演算記号と項に分けて示している画像を見ると、項には-は含まれないと勘違いする可能性があるような気がしました。
私はちょうど知り合いの中学生に勉強を教えているのですが、恥ずかしながら忘れている部分も多く参考にさせていただいたのですが、少し引っ掛かってしまいました。
確認したいのですが、2-8+7の項は、2,-8,7ではないのですか？
私の理解不足や勘違いであれば申し訳ないです。
お返事よろしくお願いします。
教科によるけど、基本はインプットとアウトプットだ。
教科書を読んだりして知識を吸収するのも大事だけど、それと同じぐらい、
問題集を解いて覚えたことを思い出す練習をするといいよ
−3分のx+8という問題で
+8は+を消すけど分数の方は何故か−を消しませんなんでですか
>step3の代入のところがわかりません(´･_･`)代入ってどうやってやるんですか？
文字の代わりに、数字を入れればいいんだよ。
例えば、
x + 7y = 19
で、y=2ってわかってる場合には、yのところに２を入れてあげると、
x + 7×2 = 19
になるね。あとはいつも通り、一次方程式の解き方で計算してあげるだけ
>−3分のx+8という問題で
+8は+を消すけど分数の方は何故か−を消しませんなんでですか
項は、式を足し算だけの式に直した時に、＋に挟まれている塊のことだ！
＋はあってもいいけどなくてもいいよ！
係数も教えてほしいです！
>係数も教えてほしいです！
係数は文字の前についている数字のことだね。
詳しくは「項と係数の違い」を読んでみて
最終的に全部「項」になるんですか？
そこら辺が少し分かりません。
>最終的に全部「項」になるんですか？
+で挟まれてるやつは項だね！
例えばそれ以外の「×」や「÷」で挟まれていたりするやつは項じゃない
例えば７X２乗Y(ナナエックスニジョウワイ)の時は項なんですか？ひとつの式の単項式なんですか？両方教えて下さい。文章読みにくいかもしれないけど、ご理解お願いします。
>例えば７X２乗Y(ナナエックスニジョウワイ)の時は項なんですか？ひとつの式の単項式なんですか？両方教えて下さい。文章読みにくいかもしれないけど、ご理解お願いします。
７X２乗Y(ナナエックスニジョウワイ)だよ！
＋で繋がってたら項になる
途中の式も教えて欲しかった
僕今まで勉強して来なかったからちょっとムズい
ありがとうございます！
✖️や➗の間のものは、項じゃないんですね！
学校は、県で一番の進学校なので、置いて行かれそうになっていましたが…
よかったです！
ありがとうございます！
✖️や➗の間のものは、項じゃないんですね！
進学校に入学したのはいいんですが、もう少しで置いてけぼりになるところでした！
先生は、ここまで分かりやすく説明してくれませんでしたが…
って言っても、私が勉強不足なのが、悪いんですけどね……
先生たちは、みんなこのレベルで、ついて来れるって思ってますから…
またの記事、待ってます！
よかった〜！＾＾
何かがわからなかったら自分のせいじゃなくて説明する人が悪いと思うようにしよう笑
（このサイトでもわからないところがあったらぼくのせいです汗）
2 × 3 -3 ÷ 6 × 2 – 7
= 6 -1 -7
これなんで6-1-7になるんですか？
>2 × 3 -3 ÷ 6 × 2 – 7
1. 掛け算・割り算を計算
2. 足し算・引き算を計算
という順番に計算するとそうなるよ〜
とても分かりやすかったですよ～＾＾ありがとうございました！
でも、一つ．．．あの、因数分解での項なんですが、
５a³x + 25a³x -30a³
=5a³・x² +5a³・x² +5a³・x²・(-6)
=
5a³(x²+5x-6)
の
(x²+5x²-6)
この場合の項はどのように計算して求めればよいのでしょうか
あ、この問題Kenさんの記事のやつです！とてもわかりやすくて助かってます！
ですがこれだけどうしても納得できなくて…
解き方を教えていただけないでしょうか！
お願いします！
5a³(x²+5x-6)を因数分解するってことね。
だとすると(x²+5x-6)は因数分解の公式を使ってやると、
(x+6)(x-1)
に分解できるはず
2a × 5y とかだったら 2a と 5y になるんですか？
いや、この場合＋でつながれてないから項は1つ！掛け算を計算してから考えるとわかりやすい
－4＋1－9はどうなるんですか？
+の形に直してみるといいな！
－4＋1+(－9)
となる
－５＋１＋(－８)は?
加法も教えてください
+でつながっている塊が3つあるはずだ！
有難う御座います！ 分かりやすかったです！ 中１なので助かりました！
よかった！項はこれから何回も出てくるから大事だね！
KO?がKO！になりました！わかりやすかったです！
例題の2×3-3÷6×2-7の途中式が分かりません
最初に掛け算と割り算を計算するといいよ
小6です。わかりやすかったです！
とても分かりやすかったです！ありがとうございます！
問題集で、
多項式-a＋3ab −a/2＋b（マイナスaたすさんエービーひくにぶんのエーたすビー）の項と各項の係数ってなんですか？どうやってもとめるんですか？
これは同類項をまとめてから、＋で結ばれている塊を探すといいかな！
注意すべきはマイナスの符号の項だ！
項の式には()はいりませんよね？
いらないな！
とても分かりやすかったです 最初項が全然わからなくて…kenさんに感謝
これからも頑張ってください!
-(+5)-(+3)-(-8)+(-6)の項はなんですか？
+にはさまってるやつらだな！マイナスの符号もつけるぞ
項が分からなくて見たのですが、私にとっては分かりづらかったです。
すごく分かりやすかったです！笑えるところもあったけれど笑笑
文字式の時はどうすれば良いですか？
項、まだよく分からないです
スッキリしました！ありがとうございます。
質問です
3+4+(5+6)の項を答えなさいと言われた場合は(5+6)は1つの数字と見て、項は3,4,5+6になるんですか？
今自分の中には３個選択肢があって①3,4,5+6 ②3,4,11 ③3,4,5,6
例えば文字で考えたときにa+b+(c+d)の項はどうなるのでしょう
あともう一つ
a+b(c+d)の項はa,b(c+d)になりますか？a,bc,bdになりますか？
凄く分かりやすかったです！(*^^*)ありがとうございます(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))
これからも詳しく説明お願いします(*^^*)
今回は、ありがとうございました（笑）(*ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬﾋｬ
私バカなので分かりやすかったです（笑）(*^^*)
−4ｙ−2 この時の項は何ですか?
すごくわかりやすい教え方でした❗私は、最初項がなんなのか全然わかりませんでした！けど、この動画を見たときに、すごくわかりやすくてすぐに項について覚えることが、できました！
ありがとうございます！
質問です！
－11＋6－9
の答えは、なんですか？