【中1理科】3分でわかる!圧力(パスカルPa)の求め方がわかる計算公式

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圧力(パスカルPa)の求め方の計算公式がわからん!

こんにちは!この記事を書いてるKenだよ。そぼろ買っちゃったね。

 

中学1年生の理科では、

圧力の求め方(単位はパスカル[Pa])

を勉強していくよ。

 

圧力を計算できる公式は、

圧力[Pa] = 面を垂直におす力[N] ÷ 力がはたらく面積 [m²]

だったよね。

圧力 求め方 パスカル pa

 

たとえば、面積2m²の板の上から6Nの力で壁を押してやったとき、

壁にかかる圧力は、

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圧力 求め方 パスカル pa

圧力[Pa]

= 面を垂直におす力[N] ÷ 力がはたらく面積 [m²]

= 6÷2

= 3 [Pa]

になるんだ。

 

つまり、この例でいうと、

壁の1 m²あたりに3Nの力がかかってるよ!

ってことがわかるわけだ。

 

圧力の単位は、圧力の法則を発見したブレーズ・パスカルにちなんで、

パスカル(Pa)

を使っていたね。

 

 

でもでも、圧力とは一体何もの??意味ある?

でもさ、

「圧力に一体どういう意味があるの??」

って思わない??

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圧力は簡単にいうと、

力の密度みたいなものさ。

 

力には物体を変形させたり、

衝撃を与えたり、

速度を変化させたりする働きがあったよね?

 

圧力が高いってつまり、小さい面積に力が集中してるってこと。

だから、圧力が高いと、それだけ、

力が働いている箇所を変形させたり、衝撃を与えたり、速度を変化させる作用が強くなるんだ。

 

たとえば、美女に足を踏まれちゃった場面を想像してみて。

もし、スニーカーで足を踏まれても、

「あ、すみません」

って感じで、痛みを感じないで済むかもしれないよね?

 

圧力 求め方 パスカル pa

 

だけど、もし、足を踏んできた女性がハイヒールを履いていた場合。

これは痛いじゃ済まない。

思わず、

「アウチ!」

と叫んでしまうはずなんだ。

圧力 求め方 パスカル pa

ハイヒールで踏まれた方が数千倍も痛いと思うんだよね。

 

その理由は、

ハイヒールのかかとの面積が、スニーカーの底よりも小さいから。

 

同じ力で押されても、ハイヒールの方が圧力が大きいってわけ。

圧力 求め方 パスカル pa

圧力が大きいと、踏まれた足にかかる衝撃とか変形させようとする力が強い。

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「い、いたい!!!」

と痛みをよりハイヒールの方が感じるわけだ。

 

 

圧力の求め方の公式を使って圧力(パスカルPa)を計算してみよう!

圧力の求め方の公式は大丈夫かな??

マスターするために、つぎの練習問題を解いてみようか。

 

この問題は、つぎの3ステップで求めることができちゃうよ。

  1. 力をニュートン( N)で表す
  2. 力がはたらく面積を出す
  3. 圧力の公式で計算する

 

 

Step1. まず力を計算する!

まずは物体に働く力の大きさを計算してみよう。

例題でいうと、

「女性がどれくらいの力を布団に与えているか??」

ということを計算しなきゃいけないんだ。

 

ヒントは問題文の中にある、

質量100gの物体に働く重力の大きさを1 [N]とします

ってことだ。

 

50kg = 50×1000 = 50000[g]

になるから、こいつをニュートンに直すと、

50000÷100 = 500[N]

になるね。

圧力 求め方 パスカル pa

 

Step2. 力がはたらく面積を計算

つぎは、力が働いている面積を計算してみよう。

 

今回の例でいうと、女性の体重の力は、

スキー板

に働いているよね??

圧力を計算するためには、まずはこいつの面積を計算しなきゃいけないんだ。

 

問題文によると、スキー板は、

スキー板はタテ20cm・ヨコ100cm

だったよね??

 

ってことは、こいつの面積は長方形の面積の公式をつかって、

 

(スキー板の面積)

= タテ × ヨコ

= 20 ×100

= 2000[cm²]

 

になるね。

圧力 求め方 パスカル pa

 

パスカルの計算では、面積の単位を[m²]に直さないといけないことに注意。

2000[cm²]を[m²]に直してみると、

 

2000÷10000

= 0.2 [m²]

 

になるね。

 

 

 Step3. 圧力の公式で計算!

あとは、圧力の公式で計算するだけ

さっきまで計算してきた、

  • 力の大きさ
  • 力がはたらく面積の大きさ

を圧力の求め方の公式にぶち込んでみよう。

圧力 求め方 パスカル pa

 

例題でいうと、

  • 力の大きさ = 500 [N]
  • 力がはたらく面積の大きさ = 0.2 [m²]

だから、

圧力[Pa] = 500÷0.2 = 2500[Pa]

になるね!

 

つまりまとめると、

布団には「2500パスカル[Pa]の圧力」がかかってるってわけさ。

 

 

 

まとめ:圧力(パスカルPa)の求め方は公式で一発!

圧力の求め方の公式は簡単。

 

圧力[Pa] = 面を垂直におす力[N] ÷ 力がはたらく面積 [m²]

圧力 求め方 パスカル pa

 

面を押す力を、その力がはたらく面積で割ってやればいいんだ。

くれぐれも、力と面積の単位が、

  • 力:ニュートン[N]
  • 面積:平方メートル[m²]

であることに気をつけてね。

 

そんじゃねー

Ken

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27 個の質問と回答

  • >2000cm²は㎡にすると、なぜ0.2㎡になるのでしょうか

    図で考えるとわかりやすいよ。
    100cm = 1mってことは、1cm = 0.01m。
    ㎡ = 1m x 1m = 100cm x 100cm = 10000cm²だから、
    1cm² = 0.0001㎡
    になるのよ

  • ある問題で質量500g、底面積25c㎡の物体xを床からばねばかりで持ち上げるという問題の中に
    「ばねばかりが示す値が3Nのとき物体xが床におよぼす圧力は何paか?」
    というので僕は8paと書いたのですが答えは800paでした。
    多分僕が間違えたんだと思いますが少し分かりません
    できれば教えてください

  • >「ばねばかりが示す値が3Nのとき物体xが床におよぼす圧力は何paか?」

    たぶん、単位を間違えたんじゃないかな。
    Paは(ニュートン)÷(平方メートル)だよ。
    よくある間違いは(平方メートル)じゃなくて(立方センチメートル)で割っちゃうことだね

  • 100グラムの物体にはたらく重力のおおきさを1Nとし、フックの質量・体積は考えないものとする。

    1Nで4㎝伸びるバネに、底面積5㎠、高さ4㎝、密度9,0g/㎤の直方体にフックを付けた物体Aを吊るした。次に、物体Aをバネに吊るした状態で電子天秤にのせ、バネを上向きに引いて電子天秤の目盛りが100,0gになったところで静止させた。

    問3 物体Aをバネに吊るした状態で電子天秤にのせ、バネを上向きに引いて電子天秤の目盛りが100,0gになったとき、物体Aが電子天秤に加える圧力は何Paですか、求めなさい

    という問題で、私は1600Paとしたのですが、正当は2000Paでした。

    このサイトや、他のサイトも参考にしとき直しましたが、さっぱりわかりません。

    どうして2000Paになるのか教えてください…

  • パスカルの計算はわかったんですが、ヘクトパスカルとは一体何者なのでしょうか?教えてください!!

  • >パスカルの計算はわかったんですが、ヘクトパスカルとは一体何者なのでしょうか?教えてください!!

    ヘクトっていうのは100倍って意味だ!
    つまり1ヘクトパスカル=100パスカルだね。
    で、なんで気象情報でヘクトパスカルを使うようになったかというと、パスカルの前に使っていた気圧の単位のミリバールと数値感を合わせるためだったのね。
    詳しくは「大気圧とは?」を読んでみて

  • つまりPaは1㎡あたりにかかっている力(ニュートン(N))のことなのですか?

  • >つまりPaは1㎡あたりにかかっている力(ニュートン(N))のことなのですか?

    そうだね!

  • 床に360Paの圧力がかかる、0.09㎡の底面積の物体の質量(g)
    という問題があり、僕は、
    360×0.09÷1000
    という計算式を立て、答えは0.0324でした。しかし答えを見ると、
    360×0.09×100÷1000=3.24
    となっていました。×100の意味がわかりません。教えてください。

  • なぜ物体の向きによってスポンジにはたらく力の大きさは変わらないのですか?
    教えてください。

  • >床に360Paの圧力がかかる、0.09㎡の底面積の物体の質量(g)
    という問題があり、僕は、
    360×0.09÷1000
    という計算式を立て、答えは0.0324でした。しかし答えを見ると、
    360×0.09×100÷1000=3.24
    となっていました。×100の意味がわかりません。教えてください。

    なんで÷1000なの?

  • >なぜ物体の向きによってスポンジにはたらく力の大きさは変わらないのですか?
    教えてください。

    力には
    1. 力の大きさ
    2. 力の向き
    3. 作用点
    の3つの性質があってその場合だと力の向きしか買えてないからね

  • 300kgのピアノを水平な床の上に置いた。3本の足にはピアノの重さが均等にかかり、足と床がふれ合う面積は一本あたり4cm²であるとする。
    床にかかる圧力はなにか。  という問題がわかりません。私は、25000000としましたが答えは2500000でした。教えてください。

  • >300kgのピアノを水平な床の上に置いた。3本の足にはピアノの重さが均等にかかり、足と床がふれ合う面積は一本あたり4cm²であるとする。

    1本の足あたりにかかる重量は100kg。
    これを力の単位ニュートンに直してやると、100gで1ニュートンだから、
    100 x 1000 ÷100
    = 1000ニュートン
    になるね。こいつを4cm2 (=0.00004m2)で割ってやると圧力が出るね。面積の単位はm2に直してから計算しよう

  • 底面積2㎡の物体がある。底面にかかっている圧力が4Paである。この物体の質量は何gか。
    っていう問題がわかりません!教えてください

  • 計算でよくミスをしてしまうのですが、見直ししても分からない!というのが多くて、どうすれば改善できますか??

  • >底面積2㎡の物体がある。底面にかかっている圧力が4Paである。この物体の質量は何gか。

    まずは力の大きさ(ニュートン)を求めてみよう。
    面積に圧力をかければ力が出るよ。
    あとは100gの重力がおおよそ1ニュートンということを使って質量を計算してみよう

  • >計算でよくミスをしてしまうのですが、見直ししても分からない!というのが多くて、どうすれば改善できますか??

    ミスの重みを知ることだね。
    わかっていてミスして点が取れないのと、何も勉強しないで点が取れないのは一緒。
    そう考えると慎重に問題を解くようになるはず

  • 床に360Paの圧力がかかる、0.09㎡の底面積の物体の質量(g)
    という問題があり、僕は、
    360×0.09÷1000
    という計算式を立て、答えは0.0324でした。しかし答えを見ると、
    360×0.09×100÷1000=3.24
    となっていました。×100の意味がわかりません。教えてください。

    とありましたが、私も×100の意味がわかりません。教えてください。

  • >テストの応用問題(難問)ではどんな問題が出やすいですか?

    圧力と面積から力の大きさ(ニュートン)を求めて
    さらにそこから物体の重さを計算する問題じゃないかな

  • >床に360Paの圧力がかかる、0.09㎡の底面積の物体の質量(g)
    という問題があり、僕は、
    360×0.09÷1000
    という計算式を立て、答えは0.0324でした。しかし答えを見ると、
    360×0.09×100÷1000=3.24
    となっていました。×100の意味がわかりません。教えてください。

    360×0.09で床にかかる力の大きさ(ニュートン)が求められる。
    で、ニュートンっていうのは、100gの物体にかかる重力の大きさと等しかったね。
    だからこのニュートンに100gの100をかけると床の上にある重さ(g)が求められる。
    で、多分最後の÷1000は重さの単位をgからkgに直してるんだと思う

  • 物体にはたらく重力よりも水圧のほうが大きければ
    物体は水に浮く。
    の、水圧は、なぜ間違っているのですか?

  • >物体にはたらく重力よりも水圧のほうが大きければ
    物体は水に浮く。

    水圧じゃなくて浮力だね。
    水圧は沈んだ物体に四方八方からかかる圧力だから、こいつが大きくても物体が水に浮かぶことにならないね

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